Bücher von Florencia Aspera

Geometry has two great treasures: one is the theorem of Pythagoras; the other is the division of a line into an extreme and an average proportion. We may compare the first to a measure of gold; the second we may call a precious jewel. Jonannes Kepler (1596)The Pythagorean theorem, as Kepler (1596) says, is one of the greatest treasures of Geometry, it states that "in every right triangle the measure of the hypotenuse squared is equal to the sum of the measures of the squares of the legs". Anyone who has attended high school has been in contact with this theorem, whether they remember it or not. The general objective of this work is to analyze the proofs and demonstrations of the Pythagorean Theorem throughout the History of Mathematics, with the purpose of creating didactic sequences for its teaching at the Middle Level.

La géométrie possède deux grands trésors : l'un est le théorème de Pythagore ; l'autre est la division d'une ligne en une proportion extrême et une proportion moyenne. On peut comparer le premier à une mesure d'or, le second à un joyau précieux. Jonannes Kepler (1596)Le théorème de Pythagore, comme le dit Kepler (1596), est l'un des plus grands trésors de la géométrie. Il stipule que "dans tout triangle rectangle, la mesure de l'hypoténuse au carré est égale à la somme des mesures des carrés des branches". Toute personne ayant fréquenté l'école secondaire a été confrontée à ce théorème, qu'elle s'en souvienne ou non. L'objectif général de ce travail est d'analyser les preuves et les démonstrations du théorème de Pythagore à travers l'histoire des mathématiques, dans le but de créer des séquences didactiques pour son enseignement au niveau secondaire.

A geometria tem dois grandes tesouros: um é o teorema de Pitágoras; o outro é a divisão de uma linha numa proporção extrema e numa média. Podemos comparar o primeiro a uma medida de ouro; ao segundo podemos chamar uma joia preciosa. Jonannes Kepler (1596)O teorema de Pitágoras, como diz Kepler (1596), é um dos maiores tesouros da Geometria, pois afirma que "em todo o triângulo retângulo, a medida da hipotenusa ao quadrado é igual à soma das medidas dos quadrados dos membros". Qualquer pessoa que tenha frequentado o ensino secundário teve contacto com este teorema, quer se lembre dele ou não. O objetivo geral deste trabalho é analisar as provas e demonstrações do Teorema de Pitágoras ao longo da História da Matemática, com o intuito de criar sequências didácticas para o seu ensino no nível secundário.

Die Geometrie besitzt zwei große Schätze: den Satz des Pythagoras und die Unterteilung einer Linie in einen extremen und einen mittleren Anteil. Den ersten können wir mit einem Goldmaß vergleichen, den zweiten mit einem kostbaren Juwel. Jonannes Kepler (1596)Der Satz des Pythagoras ist, wie Kepler (1596) sagt, einer der größten Schätze der Geometrie. Er besagt, dass "in jedem rechtwinkligen Dreieck das Maß der Hypotenuse zum Quadrat gleich der Summe der Maße der Quadrate der Schenkel ist". Jeder, der eine weiterführende Schule besucht hat, ist mit diesem Lehrsatz in Berührung gekommen, ob er sich nun daran erinnert oder nicht. Das allgemeine Ziel dieser Arbeit ist es, die Beweise und Demonstrationen des Satzes von Pythagoras in der Geschichte der Mathematik zu analysieren, um didaktische Sequenzen für den Unterricht in der Sekundarstufe zu erstellen.

La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l'altro è la divisione di una linea in una proporzione estrema e una media. Possiamo paragonare il primo a una misura d'oro; il secondo possiamo chiamarlo un gioiello prezioso. Jonannes Kepler (1596)Il teorema di Pitagora, come dice Keplero (1596), è uno dei più grandi tesori della Geometria, e afferma che "in ogni triangolo rettangolo la misura dell'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma delle misure dei quadrati delle gambe". Chiunque abbia frequentato la scuola secondaria è entrato in contatto con questo teorema, che lo ricordi o meno. L'obiettivo generale di questo lavoro è analizzare le prove e le dimostrazioni del Teorema di Pitagora nella Storia della Matematica, con lo scopo di creare sequenze didattiche per il suo insegnamento a livello secondario.

La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro es la división de una línea en una proporción extrema y otra media. Podemos comparar el primero a una medida de oro; al segundo lo podemos llamar una joya preciosa. Jonannes Kepler (1596)El teorema de Pitágoras, como dice Kepler (1596), es uno de los más grandes tesoros de la Geometría, el mismo establece que ¿en todo triángulo rectángulo la medida de la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de las medidas de los cuadrados de los catetos¿. Cualquier persona que haya concurrido a la escuela secundaria, ha estado en contacto con este teorema, independientemente si lo recuerda o no. El objetivo general de este trabajo es analizar las pruebas y demostraciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la Historia de la Matemática, con la finalidad de realizar secuencias didácticas para su enseñanza en el Nivel Medio.