Bücher von Hans-Jürgen Reinhardt

Dieses Lehrbuch, jetzt in seiner zweitenuberarbeiteten und erweiterten Auflage vorliegend, liefert eine elementare und leicht verstandliche Einfuhrung in die grundlegenden numerischen Verfahren zur Losung von Anfangs- und Randwertaufgaben fur gewohnliche Differentialgleichungen. Der Text wird durch Modellbeispiele undzahlreiche theoretische und numerische Ubungsaufgaben mit Losungshinweisen erganzt. Ein kurzer Abschnitt liefert die notwendigen Grundlagen zur Theorie der gewohnlichen Differentialgleichungen. Das Lehrbuch ist nicht nur fur Studierende der Mathematik, sondern auch fur Nebenfachstudierende, Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften und fur Anwender geeignet, die sowohl an der praktischen Umsetzung der Verfahren fur die jeweiligen Problemstellungen als auch an den wesentlichen Eigenschaften wie Stabilitat, Konsistenz und insbesondere Konvergenz mit zugehorigen Fehlerabschatzungen interessiert sind.

This book is primarily based on the research done by the Numerical Analysis Group at the Goethe-Universitat in Frankfurt/Main, and on material presented in several graduate courses by the author between 1977 and 1981. It is hoped that the text will be useful for graduate students and for scientists interested in studying a fundamental theoretical analysis of numerical methods along with its application to the most diverse classes of differential and integral equations. The text treats numerous methods for approximating solutions of three classes of problems: (elliptic) boundary-value problems, (hyperbolic and parabolic) initial value problems in partial differential equations, and integral equations of the second kind. The aim is to develop a unifying convergence theory, and thereby prove the convergence of, as well as provide error estimates for, the approximations generated by specific numerical methods. The schemes for numerically solving boundary-value problems are additionally divided into the two categories of finite- difference methods and of projection methods for approximating their variational formulations.

Dieses Lehrbuch liefert eine elementare, auch für Studierende der Ingenieurwissenschaften geeignete Einführung in die grundlegenden numerischen Verfahren zur Lösung von Anfangs- und Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen. Das Studium der Inhalte wird durch ergänzende Modellbeispiele sowie zahlreiche theoretische und numerische Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen erleichtert. Ein kurzer Abschnitt liefert die notwendigen Grundlagen zur Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen.

Sie suchen ├£bungen zur Klausurvorbereitung, Material f├╝r Tutorien oder Beispiele f├╝r eine Vorlesung zur weiterf├╝hrenden Analysis? In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen ├╝ber theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur ├£berpr├╝fung der eigenen Arbeit gibt es ausf├╝hrliche L├╢sungen zu jeder Aufgabe.Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl f├╝r Studierende als auch f├╝r Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von ├£bungsaufgaben entstand w├ñhrend der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universit├ñt Siegen in den Jahren 1993 bis 2013.