Bücher von Friedhelm Padberg

Zentrales Ziel dieses bewährten und regelmäßig aktualisierten Standardwerks ist es, die häufig als schwierig empfundene Bruchrechnung als faszinierendes und wichtiges Gebiet des Mathematikunterrichts so darzustellen, dass sie grundsätzlich von allen Lernenden ¿ natürlich auf verschiedenen Differenzierungsstufen ¿ verstanden und beherrscht werden kann. Deshalb stehen die zentralen Grundvorstellungen im Mittelpunkt: Es werden zahlreiche konstruktive Vorschläge gemacht, wie die Lernenden den Aufbau von Zahl- und Operationsvorstellungen zu Brüchen, Dezimalbrüchen (Dezimalzahlen) und Prozenten sowie das sichere Rechnen mit ihnen prozessorientiert lernen können. Hierbei wird zur Illustrierung auch auf viele überzeugende Beispiele in Farbe aus neuesten Schulbuchwerken zurückgegriffen. Das Buch richtet sich an Lehramtsstudierende der Mathematik aller Schulstufen, an Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter und berufserfahrene Mathematiklehrkräfte, ist aber gerade auch für Quereinsteigende und fachfremde Lehrkräfte sehr hilfreich.Für die vorliegende 6. Auflage wurde das Buch überarbeitet und um das Gebiet der Prozentrechnung und Zinsrechnung stark erweitert. Der InhaltBrüche: Zahlen, Operationen und Strategien ¿verstehen¿ ¿ Ist Bruchrechnung heute noch nötig? ¿ Einführung von Brüchen ¿ Erweitern/Kürzen ¿ Größenvergleich ¿ Addition und Subtraktion ¿ Multiplikation ¿ Division ¿ Brüche und natürliche Zahlen.Dezimalbrüche: Prozessorientierter Zugang ¿ Veranschaulichungen ¿ Erweiterung des Stellenwertsystems ¿ Darstellen, Lesen und Schreiben ¿ Erweitern und Kürzen ¿ Größenvergleich und Anordnung ¿ Zusammenhang zwischen Brüchen und Dezimalbrüchen ¿ Addition und Subtraktion ¿ Multiplikation ¿ Division ¿ Runden, Überschlagen und Schätzen.Prozente: Inhaltliches Verständnis des Prozentbegriffs ¿ Grundbegriffe der Prozentrechnung/Erste Bemerkungen zum Prozentstreifen ¿ Prozentwert berechnen ¿ Prozentsatz berechnen ¿ Grundwert berechnen ¿ Prozentuale Veränderungen ¿ Ausblick: Zinsen.

Dieser Band gibt eine elementare, praxisnahe Einführung in die Zahlbereiche der natürlichen Zahlen, der Bruchzahlen, der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen. Zielgruppen sind Studenten der Mathematik für die Sekundarstufe I oder II, der Primarstufe mit Mathematik als Wahlfach sowie Mathematiklehrer vor allem der Sekundarstufe I oder II.

Die neuesten Bildungspläne/Lehrpläne und Bildungsstandards sowohl für den Elementar- als auch den Primarbereich haben zu substantiellen Veränderungen im Arithmetikunterricht geführt. Auf diese sowie auf weitere wünschenswerte Veränderungen bereiten wir in dieser stark überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor durch:   Vielseitige Grundlegung tragfähiger Zahlvorstellungen beginnend im ElementarbereichBetonung flexibler mündlicher und halbschriftlicher RechenstrategienSehr differenzierte Analyse des halbschriftlichen RechnensViele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen und beziehungsreichen ÜbenVorstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen RechnenDiagnose von Lernschwierigkeiten, Analyse von Fehlerstrategien, durch konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie durch Hinweise zur FörderarbeitVielfältige Anregungen zum überschlagenden und kontrollierenden RechnenAktuelle Darstellung zum Einsatz von digitalen Werkzeugen in der GrundschuleEinbeziehung von rund 120 sorgfältig ausgesuchten, überzeugenden Aufgabenbeispielen aus neuesten Schulbüchern in FarbeDas Buch wendet sich an Studierende für das Lehramt im Primarbereich, an Lehramts­anwär­te­rinnen und Lehramtsanwärter mit Mathematik als Fach sowie an Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchen.Die AutorenProf. Dr. Friedhelm Padberg, Fakultät für Mathematik der Universität Bielefeld, ist Herausgeber der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II (zusammen mit Prof. Dr. Andreas Büchter, Universität Duisburg-Essen). Von ihm stammen u.a. die Bände Einführung in die Arithmetik, Arithmetik und Zahlentheorie, Unterrichtsentwürfe Mathematik Primarstufe Band 1 und Band 2 sowie Didaktik der Bruchrechnung.Prof. Dr. Christiane Benz lehrt und forscht am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Schwerpunkte ihrer Forschungs-, Entwicklungs- und Lehrtätigkeit sind mathematische Bildung im Elementarbereich sowie Entwicklung und Förderung arithmetischer Kompetenzen im Primarbereich.

Erforderliches mathematisches Hintergrundwissen für den Arithmetikunterricht in der Primarstufe und Sekundarstufe so praxisnah wie möglich und theoretisch fundiert wie nötig aufzubereiten, ist ein wichtiges Anliegen dieses Bandes. Die gezielte Verwendung beispielgebundener Beweisstrategien, die später in ähnlicher Form auch in der eigenen Unterrichtspraxis eingesetzt werden können, ist hierbei hilfreich. Aber auch die Fülle anschaulicher Beispiele und die große Anzahl von Übungsaufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades tragen zur eigenaktiven Auseinandersetzung mit dem Stoff und zu einem besseren Verständnis bei. Bewusst argumentieren wir in diesem Band auf verschiedenen Niveaus, die von den schon erwähnten beispielgebundenen Beweisstrategien bis hin zu formalen Beweisen reichen. So sind beim Beweisen eine gute Abstufung im Schwierigkeitsgrad und eine wechselseitige Stützung bei der Argumentation möglich. Auch die Verzahnung mathematischer Inhalte (Arithmetik) und mathematikdidaktischer Fragestellungen (Didaktik der Arithmetik) ist für uns zentral. Diesem Ziel dient auch der Einsatz ausgewählter Abbildungen aus aktuellen Schulbuchwerken. Den Studierenden wird so der Zugang zur Arithmetik erleichtert und sie werden zugleich stärker motiviert.

Diese Einführung in die Zahlentheorie wendet sich an Studierende sowie an Lehrerinnen und Lehrer aller Schulformen mit dem Fach Mathematik. Besonderheiten: - Schnupperkurs motiviert durch spannende Problemstellungen zur aktiven Auseinandersetzung mit der Zahlentheorie - Über 200 Aufgaben mit Lösungshinweisen ermöglichen eine selbstständige Erarbeitung vieler Fragestellungen - Aktuelle und ergiebige Internetadressen - Einsatz von Computeralgebrasystemen wie DERIVE wird am Beispiel des RSA-Verschlüsselungssystems realitätsnah dargestellt.