Bücher von Otto Schafer

Schaltende Regler zeichnen sich, oberflachlich betrachtet, ge­ genUber stetigen Reglern durch ihren einfachen Aufbau und ihre PreiswUrdigkeit aus. Die Auffassung, daB sie nur einfachen Regel­ aufgaben gewachsen seien, konnte durch /1/ nicht nur widerlegt werden, sondern es konnte auch gezeigt werden, daB sie unter be­ stimmten Voraussetzungen ein den aquivalenten stetigen Reglern gleichwertiges Regelverhalten aufweisen. In /1/ wird das Verhalten von Regelkreisen mit schaltenden PD­ und PID-Reg1ern bei konstantem Eingangssigna1 beschrieben. Es wird ein Vergleich des Regelverha1tens von stetigen und schalten­ den Reglern durchgefUhrt und es werden Bemessungsvorschriften fUr schaltende Regler mit veranderlicher Hysteresebreite angege­ ben. Zur Beurtei1ung der RegelgUte von Regelkreisen werden haufig Test­ Eingangsfunktionen verwendet, die sich dadurch auszeichnen, daB sie besonders einfach erzeugt werden konnen und fUr eine mathe­ matische Behandlung geeignet erscheinen. Das wohl bekannteste Testsignal ist die Sprungfunktion. Die meisten Untersuchungen mit schaltenden Reg1ern, wie in /1/, /2/, /3/ und /4/, verwenden die­ se Eingangsfunktion. Man gelangt dort Uber eine Vielzah1 von Optimierungsvorschriften fUr eine sprungformige StorgroBe zu einem gUnstigen Regelverha1ten. In der Praxis tritt diese StorgroBenform jedoch nur selten auf; meistens ist die StorgroBe eine zufa11ige oder "stochastische" Funktion, die sich nur mit Kennwerten der mathematischen Statis­ tik beschreiben 1aBt.

als der ideale stetige Regler.

Bei der Behandlung linearer Systeme der Regelungstechnik werden die meisten Synthese-Verfahren im wesentlichen zur Bestimmung der Parameter bei bekannter Struktur der Regler angewandt. In anderen Fallen kann darliber hinaus die Wahl eines geeigneten Netzwerkes notwendig werden. Diesen Verfahren ist die mathemati­ sche Behandlung des Optimierungsproblems gemeinsam, wonach das Minimum fUr ein integrales GUtemaB, welches die meBbaren GroBen als Integrand enthalt, zu finden ist. Wird nach dieser Methode ein ProzeB mit einer Vielzahl von Ein­ zelproblemen behandelt, so wird fUr das Gesamtsystem nur dann ein globales Optimum gefunden, wenn keine Kopplungen der Einzel­ systeme untereinander vorhanden sind. In diesem Fall ist das globale Optimum gleich der Summe der lokalen Optima. Bei Kopp­ lungen im Gesamtsystem kann nur dann von einem globalen Optimum gesprochen werden, wenn samtliche Systemvariablen im Integranden des GUtemaBes BerUcksichtigung finden. Im Hinblick auf techni­ sche Prozesse ist festzuhalten, daB diese im wesentlichen nur als MehrgroBensysteme beschrieben werden konnen. Durch geeignete Entkopplungsnetzwerke ist es zwar m6glich, das Ubertragungsver­ halten der einzelnen RegelgroBen auf EingroBenstruktur zu trans­ formieren, wobei allerdings zu bedenken ist, daB dieses Verfahren nicht notwendigerweise den kleinsten Wert eines speziellen GUte­ maBes liefert. Im Hinblick auf das globale Optimum ist eine Ent­ kopplung nur dann anwendbar, wenn jede der Systemvariablen tat­ sachlich isoliert von den anderen zu sehen ist. Ist dies nicht der Fall, sind also insbesondere Gewichtungen der einzelnen Re­ gelgroBen notwendig, so kann eine Entkopplung nicht in Betracht kommen.