Bücher von Andreas Büchter

In diesem Lehrbuch finden Sie einen Zugang zur Differenzial- und Integralrechnung, der ausgehend von inhaltlich-anschaulichen Uberlegungen die zugehorige Theorie entwickelt. Dabei entsteht die Theorie als Prazisierung und als Uberwindung der Grenzen des Anschaulichen.Das Buch richtet sich anStudierende des Lehramts Mathematik fr die Sekundarstufe I, die Elementare Analysis"e; als hheren Standpunkt"e; fr die Funktionenlehre bentigen,Studierende fr das gymnasiale Lehramt oder in Bachelor-Studiengngen, die einen sinnstiftenden Zugang zur Analysis suchen, undan Mathematiklehrkrfte der Sekundarstufe II, die ihren Analysis-Lehrgang strker inhaltlich als kalklorientiert gestalten mchten.Die Entwicklung der Theorie wird ergnzt durchgrundlegende Betrachtungen funktionaler Zusammenhnge,mathematischen Grundlagen der Analysis sowierelevante Anwendungen in Theorie und Praxis.Zahlreiche Abbildungen sowie integrierte Lernaufgaben mit Lsungen im Internet runden die Darstellung ab.

Erforderliches mathematisches Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Diesem Ziel dient auch der Einsatz ausgewählter Abbildungen aus aktuellen Schulbuchwerken. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.

Diese Einführung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah dargestellt.

Ausfuhrlich: der anwendungsorientierte Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls. Von den Phanomenen des Alltags bis hin zur axiomatischen Theorie der Wahrscheinlichkeit. Fur Studierende der Mathematik mit dem Ziel Lehramt, Diplom oder BA...