Bücher von Pranab Das

En este libro hemos investigado algunos resultados recientemente desarrollados relacionados con las tasas de crecimiento de funciones enteras representadas por una serie de Dirichlet con valor vectorial sobre la base de su orden relativo de Ritt y su orden inferior relativo de Ritt. También hemos estudiado algunas propiedades de crecimiento de las funciones enteras representadas por una serie de Dirichlet con valor vectorial sobre la base del tipo relativo de Ritt y el tipo relativo débil de Ritt, algunas tasas de crecimiento de la composición de funciones enteras y meromorfas sobre la base del orden relativo generalizado y el orden inferior relativo generalizado de las funciones meromorfas con respecto a las funciones enteras. En la parte posterior hemos discutido algunos resultados que dependen de las propiedades de crecimiento comparativo de funciones enteras o meromorfas compuestas.

Neste livro investigámos alguns resultados recentemente desenvolvidos relacionados com as taxas de crescimento de funções inteiras representadas por uma série vetorial de Dirichlet com base na sua ordem relativa de Ritt e ordem relativa inferior de Ritt. Também estudámos algumas propriedades de crescimento das funções inteiras representadas por uma série de Dirichlet vetorial com base no tipo relativo de Ritt e no tipo fraco de Ritt, algumas taxas de crescimento da composição de funções inteiras e meromórficas com base na ordem relativa generalizada e na ordem inferior relativa generalizada das funções meromórficas em relação às funções inteiras. Na parte final , discutimosalguns resultados que dependem das propriedades de crescimento comparativo de funções inteiras ou meromórficas compostas.

V dannoj knige issledowany nekotorye nowye rezul'taty, swqzannye s tempami rosta celyh funkcij, predstawlennyh wektornym rqdom Dirihle, na osnowe ih otnositel'nogo porqdka Ritta i otnositel'nogo nizhnego porqdka Ritta. Takzhe izucheny nekotorye swojstwa rosta celyh funkcij, predstawlennyh wektornym rqdom Dirihle, na osnowe otnositel'nogo tipa Ritta i otnositel'nogo slabogo tipa Ritta, nekotorye tempy rosta kompozicii celyh i meromorfnyh funkcij na osnowe obobschennogo otnositel'nogo porqdka i obobschennogo otnositel'nogo nizhnego porqdka meromorfnyh funkcij otnositel'no celyh funkcij. V posleduüschej chasti rassmotreny nekotorye rezul'taty, zawisqschie ot srawnitel'nyh swojstw rosta kompozicii celyh i meromorfnyh funkcij.

In questo libro abbiamo studiato alcuni risultati di recente sviluppo relativi ai tassi di crescita delle funzioni intere rappresentate da una serie di Dirichlet a valore vettoriale sulla base del loro ordine relativo di Ritt e dell'ordine inferiore relativo di Ritt. Abbiamo inoltre studiato alcune proprietà di crescita delle funzioni intere rappresentate da una serie di Dirichlet a valore vettoriale sulla base del tipo Ritt relativo e del tipo Ritt relativo debole, alcuni tassi di crescita della composizione di funzioni intere e meromorfe sulla base dell'ordine relativo generalizzato e dell'ordine inferiore relativo generalizzato delle funzioni meromorfe rispetto alle funzioni intere. Nella parte successiva abbiamodiscusso alcuni risultati che dipendono dalle proprietà di crescita comparativa di funzioni intere o meromorfe composte.

Dans ce livre, nous avons étudié certains résultats récemment développés relatifs aux taux de croissance des fonctions entières représentées par une série de Dirichlet à valeur vectorielle sur la base de leur ordre de Ritt relatif et de leur ordre inférieur de Ritt relatif. Nous avons également étudié certaines propriétés de croissance des fonctions entières représentées par une série de Dirichlet à valeur vectorielle sur la base du type de Ritt relatif et du type faible de Ritt relatif, certains taux de croissance de la composition des fonctions entières et méromorphes sur la base de l'ordre relatif généralisé et de l'ordre inférieur relatif généralisé des fonctions méromorphes par rapport aux fonctions entières. Dans la dernière partie , nous avons discuté de certains résultats dépendant des propriétés de croissance comparatives des fonctions entières ou méromorphes composées.

In diesem Buch haben wir einige neu entwickelte Ergebnisse in Bezug auf die Wachstumsraten von ganzen Funktionen, die durch eine vektorwertige Dirichlet-Reihe dargestellt werden, auf der Grundlage ihrer relativen Ritt-Ordnung und relativen Ritt-unteren Ordnung untersucht. Außerdem haben wir einige Wachstumseigenschaften der ganzen Funktionen, die durch eine vektorwertige Dirichlet-Reihe dargestellt werden, auf der Grundlage des relativen Ritt-Typs und des schwachen relativen Ritt-Typs, einige Wachstumsraten der Komposition von ganzen und meromorphen Funktionen auf der Grundlage der verallgemeinerten relativen Ordnung und der verallgemeinerten relativen unteren Ordnung von meromorphen Funktionen in Bezug auf ganze Funktionen untersucht . In einem späteren Teil haben wir einige Ergebnisse diskutiert, die von den vergleichenden Wachstumseigenschaften zusammengesetzter ganzer oder meromorpher Funktionen abhängen.

In this book we have investigated some newly developed results related to the growth rates of entire functions represented by a vector valued Dirichlet series on the basis of their relative Ritt order and relative Ritt lower order. Also we have studied some growth properties of the entire functions represented by a vector valued Dirichlet series on the basis of relative Ritt type and relative Ritt weak type, some growth rates of composition of entire and meromorphic functions on the base of generalized relative order and generalized relative lower order of meromorphic functions with respect to entire functions. In the later part we have discussed some results depending on the comparative growth properties of composite entire or meromorphic functions.