Bücher von Andreas Meister

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind:durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungenprägnant formulierte Kerngedanken bilden die AbschnittsüberschriftenSelbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesensfarbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor"Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details"Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxenmehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu BeweisenDas Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

Dieses Arbeitsbuch enthalt die Aufgaben, Hinweise, Losungen und Losungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Hohere Analysis, Numerik und Stochastik. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfugung. Durch die stufenweise Offenlegung der Losungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prufungsvorbereitung.Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Hohere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden daruber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.