Bücher von Claudia Albertini

In diesem Buch geht es zunächst um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. In der Mathematischen Logik werden formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber eher unanschaulich sind. Mit der Mengensprache hat sich ein Werkzeug herausgebildet, welches ebenso präzise ist wie die Sprache der Logik, ohne dass dabei auf Anschaulichkeit verzichtet werden muss. Die meisten mathematischen Grundbegriffe basieren deshalb heute auf dem Mengenbegriff.Folgende Inhalte werden vermittelt:- Aussagenlogik und Elemente der Prädikatlogik- Mengenbegriff, Mengenalgebra und Anwendungen- Relationen und Funktionen. Viele Beispiele zur Illustration der Grundbegriffe- Aufbau des Zahlbegriffs: axiomatische Einführung der natürlichen Zahlen, Induktion und Rekursion- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung des Zahlbereichs- Endliche Mengen und ihre Mächtigkeit, Ausblick auf die KombinatorikAm Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.

Das Vergehen der Zeit erleben wir Menschen seit jeher im Wechsel und in der Wiederholung von Tag und Nacht, der Mondphasen und der Jahreszeiten. Der Sonnentag ist die Grundeinheit der kalendarischen Zeitzählung und der kürzeste der drei Zyklen, die man unmittelbar beobachten kann: Tag, Monat, Jahr. Die uns geläufigsten Kalender sind Sonnenkalender, die die Jahreszeiten abbilden. Weiter gibt es Kalender, die sich nach Mondphasen richten. Bei einigen dieser so genannten lunaren Kalender wird das Mondjahr mittels Schaltmonaten immer wieder an das Sonnenjahr angeglichen (lunisolare Kalender). Alle uns bekannten Kalendermonate und -jahre beinhalten eine ganze Anzahl von Tagen. Die Schaffung eines Kalenders ist daher ein Näherungsproblem mit ganzzahligen Lösungen. Die historische Entwicklung des Kalenderwesens wird zusammen mit den für ein tieferes Verständnis benötigten astronomischen Grundkenntnisse und Hilfsmitteln der Zahlentheorie aufgezeigt. Jedes Kapitel besteht aus Haupttext und Vertiefungen sowie einem Aufgabenteil. In letzterem gibt es in den meisten Kapiteln sowohl Aufgaben zum Haupttext als auch solche zu den Vertiefungen. Bei der Bearbeitung der Aufgaben hilft das ergänzende Kapitel zu mathematischenHilfsmitteln. Ausführliche Lösungen stehen auf plus.hanser-fachbuch.de zum Download bereit.Das Buch richtet sich vorrangig an Lehrer und Dozenten, die Inspiration für die Lehrbereiche Physik und Mathematik suchen. Es ist mit Sicherheit jedoch ebenfalls eine spannende Lektüre für alle, die sich für Astronomie begeistern.