Bücher von Horst Knoerrer

Wieder ein anderes Mal, als ich vor der Tafel stand und mit Kreide allerlei Figuren zeich- te, kam mir plotzlich der Gedanke: Warum ist die Symmetrie den Augen angenehm? Was * "e; ist eigentlich die Symmetrie?"e; - Sie ist ein angeborenes Gefu *hl"e;, gab ich mir selbst zur "e; Antwort. Worauf beruht sie? Herrscht denn in allem im Leben Symmetrie? Im Gegenteil, "e; da ist das Leben - "e;, und ich zeichnete eine ovale Figur auf die Tafel. Nach dem Leben "e; geht die Seele in die Ewigkeit hinuber - da ist die Ewigkeit"e; - und ich zog von der einen * Seite des Ovals einen Strich bis an den Rand der Tafel. Warum ist denn auf der anderen "e; Seite nicht auch ein solcher Strich? In der Tat, wie kann es denn eine einseitige Ewigkeit geben, wir haben gewi schon vor diesem Leben existiert, obwohl wir die Erinnerung daran * verloren haben. "e; Diese Uberlegung, die mir auerordentlich neu und klar vorkam und deren logischen Zusammenhang ich jetzt nur mit Muhe * wieder?nden kann, ge?el mir sehr, und ich nahm ein Blatt Papier, um sie schriftlich darzulegen, aber dabei kam mir eine solche Menge Gedanken in den Kopf, da ich aufstehen mute und im Zimmer auf und ab gehen.

Eigenschaften von Singularitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4. 1 Der Umgebungsrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4. 2 Gute Repräsentanten von Abbildungskeimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4. 3 Monodromie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4. 4 Die Monodromie einer quadratischen Singularität (lokaler Fall) . . . . . . . . . . 65 5 Die U ntersuchung von Milnorfasern . . . . . . . . . . . . . . . . . ¿. . . ¿. . ¿¿. ¿ ¿. . . . . . . 73 5. 1 Milnorfasem von ebenen Kurvensingularitäten . . . . . . ¿. . ¿. . . ¿. . ¿. . . . . . . . . 73 5. 2 Milnorfasem von Hyperfiä. chensingularitäten . . . . . . . . . . . . . . ¿. . ¿. . . . . . . . . . 81 6 Die Beec r hnung d er M o n oro d mie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¿. . . . . . ¿. . ¿ . . . . . . . . . 87 6. 1 Die Morsifikation . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¿. . . . . . . 87 6. 2 Die Monodromie der ebenen Kurvensingularitäten in Cl. . . . . . . . . . 88 6. 3 Dynkin-Dia. gramm und Monodromiegruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 6. 4 Die Monodromie beim Addieren von FUnktionskeimen . . . . . . . . . . . . .

In a detailed and comprehensive introduction to the theory of plane algebraic curves, the authors examine this classical area of mathematics that both figured prominently in ancient Greek studies and remains a source of inspiration and a topic of research to this day. Arising from notes for a course given at the University of Bonn in Germany, "e;Plane Algebraic Curves"e; reflects the authorsE concern for the student audience through its emphasis on motivation, development of imagination, and understanding of basic ideas. As classical objects, curves may be viewed from many angles. This text also provides a foundation for the comprehension and exploration of modern work on singularities. --- In the first chapter one finds many special curves with very attractive geometric presentations the wealth of illustrations is a distinctive characteristic of this book and an introduction to projective geometry (over the complex numbers). In the second chapter one finds a very simple proof of Bezout's theorem and a detailed discussion of cubics. The heart of this book and how else could it be with the first author is the chapter on the resolution of singularities (always over the complex numbers). (...) Especially remarkable is the outlook to further work on the topics discussed, with numerous references to the literature. Many examples round off this successful representation of a classical and yet still very much alive subject. (Mathematical Reviews)