Bücher von Bouchra Aylaj

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants des premiers cycles universitaires scientifiques et plus particulièrement aux étudiants en sciences de la vie et sciences de la terre et de l'univers. La première partie du cours (Chapitres I à III) rassemble les notions classiques de l'algèbre linéaire reliées au calcul matriciel et à l'étude des systèmes linéaires. La seconde partie (Chapitres IV à VIII) développe l'essentiel de l'analyse du premier cycle. On y trouve les équations différentielles, les intégrales ainsi que l'étude des suites numériques et des fonctions réelles d'une variable réelle. Il présente les méthodes et outils mathématiques nécessaires à la poursuite d'études orientées vers les sciences expérimentales. Chaque concept introduit est motivé et illustré d'exemples d'application en biologie, en médecine et en physique. De nombreux exercices et problèmes corrigés complètent les huit chapitres du livre et mettent en ¿uvre les connaissances acquises dans des situations concrètes. Des sujets d'examens sont regroupés à la fin de l'ouvrage; ils sont eux aussi intégralement corrigés.

The contents of this brief Lecture Note are devoted to modeling, simulations, and applications with the aim of proposing a unified multiscale approach accounting for the physics and the psychology of people in crowds. The modeling approach is based on the mathematical theory of active particles, with the goal of contributing to safety problems of interest for the well-being of our society, for instance, by supporting crisis management in critical situations such as sudden evacuation dynamics induced through complex venues by incidents.