Bücher von Hans Jürgen Korsch

Das wichtigste Handwerkszeug des Physikers ist die Mathematik. Man kann sogar behaupten, dass die Mathematik die eigentliche Sprache der Physik ist. In dieser Sprache werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten und Theorien formuliert, auch schon zu Beginn des Studiums. Der dazu notwendige mathematische Apparat geht deutlich über den der Schulmathematik hinaus.Dieses Lehrbuch bietet eine theoretisch-physikalische und mathematische Vertiefung des Stoffes zu den Grundvorlesungen in Physik. Dabei wird, weitgehend parallel zu dem Vorgehen in der Experimentalphysik, das mathematische Handwerkszeug des Physikers vermittelt.Die Stoffauswahl orientiert sich an den wesentlichen Inhalten der ersten Grundvorlesungen zur Physik und konzentriert sich in der Hauptsache auf die Mechanik und die Elektrostatik. Dazu werden die Grundlagen der Vektorrechnung, der Vektoranalysis sowie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt.Im gesamten Text sind zahlreiche Beispiele ausführlich behandelt. Die zusätzlichen Aufgaben am Ende jedes Kapitels sollten in eigener Regie gelöst werden. Zur Kontrolle findet man Lösungen am Ende des Buches.

Matrizen werden in vielfältiger Weise in Wirtschaft, Technik und Wissenschaft eingesetzt, um mathematische Operationen durchzuführen oder zu erleichtern. Sie ermöglichen eine einfache und übersichtliche Beschreibung komplexer mathematischer Zusammenhänge und sind ein Schlüsselkonzept der linearen Algebra. Dieses Lehrbuch vermittelt die notwendigen mathematischen Grundlagen, um Rechenoperationen mit einfachen sowie speziellen Matrizentypen durchzuführen. Zuerst werden die wichtigsten Grundlagen der Matrix-Algebra dargestellt, also das Rechnen mit Matrizen, die Rolle der Eigenwerte und Eigenvektoren und die wichtigsten Matrixtransformationen, Produktzerlegungen und Matrixfunktionen. Anschließend wird genauer auf spezielle Matrizentypen und Matrixgruppen sowie lineare Abbildungen eingegangen. Kapitel zu komplexen Zahlen, Quaterionen, Matrix-Gruppen und Lie-Algebren runden das Lehrbuch ab.Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Naturwissenschaften, insbesondere der Physik, zum Selbststudium oder als Begleitmaterial zu Vorlesungen, kann aber allen an den Methoden und Anwendungen der Matrizenrechung Interessierten gute Dienste leisten.Das Schwergewicht der Darstellung liegt auf einer sorgfältigen Behandlung für die überschaubaren 2x2-Matrizen. Hier sind mathematische Beweise explizit ausgeführt, während auf höherdimensionale Verallgemeinerungen oft nur hingewiesen wird. In jedem Kapitel werden die mathematischen Theoreme und Methoden durch durchgerechnete Beispiele, Anwendungen und viele Übungsaufgaben (mit Lösungen) illustriert. Wesentlich mehr Anwendungsbeispiele, hauptsächlich aus den verschiedensten Gebieten der Physik, findet der interessierte Leser in dem parallel erschienenen Lehrbuch "Physik mit 2x2-Matrizen".

In der Physik werden Matrizen, insbesondere 2x2-Matrizen, oft als einfache Modelle eingesetzt, um komplizierte Probleme verständlicher zu machen und ihre theoretischen und praktischen Lösungsmethoden zu illustrieren. Das vorliegende Lehrbuch stellt aktuelle und anwendungsnahe Aufgabenfelder der modernen Physik und deren Behandlung mithilfe der Matrix-Algebra dar. Die Themenvielfalt des Buches spannt einen weiten Bogen über fundamentale Themen wie Dynamische Systeme bis hin zur allgemeinen Relativitätstheorie und Quantenphysik. Dabei steht die Quantenmechanik im Zentrum, aber es werden auch angewandte Gebiete wie Mechanik, Optik, Elektronik oder Quantencomputing behandelt. Jedes Kapitel gibt eine kurze Einführung in den physikalischen Problemkreis und illustriert die angewandten Methoden mithilfe vieler durchgerechneter Beispiele und Übungsaufgaben (mit Lösungen). Das Lehrbuch bietet einen schnellen Einstieg in die unterschiedlichen Gebiete der Physik, und durch die oft verwandte Methodik, wie zum Beispiel die Transfermatrizen, erkennt man interessante Zusammenhänge zwischen den Feldern. Die oft allgemein vermittelten Methoden ermöglichen es dem Leser, diese auch auf andere Problemstellungen der Physik anzuwenden. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Physik, zum Selbststudium oder als Begleitmaterial zu Vorlesungen. Das Buch wird jedoch auch fortgeschrittenen Interessenten an physikalischen Fragestellungen und ihrer theoretischen Beschreibung gute Dienste leisten.Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mit den elementaren Methoden der Matrix-Algebra vertraut ist, daher werden mathematische Verfahren nur kurz erläutert. Eine ausführlichere Darstellung der mathematischen Grundlagen findet der Leser in dem parallel erschienenen Lehrbuch "Mathematik mit 2x2-Matrizen".

This new edition strives yet again to provide readers with a working knowledge of chaos theory and dynamical systems. It does so through parallel introductory explanations in the book and interaction with carefully-selected programs supplied on the accompanying disk.