Bücher von Dr Uwe (University of Bonn) Schmidt

Inhaltsangabe:Zusammenfassung: In dieser Arbeit werden Algorithmen dargestellt und analysiert, die die in kryptographischen Verfahren häufig vorkommende modulare Exponentiation a^e mod m möglichst schnell berechnen. Nach der Einleitung in Kapitel 1 werden in Kapitel 2 einige wichtige mathematische Grundlagen vorgestellt. Dabei handelt es sich um den euklidischen Algorithmus, den erweiterten euklidischen Algorithmus, um die modulare Arithmetik, Primzahlen und die für die Beurteilung der Komplexität von Algorithmen wichtige O-Notation. In Kapitel 3 werden einige kryptographische Verfahren, in denen die modulare Exponentiation eine große Rolle spielt, beschrieben. Zur Beurteilung der Komplexität wird für jedes Verfahren aufgeführt, wie oft und mit welchen Bitlängen die modulare Exponentiation berechnet wird. Die modulare Multiplikation ist Thema des Kapitels 4. Algorithmen für die Multiplikation und für die Reduktion nach der ?Schulmethode? werden dargestellt. Es wird gezeigt wie mit einem speziellen Algorithmus für die Quadrierung eine Beschleunigung um ca. 25% erzielt werden kann. Ein rekursiver Multiplikationsalgorithmus, der für sehr große Zahlen schneller als der klassische Algorithmus arbeitet, wird vorgestellt. Den Schluss des Kapitels 4 bildet ein Abschnitt über die Montgomerymultiplikation. In Kapitel 5 werden Methoden zur modularen Exponentiation behandelt, die ohne Vorberechnungen auskommen. Hierbei handelt es sich um die Binär-Methode, die m-ary-Method und die Fenstertechnik. Neben der Anzahl der Multiplikationen ist auch die Anzahl der während der Berechnung zu speichernden Zwischenergebnisse ein wichtiger Parameter für die Ausführungsgeschwindigkeit. Beide Parameter werden für die jeweiligen Verfahren diskutiert. Die modulare Exponentiation mit Vorberechnungen wird in Kapitel 6 behandelt. Dort wird zunächst auf die Additionsketten eingegangen. Es wird gezeigt, dass das mathematische Problem des Findens einer möglichst kurzen Additionskette, gleichbedeutend mit dem Finden eines möglichst schnellen Exponentiationsalgorithmus ist. Im Unterabschnitt 6.1.1 wird auf die Möglichkeit eingegangen, durch mehrere parallel arbeitende Multiplizierer die Exponentiation zu beschleunigen. Es folgt ein Abschnitt über Divisionsketten, ein Verfahren, das nicht nur auf die Reduzierung der Multiplikationen abzielt. Durch Verringerung von zu speichernden Zwischenergebnissen werden langsame Speicherzugriffe verhindert und so eine Beschleunigung der [¿]

Im industriellen und handwerklichen Bereich müssen ständig ,,gewichtige Dinge" gehoben, ge­ lagert, umgesetzt und manipuliert werden. Oft übersteigt aber die Handhabungsmasse die Grenzen des gesundheitlich Zumutbaren, erfordert mehrere Personen fiir einen Gegenstand oder die Last ist mit Muskelkraft nicht präzise genug positionierbar. Man braucht also technische Hebehilfen - ein altes Problem. In keinem Bereich des Maschinenbaus gibt es deshalb eine so lange Startphase, wie bei den Hebezeugen. Modeme Handhabung, wie wir sie heute kennen, nutzt dafür Krane, Hubwerke, Industrieroboter und Manipulatoren. Und es geht natürlich nicht nur um die Technik des Hebens, sondern auch um eine "Handhabungstechnik für Menschen". Zum "Industrial Handling" gehört also auch eine Strategie, wie man zu einer optimalen Arbeitsplatzgestaltung kommt. Das Buch zeigt Wege auf, wie man Manipulatoren und Hubeinheiten für das Manipulieren ein­ setzen kann. Es werden die Bauarten vorgestellt und ihre Funktion erläutert. Ausgangspunkt sind Arbeitsplatzanalysen, aus denen Anforderungsprofile für technische Hebehilfen hervorgehen. Eine Vielzahl von Gestaltungsdetails und Anwendungsbeispielen erleichtert das Verstehen dieser Technik. Ausführlich wird auch die Greiftechnik behandelt. Daraus ergibt sich eine Ver­ wendungsvielfalt, die die seit Jahren steigende Akzeptanz und Zahl von Installationen erklärt. Das Buch ist damit auch ein Impulsgeber für Denkanstöße, was im Unternehmen noch an Ratio­ nalisierung und Gesunderhaltung der Arbeitskräfte getan werden kann.