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Was wir jedoch nicht untersucht haben, ist die Frage, was zum Zeitpunkt t = 0 wirklich passiert? dieser Zeitpunkt wird gewöhnlich als der Zeitpunkt des Urknalls bezeichnet. Einige Modelle der Entwicklung des Universums haben eindeutig keine Singularität, wie das k = 1 de Sitter-Modell. Andere Modelle haben eine Singularität. In diesem Beitrag werden wir uns mit kosmologischen Singularitäten beschäftigen. Wir beginnen mit den Einsteinschen Feldgleichungen, um zu bestimmen, was wir brauchen, um einige technische Konzepte einzuführen, die zur Untersuchung der Existenz von Singularitäten führen.

No entanto, o que não investigámos é o que realmente acontece no instante t = 0? desta vez é normalmente referido como o ponto do tempo do Big Bang. Alguns dos modelos da evolução do universo não têm claramente nenhuma singularidade, como por exemplo o modelo k = 1 de Sitter. Outros modelos têm uma singularidade. Neste artigo, seremos dedicados às singularidades cosmológicas. Começaremos com as equações de campo de Einstein, a fim de determinar o que precisamos para introduzir alguns conceitos técnicos que conduzam à investigação da existência das singularidades.

En revanche, ce que nous n'avons pas étudié, c'est ce qui se passe réellement à l'instant t = 0 ? cet instant est généralement désigné comme le moment du Big Bang. Certains modèles d'évolution de l'univers n'ont manifestement pas de singularité, comme le modèle de Sitter k = 1. D'autres modèles présentent une singularité. Dans cet article, nous nous consacrerons aux singularités cosmologiques. Nous commencerons par les équations de champ d'Einstein, afin de déterminer ce dont nous avons besoin pour introduire certains concepts techniques qui conduisent à l'étude de l'existence des singularités.

Tuttavia, ciò che non abbiamo indagato è cosa accade realmente all'istante t = 0? Questo momento è solitamente indicato come il punto di tempo del Big Bang. Alcuni modelli di evoluzione dell'universo non presentano chiaramente alcuna singolarità, come il modello k = 1 di de Sitter. Altri modelli presentano una singolarità. In questo articolo ci dedicheremo alle singolarità cosmologiche. Inizieremo con le equazioni di campo di Einstein, al fine di determinare ciò che è necessario per introdurre alcuni concetti tecnici che portano all'indagine dell'esistenza delle singolarità.

However, what we have not investigated is what really happens at the instant t = 0? this time is usually referred to as the point of time of the Big Bang. Some of the models of the universe's evolution have clearly no singularity, like the k = 1 de Sitter model. Other models have a singularity. In this paper, we will be dedicated to cosmological singularities. We will start out with Einstein's field equations, in order to determine what we need to introduce some technical concepts that lead to the investigation of the existence of the singularities.

L'equazione di Schrödinger ci permette di scrivere l'equazione d'onda completa descritta da termini radiali e sferici armonici, quindi il contenuto del lavoro che segue è uno studio della probabilità di esistenza degli elettroni nell'atomo di idrogeno, nonché della probabilità della densità di corrente risultante come conseguenza di queste descrizioni. Poiché la funzione d'onda può essere scritta in termini di operatori, il calcolo dell'operatore pertinente ha determinato la sua influenza sul numero di particelle, il che ha portato alla conclusione che si possono scrivere i campi in termini di operatore di creazione e di operatore di annichilazione, e questo passo è diventato noto come quantizzazione del campo (seconda quantizzazione); l'operatore di campo contribuisce in un certo modo a introdurre il propagatore di Feynman per descrivere la coppia di particelle (creazione) e antiparticelle (annichilazione) o viceversa.

Die Schrödinger-Gleichung erlaubt es uns, die vollständige Wellengleichung zu schreiben, die durch radiale und harmonische sphärische Terme beschrieben wird, so dass der Inhalt der folgenden Arbeit eine Studie über die Wahrscheinlichkeit der Existenz von Elektronen im Wasserstoffatom ist, sowie die Wahrscheinlichkeit der Stromdichte, die sich als Folge dieser Beschreibungen ergibt. Da die Wellenfunktion in Form von Operatoren geschrieben werden kann, wurde durch die Berechnung der relevanten Operatoren deren Einfluss auf die Teilchenzahl bestimmt, was zu dem Schluss führte, dass man die Felder in Form von Schöpfungsoperator und Annihilationsoperator schreiben kann, und dieser Schritt wurde als Feldquantisierung (zweite Quantisierung) bekannt, wobei der Feldoperator in gewisser Weise dazu beiträgt, den Feynmanschen Propagator einzuführen, um das Paar von Teilchen (Schöpfung) und Antiteilchen (Annihilation) oder umgekehrt zu beschreiben.

La ecuación de Schrödinger nos permite escribir la ecuación de onda completa descrita por términos radiales y armónicos esféricos, por lo que, el contenido del siguiente trabajo es un estudio de la probabilidad de existencia del electrón en el átomo de hidrógeno, así como la probabilidad de densidad de corriente resultante como consecuencia de estas descripciones. Dado que la función de onda se puede escribir en términos de operadores, el cálculo del operador correspondiente determinó su influencia en el número de partículas, lo que llevó a la conclusión de que se pueden escribir los campos en términos de operador de creación y operador de aniquilación, y este paso se conoció como cuantización de campo (segunda cuantización), el operador de campo contribuye de cierta manera a introducir el propagador de Feynman para describir el par de partícula (creación) antipartícula (aniquilación) o viceversa.

L'équation de Schrödinger nous permet d'écrire l'équation d'onde complète décrite par des termes radiaux et harmoniques sphériques. Ainsi, le contenu du travail suivant est une étude de la probabilité d'existence des électrons dans l'atome d'hydrogène, ainsi que la probabilité de la densité de courant résultant de ces descriptions. Puisque la fonction d'onde peut être écrite en termes d'opérateurs, le calcul sur l'opérateur pertinent a déterminé son influence sur le nombre de particules, ce qui a conduit à la conclusion que l'on peut écrire les champs en termes d'opérateur de création et d'opérateur d'annihilation, et cette étape est devenue connue sous le nom de quantification de champ (seconde quantification), l'opérateur de champ contribue d'une certaine manière à introduire le propagateur de Feynman pour décrire la paire de particule (création) antiparticule (annihilation) ou vice versa.

A equação de Schrödinger permite-nos escrever a equação completa da onda descrita por termos radiais e esféricos harmónicos, pelo que os seguintes conteúdos de trabalho são um estudo da probabilidade de existência de electrões no átomo de hidrogénio, bem como a probabilidade de densidade de corrente resultante como consequência destas descrições. Como a função de onda pode ser escrita em termos de operadores, o cálculo sobre o operador relevante determinou a sua influência no número de partículas, o que leva a concluir que se pode escrever os campos em termos de operador de criação e operador de aniquilação, e este passo ficou conhecido como quantificação de campo (segunda quantificação), o operador de campo por uma certa forma contribui para introduzir o propagador de Feynman para descrever o par de partículas (criação) antipartícula (aniquilação) ou vice-versa.

Any physical object whose radius R becomes less than or equal to the radius of Schwarzschild will undergo a gravitational collapse and become a black hole where light cannot escape from gravitational fields, this one represents a solution of the Einstien equation, introduced by Schwarzschild, it contains two singularities, one describes the center, and the other describes what is called the horizon of events; black hole and its singularities cannot be considered as Einsteinian¿s pacetimes in any classical sense. Then a new theory of gravitation must be constructed to represent them.

Qualsiasi oggetto fisico il cui raggio diventi inferiore o uguale al raggio di Schwarzschild subirà un collasso gravitazionale e diventerà un buco nero in cui la luce non potrà sfuggire ai campi gravitazionali; questo rappresenta una soluzione dell'equazione di Einstein, introdotta da Schwarzschild, che contiene due singolarità, una che descrive il centro e l'altra che descrive il cosiddetto orizzonte degli eventi; il buco nero e le sue singolarità non possono essere considerati come spaziotempo einsteiniano in senso classico. Quindi, per rappresentarli è necessario costruire una nuova teoria della gravitazione che combini la Relatività Generale e la Teoria Quantistica.

Jedes physikalische Objekt, dessen Radius kleiner oder gleich dem Schwarzschild-Radius wird, erleidet einen Gravitationskollaps und wird zu einem Schwarzen Loch, in dem das Licht nicht aus den Gravitationsfeldern entweichen kann. Dieses Schwarze Loch stellt eine Lösung der Einstein-Gleichung dar, die von Schwarzschild eingeführt wurde, und enthält zwei Singularitäten, von denen eine das Zentrum beschreibt und die andere den sogenannten Ereignishorizont, wobei das Schwarze Loch und seine Singularitäten nicht als Einsteinsche Raumzeit im klassischen Sinne betrachtet werden können. Zweitens muss eine neue Gravitationstheorie, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantentheorie kombiniert, konstruiert werden, um sie darzustellen.

Any physical object whose radius becomes less than or equal to the Schwarzschild radius will undergo a gravitational collapse and become a black hole where light cannot escape from the gravitational fields, this one represents a solution of the Einstein equation, introduced by Schwarzschild, it contains two singularities, one describes the center, and the other describes what is called the event horizon, the black hole and its singularities cannot be considered as Einsteinian space-time in the classical sense. Then, a new theory of gravitation combined between General Relativity and Quantum Theory must be built to represent them.

Lüboj fizicheskij ob#ekt, chej radius stanowitsq men'she ili rawen radiusu Shwarcshil'da, podwergaetsq grawitacionnomu kollapsu i stanowitsq chernoj dyroj, gde swet ne mozhet wyrwat'sq iz grawitacionnyh polej. Jeto predstawlqet soboj reshenie urawneniq Jejnshtejna, wwedennogo Shwarcshil'dom, ono soderzhit dwe singulqrnosti, odna iz kotoryh opisywaet centr, a drugaq - tak nazywaemyj gorizont sobytij. Togda dlq ih predstawleniq dolzhna byt' postroena nowaq teoriq grawitacii, ob#edinqüschaq obschuü otnositel'nost' i kwantowuü teoriü.