Bücher von Gottfried Köthe

am Ende des Buches erhebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit, durfte jedoch ausfuhrlich genug sein, um ein selbstandiges Weiterarbeiten zu ermoglichen. Der erste Ansto zur Beschaftigung mit dem Gegenstand dieses Buches ging von meinem Lehrer 0. TOEPLITZ aus. Die von uns gemein- sam entwickelte Theorie der vollkommenen Raume habe ich in 30 dieses Buches darzustellen versucht. Dem wiederholten personlichen Kontakt mit den franzosischen Kollegen J. DIEUDONNE, A. GROTHEN- DIECK und L. ScHWARTZ nach dem Kriege verdanke ich die genaue Kenntnis der von ihnen entwickelten Theorie, die den Hauptgegenstand dieses Buches bildet. Die vorliegende Darstellung stutzt sich vielfach auf die beiden Bande von BoURBAKI (BouRBAKI [6] des Literaturver- zeichnisses) und die Vorlesung von GROTHENDIECK [11]. Zu besonderem Dank bin ich Herrn W. NEUMERund Herrn H. G. TILLMANN verpflichtet, die die erste Halfte bzw. das ganze Manuskript sorgfaltig und kritisch durchgesehen haben. Wichtige Anregungen und Bemerkungen stammen von den Herren M. LANDSBERG, H. ScHAEFER und J. WLOKA. Schlielich danke ich dem Verlag fur die rasche und vorzugliche Drucklegung. Heidelberg, im August 1960. G. KoTHE Vorwort zur zweiten Auflage Die zweite Auflage enthalt eine Reihe von Korrekturen, auf deren Notwendigkeit mich freundliche Leser aufmerksam machten, und Hin- weise auf neuere Literatur, in der einige der in der ersten Auflage noch offenen Probleme inzwischen ihre Losung fanden. Davon abgesehen blieb der Text unverandert. Frankfurt, im Oktober 1965 G. KoTHE Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel: Grundbegriffe der allgemeinen Topologie Seite 1. Der topalogische Raum . . . . . . . .