Bücher von Albrecht Beutelspacher

Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.

Aut prodesse volunt aut delectare poetae aut simul et iucunda et idonea dicere vitae. (Horaz) Seit es mit Sprache begabte Lebewesen gibt, gibt es auch vertrauliche Mit- teilungen, also Mitteilungen, die nur fur eine einzige Person oder nur fur einen ganz bestimmten Personenkreis gedacht sind, und von denen Auen- stehende keine Kenntnis erhalten sollen. Wie kann eine Nachricht 'sicher' ubermittelt werden, also so, da kein Unbefugter Kenntnis vom Inhalt dieser Nachricht erhalt? Eine damit zu- sammenhangende, fast noch wichtigere Frage ist die folgende: Wie kann man erreichen, da die Nachricht wirklich beim Empfanger ankommt, und zwar genauso, wie man sie losgeschickt hat? Traditionell gibt es zwei Moglichkeiten, diese Probleme zu losen. Ein- mal kann man die Existenz der Nachricht verheimlichen. Man konnte die vertrauliche Nachricht zum Beispiel mit unsichtbarer Tinte schreiben. Man kann aber auch die Mitteilung durch eine vertrauenswurdige Person ubermitteln lassen. Dies haben zu allen Zeiten heimlich Verliebte versucht - und fast alle klassischen Tragodien zeugen vom letztlichen Scheitern dieser Bemuhungen. Eine ganz andersartige Methode besteht darin, vertrauliche Nachrich- ten zu verschlusseln. In diesem Fall verheimlicht man nicht ihre Existenz. Im Gegenteil: Man ubermittelt die Nachricht uber einen unsicheren Ka- nal, aber so "e;chiffriert"e;, da niemand - auer dem wirklichen Empfanger - die Nachricht "e;dechiffrieren"e; kann. Dies ist eine ganz perfide Heraus- forderung des Gegners; solche Herausforderungen wurden in der Regel auch angenommen - und nicht selten wurde der Spie umgedreht.

Was ist los in der Mathematik? Das fragen sich viele Mathematiker, aber auch alle, die früher einmal Mathematik gelernt haben und jetzt in anderen Feldern der Wissenschaft und Wirtschaft tätig sind. Sie wollen einen profunden, aber leicht lesbaren Überblick über das, was sich in diesem Zweig der Wissenschaft tut, wollen aber auch etwas über Menschen erfahren, die dieses Feld prägen. "Überblicke Mahematik" bietet dies alles und noch viel mehr, z. B. auch, was Politiker von Mathematik halten. Die Herausgeber - allesamt ausgewiesene Fachleute auf ihrem Gebiet - zeigen, daß man bei der Lektüre eines Mathematikbuches nicht verzweifeln muß, sondern auch "einfach so" viel über neue Gebiete und Entwicklungen erfahren kann.

In diesem Buch wird die Angst vor der Mathematik Ernst genommen. Es fangt da an, wo die Angst beginnt, d. h. die angstbesetzten Themen werden zentral angegangen. Jede Doppelseite erklart eine Formel, einen Term, einen Begriff, einen Baustein einer mathematischen Theorie o. a. Ein besonderes graphisches Layout unterstutzt dieses Lernkonzept. Das neue Buch von Albrecht Beutelspacher eignet sich fur den Ubergang zwischen Schule und Hochschule. Es gibt Studienanfangern das richtige Werkzeug in die Hand und fuhrt sie auf behutsame und stets muntere Weise zu der Uberzeugung: In Mathe werd' ich richtig gut!"e;

Dieses Lehrbuch prasentiert projektive Geometrie, ein wichtiges klassisches Gebiet der Mathematik, im neuen Gewand: So liegt ein Akzent auf uberraschenden und wichtigen Anwendungen. Die 2. Auflage beinhaltet WOM-Codes, Perspektive, Bewegliche Fachwerke und Polarraume als zusatzliche Themen.

Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Groe Beruhmtheit erlangt haben die so genannten "e;Zero-Knowledge-Protokolle"e;, mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu uberzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.

Was Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", "o. B. d. A.", ...? Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert man einen Beweis?Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.

Das Buch bietet eine reich illustrierte, leicht verdauliche und amüsante Einführung in die Kryptologie. Diese Wissenschaft beschäftigt sich damit, Nachrichten vor unbefugtem Lesen und unberechtigter Änderung zu schützen. Ein besonderer Akzent liegt auf der Behandlung moderner Entwicklungen. Dazu gehören Sicherheit im Handy, elektronisches Geld, Zugangskontrolle zu Rechnern und digitale Signatur.