Bücher von Denis Vogel

Dieser "Prüfungstrainer" wendet sich an Studierende mit Mathematik als Haupt- oder Nebenfach, die - insbesondere bei der Prüfungs- oder Klausurvorbereitung - den Wunsch verspüren, als Ergänzung zu den Lehrbüchern den Grundstudiums-Stoff der Linearen Algebra noch einmal in pointierter Form vorliegen zu haben, zugespitzt auf dasjenige, was man wirklich wissen und beherrschen sollte, um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen und exakte Antworten auf mögliche Fragen formulieren zu können.

Die axiomatische Geometrie ist ein wundervolles Betätigungsfeld für alle Studierenden der Mathematik: Sie können das mathematische Argumentieren an einer Theorie üben, die sehr anschaulich und ihnen bereits aus der Schule vertraut ist. Dieses Lehrbuch bietet eine auf den mathematischen Anfängervorlesungen aufbauende gründliche und systematische Einführung in die axiomatische Geometrie. Ein inhaltlicher Schwerpunkt ist die Untersuchung des Zusammenhangs und des Wechselspiels zwischen axiomatischer und analytischer Geometrie. Dafür wird detailliert dargelegt, wie sich in einer beliebigen euklidischen Ebene ein Koordinatensystem konstruieren lässt, wodurch diese mit der euklidischen Standardebene identifiziert werden kann. Weitere Fokusthemen sind die Untersuchung von Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal und der ausführliche Nachweis dafür, dass das Poincaré'sche Kreismodell ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie ist. Das Buch richtet sich an Studierende der universitären Mathematikstudiengänge, eignet sich aber auch bestens als Nachschlagewerk für Gymnasiallehrerinnen und -lehrer. Die Darstellung ist dabei gleichermaßen gut zugänglich wie wissenschaftlich exakt.