Bücher von Albrecht Beutelspacher

Aut prodesse volunt aut delectare poetae aut simul et iucunda et idonea dicere vitae. (Horaz) Seit es mit Sprache begabte Lebewesen gibt, gibt es auch vertrauliche Mit- teilungen, also Mitteilungen, die nur fur eine einzige Person oder nur fur einen ganz bestimmten Personenkreis gedacht sind, und von denen Auen- stehende keine Kenntnis erhalten sollen. Wie kann eine Nachricht 'sicher' ubermittelt werden, also so, da kein Unbefugter Kenntnis vom Inhalt dieser Nachricht erhalt? Eine damit zu- sammenhangende, fast noch wichtigere Frage ist die folgende: Wie kann man erreichen, da die Nachricht wirklich beim Empfanger ankommt, und zwar genauso, wie man sie losgeschickt hat? Traditionell gibt es zwei Moglichkeiten, diese Probleme zu losen. Ein- mal kann man die Existenz der Nachricht verheimlichen. Man konnte die vertrauliche Nachricht zum Beispiel mit unsichtbarer Tinte schreiben. Man kann aber auch die Mitteilung durch eine vertrauenswurdige Person ubermitteln lassen. Dies haben zu allen Zeiten heimlich Verliebte versucht - und fast alle klassischen Tragodien zeugen vom letztlichen Scheitern dieser Bemuhungen. Eine ganz andersartige Methode besteht darin, vertrauliche Nachrich- ten zu verschlusseln. In diesem Fall verheimlicht man nicht ihre Existenz. Im Gegenteil: Man ubermittelt die Nachricht uber einen unsicheren Ka- nal, aber so "e;chiffriert"e;, da niemand - auer dem wirklichen Empfanger - die Nachricht "e;dechiffrieren"e; kann. Dies ist eine ganz perfide Heraus- forderung des Gegners; solche Herausforderungen wurden in der Regel auch angenommen - und nicht selten wurde der Spie umgedreht.

Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Große Berühmtheit erlangt haben die so genannten "Zero-Knowledge-Protokolle", mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu überzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.

Was ist los in der Mathematik? Das fragen sich viele Mathematiker, aber auch alle, die früher einmal Mathematik gelernt haben und jetzt in anderen Feldern der Wissenschaft und Wirtschaft tätig sind. Sie wollen einen profunden, aber leicht lesbaren Überblick über das, was sich in diesem Zweig der Wissenschaft tut, wollen aber auch etwas über Menschen erfahren, die dieses Feld prägen. "Überblicke Mahematik" bietet dies alles und noch viel mehr, z. B. auch, was Politiker von Mathematik halten. Die Herausgeber - allesamt ausgewiesene Fachleute auf ihrem Gebiet - zeigen, daß man bei der Lektüre eines Mathematikbuches nicht verzweifeln muß, sondern auch "einfach so" viel über neue Gebiete und Entwicklungen erfahren kann.

Herzlich willkommen zu Albrecht Beutelspachers kleiner Knobel-Kur! In jeder der 11 mal 11 Knobelaufgaben dieses Buches schlummert eine zündende Idee. Wer sie herausfindet oder den Lösungsweg auch nur nachvollzieht, spürt die Kraft des eigenen Denkens. Und lernt etwas über Mathematik, ohne sich mit mathematischer Sprache herumzuplagen. Schon die Geschichten haben Unterhaltungswert: "Fünf Kleinkriminelle trauen sich gegenseitig nicht über den Weg." - "In einem großen Terrarium leben ganz vergnügt einige Chamäleons." - "Vor Ihnen liegen zwölf Münzen, die alle gleich aussehen und auch alle gleich schwer sind - bis auf eine, die ein anderes Gewicht hat." Faszinierend an den Knobelaufgaben dieses Buches ist aber vor allem der Gedankenblitz, der zu ihrer Lösung führt. Es ist großartig, an solchen Gedankenblitzen teilzuhaben. Und das gilt selbst, wenn man eine Aufgabe gar nicht oder nur zum Teil lösen kann. Jedes Kapitel beginnt mit einer klassischen und endet mit einer besonders herausfordernden Knobelaufgabe. Häufig haben aufeinanderfolgende Aufgaben etwas miteinander zu tun. Ein Riesenspaß und turbulentes Gedankenfest für alle Knobelanfänger, Knobelprofis und Knobelsüchtigen.

Zahlen, obwohl auf den ersten Blick höchst abstrakte Gebilde, haben eine Geschichte. Man sieht das etwa an der Null, die in Indien erfunden wurde, von wo aus sie im Mittelalter ihren Siegeszug antrat, der sie über Arabien nach Europa führte. Zahlen halten sich aber auch an Gesetze und - sie haben ihre Geheimnisse. So fundamental wie rätselhaft für die Mathematik sind bis heute etwa die Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ...Der bekannte Mathematiker Albrecht Beutelspacher legt mit diesem Band eine kleine, unterhaltsame Zahlenkunde für Nichtmathematiker vor.

Der Mathematiker Albrecht Beutelspacher, bekannt dafür, sein Fachgebiet unterhaltsam und spannend zu präsentieren, ist nicht nur Direktor eines einzigartigen Museums für Mathematik, er hat es sich auch zur Angewohnheit gemacht, die vielen Fragen der Besucher seines Museums so genau und so verständlich wie möglich zu beantworten. Die interessantesten, originellsten und meistgestellten Fragen samt ihren Antworten hat er gesammelt. Hier liegt nun das Ergebnis vor: "Beutelspachers kleines Mathematikum".Ist Null eine gerade Zahl? Ja. Auch null Bonbons lassen sich auf zwei Kinder aufteilen, ohne dass ein Bonbon übrig bleibt. Großzügig ist das allerdings nicht.Wie groß ist die Chance, einen Sechser im Lotto zu tippen? Entsetzlich klein. Genau gesagt: 1 geteilt durch knapp 14 Millionen. Anders ausgedrückt: 0,000007%.Sind Frauen mathematisch unbegabt? Nein, liebe Machos: Frauen und Männer sind gleich begabt in Mathematik.Könnten Außerirdische unsere Mathematik verstehen? Wenn sie überhaupt etwas verstehen, dann unsere Mathematik.

In diesem Buch wird die Angst vor der Mathematik Ernst genommen. Es fangt da an, wo die Angst beginnt, d. h. die angstbesetzten Themen werden zentral angegangen. Jede Doppelseite erklart eine Formel, einen Term, einen Begriff, einen Baustein einer mathematischen Theorie o. a. Ein besonderes graphisches Layout unterstutzt dieses Lernkonzept. Das neue Buch von Albrecht Beutelspacher eignet sich fur den Ubergang zwischen Schule und Hochschule. Es gibt Studienanfangern das richtige Werkzeug in die Hand und fuhrt sie auf behutsame und stets muntere Weise zu der Uberzeugung: In Mathe werd' ich richtig gut!"e;

Was Sie schon immer über die Kunst, mathematische Texte zu formulieren, wissen wollten, aber nie zu fragen wagten: Was bedeutet "trivial", "wohldefiniert", "Korollar", "eindeutig", "o. B. d. A.", ...? Was sind gute Bezeichnungen? Wie organisiert man einen Beweis?Dieses Buch hilft den Studierenden der Mathematik mit vielen Beispielen und konkreten Ratschlägen bei der Formulierung mathematischer Übungsaufgaben, Seminararbeiten und Examensarbeiten.

Die Entwicklung und Analyse von Protokollen wird ein immer wichtigerer Zweig der modernen Kryptologie. Groe Beruhmtheit erlangt haben die so genannten "e;Zero-Knowledge-Protokolle"e;, mit denen es gelingt, einen anderen von der Existenz eines Geheimnisses zu uberzeugen, ohne ihm das Geringste zu verraten.

Das Buch bietet eine reich illustrierte, leicht verdauliche und amüsante Einführung in die Kryptologie. Diese Wissenschaft beschäftigt sich damit, Nachrichten vor unbefugtem Lesen und unberechtigter Änderung zu schützen. Ein besonderer Akzent liegt auf der Behandlung moderner Entwicklungen. Dazu gehören Sicherheit im Handy, elektronisches Geld, Zugangskontrolle zu Rechnern und digitale Signatur.

Dieses Lehrbuch ist leicht verständlich, speziell für Anfänger der Mathematik sowohl im Bachelor- als auch im Lehramtsstudium. Unter den vielen Büchern über Lineare Algebra, die Sie in der Bibliothek oder einer Buchhandlung finden, eignet dieses sich besonders dafür, Ihr erstes Mathematikbuch zu sein.Der Stil ist locker, lustig, leicht und unterhaltsam. Vor allem wurde versucht, die üblichen k.o.-Schläge, wie etwa "wie man leicht sieht", "trivialerweise folgt", "man sieht unmittelbar", zu vermeiden.Durch viele Lernhilfen ist das Buch ideal geeignet zum Selbststudium: Zu jedem Kapitel gibt es zunächst eine Reihe von insgesamt über 250 "ganz dummen" Fragen, die zur unmittelbaren Kontrolle dienen; dann gibt es eine reiche Auswahl von leicht lösbaren Übungsaufgaben und schließlich tiefergehende "Projekte". Alles in allem über 300 Übungsaufgaben - mit Tipps zu ihrer Lösung. Das Buch liegt nun in einer verbesserten und neu gesetzten Neuauflage vor.