Bücher von Mardon Pardabaev

La monografia è dedicata allo studio delle proprietà spettrali degli operatori energetici i cui elementi sono operatori lineari che agiscono nello spazio di Hilbert. Gli operatori ellittici del quarto ordine, in particolare gli operatori bigarmonici, svolgono un ruolo centrale in un'ampia classe di modelli fisici, come la teoria dell'elasticità lineare, i problemi di rigidità, la compressione di immagini con dati memorizzati ottimizzati e sufficientemente radi e nella formulazione dei flussi di Stokes. A questo proposito, nella fisica dello stato solido, nella teoria dei campi quantistici, nella teoria dell'elasticità e in molti altri campi, si presta particolare attenzione allo studio degli spettri essenziali e discreti dell'operatore di energia, cioè dell'operatore biarmonico di tipo Schrödinger.

The monograph is devoted to the study of spectral properties of energy operators whose elements are linear operators acting in Hilbert space. Fourth-order elliptic operators, in particular the bigarmonic operators, play a central role in a wide class of physical models such as linear elasticity theory, stiffness problems, image compression with optimized and sufficiently sparse stored data, and in the formulation of Stokes flows. In this connection, in solid state physics, quantum field theory, elasticity theory and many other fields, special attention is paid to the study of essential and discrete spectra of the energy operator, i.e., the Schrödinger-type biharmonic operator.

La monographie est consacrée à l'étude des propriétés spectrales des opérateurs énergétiques dont les éléments sont des opérateurs linéaires agissant dans l'espace de Hilbert. Les opérateurs elliptiques du quatrième ordre, en particulier les opérateurs bigarmoniques, jouent un rôle central dans une large classe de modèles physiques tels que la théorie de l'élasticité linéaire, les problèmes de rigidité, la compression d'images avec des données stockées optimisées et suffisamment éparses et dans la formulation des flux de Stokes. Dans ce contexte, en physique du solide, en théorie quantique des champs, en théorie de l'élasticité et dans de nombreux autres domaines, une attention particulière est accordée à l'étude des spectres essentiels et discrets de l'opérateur énergétique, c'est-à-dire l'opérateur biharmonique de type Schrödinger.

La monografía está dedicada al estudio de las propiedades espectrales de operadores energéticos cuyos elementos son operadores lineales que actúan en el espacio de Hilbert. Los operadores elípticos de cuarto orden, en particular los operadores bigarmónicos, desempeñan un papel central en una amplia clase de modelos físicos como la teoría de la elasticidad lineal, los problemas de rigidez, la compresión de imágenes con datos almacenados optimizados y suficientemente dispersos y en la formulación de flujos de Stokes. A este respecto, en la física del estado sólido, la teoría cuántica de campos, la teoría de la elasticidad y muchos otros campos, se presta especial atención al estudio de los espectros esenciales y discretos del operador de energía, es decir, el operador biarmónico de tipo Schrödinger.

Die Monographie ist der Untersuchung der spektralen Eigenschaften von Energieoperatoren gewidmet, deren Elemente lineare Operatoren sind, die im Hilbert-Raum wirken. Elliptische Operatoren vierter Ordnung, insbesondere die bigarmonischen Operatoren, spielen eine zentrale Rolle in einer breiten Klasse von physikalischen Modellen wie der linearen Elastizitätstheorie, Steifigkeitsproblemen, der Bildkompression mit optimierten und hinreichend spärlich gespeicherten Daten und bei der Formulierung von Stokes-Strömungen. In diesem Zusammenhang wird in der Festkörperphysik, der Quantenfeldtheorie, der Elastizitätstheorie und vielen anderen Bereichen der Untersuchung der wesentlichen und diskreten Spektren des Energieoperators, d. h. des biharmonischen Operators vom Schrödinger-Typ, besondere Aufmerksamkeit gewidmet.

A monografia é dedicada ao estudo das propriedades espectrais de operadores de energia cujos elementos são operadores lineares actuando no espaço de Hilbert. Os operadores elípticos de quarta ordem, em particular os operadores bigarmónicos, desempenham um papel central numa vasta classe de modelos físicos, tais como a teoria da elasticidade linear, problemas de rigidez, compressão de imagens com dados armazenados optimizados e suficientemente esparsos e na formulação de fluxos de Stokes. Neste contexto, na física do estado sólido, na teoria quântica dos campos, na teoria da elasticidade e em muitos outros domínios, é dada especial atenção ao estudo dos espectros essenciais e discretos do operador de energia, ou seja, o operador biarmónico do tipo Schrödinger.