Bücher von Felix Klein

These three volumes are the first complete English translation of Felix Klein s series 'Elementarmathematik vom hoheren Standpunkte aus'. The volumes, first published between 1902 and 1908, are lecture notes of courses that Klein offered to future mathematics teachers, a new form of teacher training that remained valid and effective until today.

The theory of the top, originally made public as a lecture by Felix Klein at the University of Goettingen in 1895, was improved by Klein's collaboration with Arnold Sommerfeld. This volume provides a thorough and insightful account and includes recent advances.

in die analytische Mechanik Vorlesung, gehalten in Gottingen 1886/87 Herausgegeben und bearbeitet von E. DIETZEL und M. GEISLER Mit einem Beitrag von F. KONIG Der vorliegende Band enthiilt den Abdruck der bisher unveroffentlichten Vorlesung "Einleitung in die analytische Mechanik", die FELIX KLEIN im Wintersemester 1886/87 gehalten hat. KLEIN, der immer auch Interesse fUr Physik zeigte, konnte sich in seinem ersten Gottinger J ahr damit einen langgehegten Wunsch erfiillen. Der Inhalt der Vorlesung entspricht etwa dem eines Anflingerkurses auf dem Ge­ biet der theoretischen Mechanik. Der Text iiberzeugt auch heute noch durch seine modeme und anschauliche DarsteHung und durch die vielen behandelten Bei­ spiele. Als Quellen fUr die Herausgabe dieses Bandes dienten das Manuskript aus dem N achlaB KLEINS und vor aHem eine handschriftliche Vorlesungsausarbeitung seines Schiilers F. POCKELS. B. G. Teubner Verlagsgesellschaft Stuttgart· Leipzig 1991 The present volume is based on lectures with the title "Introduction to analytical mechanics" given by FELIX KLEIN in the winter term 1886/87. KLEIN, who was also interested in physics, was able in his fIrst year in G6ttingen to achieve his long­ standing ambition to give such a course. Its content corresponds to a course for be­ ginners in the fIeld of theoretical mechanics. The text also impresses us today by its modem and clear representation and the many examples discussed. The manu­ script of KLEIN and above all the notes of his pupil F. POCKELS serve as the basis for this volume.

Die Wiederveroffentlichung von Felix Kleins "Vorlesungen iiber das Ikosaeder und die Auflosung der Gleichungen vom fiinften Grade" ent­ spricht der standig wachsenden Nachfrage nach diesem Werk, das vor mehr als hundert Jahren in Leipzig erschien. Ein Gutteil des Interesses an Kleins Buch diirfte sicher auf die ungebrochene AktualWit von "Iko­ saedermathematik" zuriickzufiihren sein, d. h. von Mathematik, in der die Geometrie und Symmetrie des Ikosaeders, wie auch die der anderen Pla­ tonischen Korper und der reguliiren Polygone, eine wesentliche Rolle spie­ len. In dieser Hinsicht seien die folgenden Entwicklungen in den letzten zwanzig Jahren genannt: Das Studium der sogenannten Kleinschen Sin­ gularitaten, auch als Du-Val-Singularitaten, rationale Doppelpunkte oder einfache Singularitaten bekannt (vgl. z. B. DuVal [1934], M. Artin [1966], Brieskorn [1968], [1970], Arnol'd [1972] oder die Ubersichtsartikel von Ar­ nol'd [1974], Brieskorn [1976], Durfee [1979], Slodowy [1983]), die Unter­ suchung gewisser elliptischer und Hilbert-Blumenthal-Modulflachen (vgl. Hirzebruch [1976], [1977], Naruki [1978], Burns [1983]), die Konstruktion eines unzerlegbaren Vektorbiindels vom Rang 2 auf dem p4 (Horrocks­ Mumford [1973]) sowie die Analyse seiner Eigenschaften (vgl. Barth-Hulek­ Moore [1984], [1987], Barth-Hulek [1985], Decker-Schreyer [1986], Hulek [1986], [1987], Hulek-Lange [1988] sowie den Ubersichtsartikel von Hulek [1989]).

The lecture series on the Theory of the Top was originally given as a dedication to Goettingen University by Felix Klein in 1895, but has since found broader appeal.

VI Jahren sichtlich immer mehr, insbesondere auch im Auslande, zur Gel­ tung. Aber nicht minder ist meine Dberzeugung (was ich nie unter­ lassen babe, hinzuzuftigen), daB ein solcher Unterricht, entsprechend der heutigen Entwickelung der Wissenschaft, ftir die Ausbildung der Fachmathematiker auf der Oberstufe nicht gentigt, daB hier vielmehr neben den Tatsachen der Anschauung die zentrale Bedeutung des modernen Zahlbegriffs und der weitgehenden mit ihm zusammen­ hangenden Entwickelungen hervortreten muB. Und nun vermisse ich in den Lehrbtichern und Vorlesungen, welche ich kenne, die Uber­ leitung von der einen Auffassung zur anderen. Hier will sich die fol­ gende Darstellung als eine Erganzung einschieben; ihr bestes Ziel wird erreicht sein, wenn sie sich eines Tages als tiberfliissig erweisen sollte, weil die Uberlegungen, die sie bringt, zu selbstverstandlichen Bestand­ teilen jedes hoheren mathematischen Unterrichts geworden sind. Gottingen, den 28. Februar 1902. F. Klein. Vorwort zur zweiten Auflage. Das Folgende ist im wesentlichen ein unveranderter Abdruck der ersten Ausgabe dieser Vorlesungen vom Jahre 1902. Nur an einzelnen Stellen sind einige Ungenauigkeiten verbessert, sowie in gelegentlichen Zusatzen Hinweise auf neuere Publikationen gegeben, die in engstem Zusammen­ hange mit den in der Vorlesung gegebenen Entwickelungen stehen. Am Schlusse ist ein Abdruck des , Gutachtens der Gottinger philosophischen Fakultat betreffend die Beneke-Preisaufgabe ftir 1901 ", auf das die Aus­ ftihrungen des Textes verschiedentlich Bezug nehmen, hinzugeftigt. Gottingen, den 5. Januar 1907. C. H. Miiller. Vorwort zur dritten Auflage. Die Vorlesung F.

The Theory of the Top was originally presented by Felix Klein as an 1895 lecture at Goettingen University that was broadened in scope and clarified as a result of collaboration with Arnold Sommerfeld.