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Neste trabalho apresentamos definições e resultados preliminares sobre a teoria das álgebras com identidades polinomiais, que teve início na década de 30 do século XX. Além disso, enunciamos e demonstramos o Teorema de Amitsur-Levitzki em característica zero, que afirma que o polinômio standard de grau 2n é uma identidade polinomial para às álgebras matriciais quadradas de ordem n. Por fim, apresentamos uma condição para que o polinômio Pn(x) seja uma identidade polinomial para a álgebra Ma,b(E).