Bücher von Marco Schuchmann

Die Modellierung physikalisch-technischer Fragestellungen führt oft zu numerischen Problemen, insbesondere zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen. Trotz des gewaltigenFortschrittes auf dem Gebiet der Computertechnologie ist man hier auf effiziente ¿ aber auch gerade auf "robuste" ¿ Verfahren angewiesen, die man auch auf steife oder instabile Probleme anwenden kann.In diesem Buch geht es um die Approximation von Lösungen von Differentialgleichungen mit Hilfe von Waveletbasen. Dabei muss die Differentialgleichung nicht in expliziter Formgegeben sein und es werden auch Differentialgleichungen höherer Ordnung, partielle Differentialgleichungen, wie auch Parameteridentifikationsprobleme betrachtet. Im ersten Teil des Buches werden Überlegungen zum Einstellen der Parameter angestellt, auf deren Basis dann ein adaptiver Algorithmus zum Lösen von Differentialgleichungen konstruiert wird. Dieser adaptive Algorithmus wurde im Rahmen eines Forschungsprojektes entwickelt.Danach wird das Lösen diverser Differentialgleichungen mit dieser Methode beschrieben und es wird gezeigt, dass bei einigen "kritischen" Testproblemen dieser adaptive Algorithmus stabiler als konventionelle Methoden ist (die u.a. in der Mathematica Funktion NDSolve implementiert wurden). Später wird aber auch auf die Approximation von Funktionen auf einem Kompaktum eingegangen, wo es einen Zusammenhang zur Fourieranalyse gibt.

Einführung in die Grundlagen der "praktischen" Mathematik für Studierende der Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften.

Zielsetzung dieser Einführung ist es, den Leser zu befähigen, selbstständig statistische Auswertungen mit SAS durchzuführen. Dieses Buch eignet sich sowohl zum selbstständigen Einstieg in SAS als auch als Begleitbuch zu Kursen und Seminaren. Alle beschriebenen Verfahren sind unabhängig vom Betriebssystem bzw. der Hardwareumgebung durchführbar.

In diesem Buch wurden viele Aufgaben für die Oberstufe im Fach Mathematik zusammengestellt. Im Wesentlichen wurden hierzu über Jahre hinweg Aufgaben erstellt, die zum grundlegenden Verständnis der Mathematik der Oberstufe dienen sollen und bei denen verschiedene Aspekte zum Tragen kommen. Dabei lag der Schwerpunkt nicht auf dem Erstellen von besonders komplizierten Aufgaben, denn es geht hier um das selbstständige Üben und Vertiefen des Schulstoffes, der beispielsweise zum erfolgreichen Bestehen des Abiturs benötigt wird. Dafür wurden zu den Aufgaben vollständige Lösungswege mit Hinweisen erstellt. Da das Buch sonst zu umfangreich geworden wäre, sind nur Aufgaben zur Analysis enthalten. Die Aufgaben zur analytischen Geometrie und Stochastik sind mit Lösungen und Erklärungen unter https://mathe-total.de/index-LA.html und https://mathe-total.de/index-Stochastik.html zu finden und können dort auch heruntergeladen werden. Nach dem Erwerb des Buches ist der Zugang zu allen Aufgaben, Beispielen, Erklärungen und Lösungstipps auf dieser Webseite frei. Sie können über die Seite auch auf weitere e-Books im PDF-Format zugreifen, die die drei Themengebiete der Oberstufe mit vielen Beispielen erklären. Alle Aufgabenblätter können auch für Unterrichtszwecke verwendet werden.Das Buch ist eine Ergänzung zum Buch mit dem Titel "Jetzt lerne ich Mathematik für die Oberstufe", welches überwiegend Erklärungen und Beispiele enthält. In diesem Buch werden diverse Themen der Oberstufe an vielen Beispielen erklärt. Bei allen Beschreibungen steht im Vordergrund, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind, weshalb in der Regel auch alle Zwischenschritte bei Umformungen dargestellt werden.Auf den Webseiten www.alles-mathe.de und www.mathe-total.de zum Buch werden Programme zum Lösen von Aufgaben und zum Erstellen von Graphen bereitgestellt sowie weitere Übungsaufgaben und Beispiele mit Lösungen und Lösungswegen. Zusätzlich stehen unter www.mathe-total.de Online-Tests zur Verfügung. Hier sind weitere Aufgabenblätter zur Analysis zu finden, wie auch zu Grundlagen und zur Mittelstufenmathematik (Parabeln, p-q-Formel, exponentielles Wachstum und Zerfall), Herleitungen (h-Methode und Unter-/Obersummen), Extremwertaufgaben, Kurvenscharen, weitere Funktionstypen (wie gebrochenrationale Funktionen und Logarithmusfunktionen) oder zu Integrationsmethoden.

In diesem Buch werden die drei großen Themengebiete der Mathematik in der Oberstufe, die Analysis, die analytische Geometrie bzw. lineare Algebra und die Stochastik zusammengefasst. Dabei wird alles mit vielen Beispielen und Abbildungen erklärt. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann auch zur Abiturvorbereitung verwendet werden oder zum selbstständigen Aufarbeiten des Stoffes der Oberstufe beispielsweise vor einem Studium.Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Die Grafiken und auch die meisten hier beschriebenen Methoden können mit der Seite www.alles-mathe.de erstellt bzw. angewendet werden, um beispielsweise eigene Lösungen von Aufgaben zu überprüfen oder auch mal um eine Wertetabelle zu erstellen. Weitere Aufgaben, Beispiele und Erklärungen zum Buch sind auf der Seite www.mathe-total.de zu finden.Da dieses Buch drei Bücher von mir zu den einzelnen Themengebieten umfasst, besteht es aus drei Teilen. Begonnen wird im ersten Teil mit der Analysis, gefolgt von der analytischen Geometrie im zweiten Teil und der letzte dritte Teil befasst sich mit der Stochastik. In der aktuellen Auflage wurden Links zu Übungsaufgaben mit Lösungen und Erklärungen ergänzt.