Bücher von Herbert Robbins

47 brauchen nur den Nennern so gro zu wahlen, da das Intervall [0, 1/n] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann mu mindestens einer der Bruche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei ware. Es folgt weiterhin, da es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben mu; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gabe, so konnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmoglich ist. 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Groe, so kann es vor- kommen, da a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall konnen wir das Ma der Strecke b durch das von a ausdrucken, indem wir sagen, da die Lange von b das r-fache der Lange von a ist. Oder es kann sich zeigen, da man, wenn auch kein ganzes Vielfaches von a genau gleich b ist, doch a in, sagen wir, n gleiche Strecken von der Lange afn teilen kann, so da ein ganzes Vielfaches m der Strecke afn gleich b wird: b=!!!..a.

In making selections for reprinting we have tried to keep in mind three potential audiences: (1) the historian who would like to know Robbins' seminal role in stimulating a substantial proportion of current research in mathematical statistics;

"Was ist Mathematik?" lädt jeden ein, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Das Buch richtet sich an Leser jeden Alters und jeder Vorbildung. Gymnasiallehrer erhalten eine Fülle von Beispielen, Studenten bietet es Orientierung, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen.