Bücher von Michael Demuth

Themainobjectiveofthisbookistogiveacollectionofcriteriaavailablein the spectral theory of selfadjoint operators, and to identify the spectrum and its components in the Lebesgue decomposition. Many of these criteria were published in several articles in di?erent journals. We collected them, added some and gave some overview that can serve as a platform for further research activities. Spectral theory of Schr* odinger type operators has a long history; however the most widely used methods were limited in number. For any selfadjoint operatorA on a separable Hilbert space the spectrum is identi?ed by looking atthetotalspectralmeasureassociatedwithit;oftenstudyingsuchameasure meant looking at some transform of the measure. The transforms were of the form f,?(A)f which is expressible, by the spectral theorem, as ?(x)du (x) for some ?nite measureu . The two most widely used functions? were the sx ?1 exponential function?(x)=e and the inverse function?(x)=(x?z) . These functions are "e;usable"e; in the sense that they can be manipulated with respect to addition of operators, which is what one considers most often in the spectral theory of Schr* odinger type operators. Starting with this basic structure we look at the transforms of measures from which we can recover the measures and their components in Chapter 1. In Chapter 2 we repeat the standard spectral theory of selfadjoint op- ators. The spectral theorem is given also in the Hahn-Hellinger form. Both Chapter 1 and Chapter 2 also serve to introduce a series of de?nitions and notations, as they prepare the background which is necessary for the criteria in Chapter 3.

Vorwort Mit Investmentfonds Geld verdienen Fonds sind in aller Munde. Man redet uber Investment. Sie haben auch schon davon gehort? Investmentfonds sind im Gesprach. Und jeder hat etwas zu sagen. Der Investmentfonds-Branche wird von Experten und solchen, die es gerne waren, ein Jahrzehnt des Booms vorhergesagt. Allein 1993 er- zielten deutsche Publikumsfonds sowie Luxemburger Fonds deutscher Provenienz mit mehr als 37 Milliarden DM erneut ein rekordverdachti- ges Mittelaufkommen. Nicht zu vergessen die auslandischen Invest- mentgesellschaften, die verstarkt auf den deutschen Markt drangen und fur groe Anlegerkreise eine lukrative Alternative darstellen. In- vestmentfonds sind mittlerweile ein fester Baustein der privaten Ver- mogensplanung und erreichen immer groere Bevolkerungskreise. Und wenn es denn boomt, dann wollen Sie doch bestimmt auch ein Wortchen mitreden, oder? Und deshalb werden Sie in diesem Buch ei- niges uber die Vielfalt der Fondswelt erfahren und hoffentlich fur sich auch einige brauchbare Strategien finden, denn naturlich sollen Sie nicht nur mitreden, sondern hoffentlich auch mitverdienen konnen. Investmentfonds in Katalogen, Fondsboutiquen in den Einkaufszentren Ihrer Stadt oder gar Fondskauf am Automaten? Zugegeben! Noch kon- nen Sie keine Fonds am Automaten kaufen, aber die klassischen Fondsverkaufer, die bislang als Berater in Banken oder Versicherungen saen, haben Konkurrenz bekommen. Immer mehr unabhangige Vermogensverwalter und -berater bieten Ihren Kunden Fondsanteile zum Erwerb an. Und in zwischenzeitlich bundesweit mehr als dreiig Fondsboutiquen hat der Kunde mit oder ohne Beratung die Qual der Wahl zwischen mehr als 1.200 Fonds.

A beautiful interplay between probability theory (Markov processes, martingale theory) on the one hand and operator and spectral theory on the other yields a uniform treatment of several kinds of Hamiltonians such as the Laplace operator, relativistic Hamiltonian, Laplace-Beltrami operator, and generators of Ornstein-Uhlenbeck processes. For such operators regular and singular perturbations of order zero and their spectral properties are investigated.A complete treatment of the Feynman-Kac formula is given. The theory is applied to such topics as compactness or trace class properties of differences of Feynman-Kac semigroups, preservation of absolutely continuous and/or essential spectra and completeness of scattering systems.The unified approach provides a new viewpoint of and a deeper insight into the subject. The book is aimed at advanced students and researchers in mathematical physics and mathematics with an interest in quantum physics, scattering theory, heat equation, operator theory, probability theory and spectral theory.

Explains the interplay between probability theory (Markov processes, martingale theory) and operator and spectral theory. This title provides a uniform treatment of several kinds of Hamiltonians such as the Laplace operator, relativistic Hamiltonian, Laplace-Beltrami operator, and generators of Ornstein-Uhlenbeck processes.