Bücher von Peter Spellucci

Das auf zwei Bande angelegte Werk soll ein Lehr- und Nachschlagewerk sein. Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit der Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Losung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind. Der erste Band enthalt in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Losung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Die vorliegende zweite Auflage enthalt auer kleineren Erganzungen, Anderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So werden etwa die Teile uber die Losung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und uber Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepat. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitaten vermittelt werden. Auch fur Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschaftigen, ist das Buch von Interesse.

Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende Darstellung derjenigen Verfahren zur Lösung nichtlinearer Optimierungsprobleme, die nach dem gegen- wärtigen Wissensstand als zuverlässig und effizient gelten. Es führt den Leser von den theoretischen Grundlagen bis auf den Stand der gegen- wärtigen Forschung. Dabei werden nur mathematische Vorkenntnisse vorausgesetzt, wie sie das Grundstudium sowohl für Mathematiker als auch für mathematisch orientierte Anwender üblicherweise bereitstellt. Neben einer sorgfältigen Erarbeitung der Konvergenzeigenschaften der Verfahren werden auch wichtige Details der Implementierung diskutiert. Das Buch enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Illustrationen, die dem Leser eine bessere Vorstellung über die Vorgehensweise und Leistungsfähigkeit der Verfahren vermitteln können. Zahlreiche Übungs- aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrades ermöglichen dem Leser die Kontrolle seines Verständnisses. Das vorgelegte Werk geht sowohl in der Breite des behandelten Stoffes als auch in der Tiefe der mathematischen Analyse über die bestehenden Lehrbücher hinaus. Für die meisten Verfahren werden detailliert ausgearbeitete Konvergenzbeweise angegeben. Eine Fülle von Resultaten aus den letzten 10 Jahren erscheint hier zum ersten Mal in Buchform. Neben in Handrechnung nachvollziehbare einfache Beispiele treten ausgearbeitete Anwendungsbeispiele aus der Praxis.