Bücher von R. Delhi Babu

Die Magnetohydrodynamik beschreibt die Dynamik einer Flüssigkeit, die mit einem Magnetfeld wechselwirkt. Dieses Thema ist von größter Bedeutung für die Dynamik von Raketen und Raumfahrzeugen, für die Antriebskommunikation und für Stromgeneratoren. Hydromagnetische Strömungen kommen auch in der Astrophysik und Geophysik vor. Es gibt einige charakteristische Längen, die in der MHD von großer Bedeutung sind. Es handelt sich dabei um die charakteristische Debye-Länge und den Larmor-Radius - den Radius der Bahn eines geladenen Teilchens, das sich in einem Magnetfeld und quer zu den Feldlinien bewegt. Der Larmor-Radius ist auch als Kreiselradius und Zyklotronradius bekannt. Diese Größen sind nützlich für die Beschreibung von MHD-Phänomenen in der Magnetohydrodynamik. Das grundlegende Konzept im Elektromagnetismus ist das Coulombsche Gesetz für die Kraft auf ein geladenes Teilchen in einem elektrischen Feld. Das Coulomb-Gesetz besagt: "Die Kraft auf ein geladenes Teilchen ist proportional zum Produkt aus der Ladung und dem lokalen elektrischen Feld, das das Teilchen erfährt". Wenn sich ein geladenes Teilchen in einem beliebigen elektrischen und magnetischen Feld bewegt, wird die resultierende Kraft Lorentz-Kraft genannt.

La magnetohidrodinámica describe la dinámica de un fluido que interactúa con un campo magnético. Este tema es de capital importancia en la dinámica de misiles y naves espaciales, comunicaciones de propulsión y generadores de energía. Los flujos hidromagnéticos también se dan en astrofísica y geofísica. Hay algunas longitudes características de considerable importancia en MHD. Se trata de la longitud característica de Debye y el radio de Larmor, que es el radio de la trayectoria de una partícula cargada que se mueve en un campo magnético y es transversal a las líneas de campo. El radio de Larmor también se conoce como radio giroscópico y radio ciclotrónico. Estas magnitudes son útiles para la descripción de los fenómenos MHD en magnetohidrodinámica. El concepto básico en electromagnetismo es la ley de Coulomb para la fuerza sobre una partícula cargada, en un campo eléctrico. La ley de Coulomb establece que "La fuerza sobre una partícula cargada es proporcional al producto de la carga y el campo eléctrico local visto por la partícula". Cuando una partícula cargada se mueve en presencia de un campo eléctrico y magnético arbitrario, la fuerza resultante se denomina fuerza de Lorentz.

A magnetohidrodinâmica descreve a dinâmica de um fluido que interage com um campo magnético. Este tema é de primordial importância na dinâmica de mísseis e naves espaciais, comunicações de propulsão e geradores de energia. Os fluxos hidromagnéticos ocorrem também na astrofísica e na geofísica. Existem alguns comprimentos característicos de importância considerável em MHD. São eles o comprimento caraterístico de Debye e o raio de Larmor - o raio da trajetória de uma partícula carregada que se move num campo magnético e é transversal às linhas de campo. O raio de Larmor é também conhecido como raio giroscópio e raio ciclotrão. Estas grandezas são úteis para a descrição dos fenómenos MHD na magnetohidrodinâmica. O conceito básico do eletromagnetismo é a lei de Coulomb para a força exercida sobre uma partícula carregada, num campo elétrico. A lei de Coulomb estabelece que "a força sobre uma partícula carregada é proporcional ao produto da carga e do campo elétrico local observado pela partícula". Quando uma partícula carregada se move na presença de um campo elétrico e magnético arbitrário, a força resultante é designada por força de Lorentz.

La magnétohydrodynamique décrit la dynamique d'un fluide qui interagit avec un champ magnétique. Ce sujet est d'une importance capitale pour la dynamique des missiles et des engins spatiaux, les communications de propulsion et les générateurs d'énergie. Les flux hydromagnétiques sont également présents en astrophysique et en géophysique. Certaines longueurs caractéristiques revêtent une importance considérable dans la MHD. Il s'agit de la longueur caractéristique de Debye et du rayon de Larmor - le rayon de la trajectoire d'une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique et transverse aux lignes de champ. Le rayon de Larmor est également connu sous le nom de rayon gyroscopique et de rayon cyclotronique. Ces quantités sont utiles pour la description des phénomènes MHD dans la magnétohydrodynamique. Le concept de base de l'électromagnétisme est la loi de Coulomb pour la force exercée sur une particule chargée dans un champ électrique. La loi de Coulomb stipule que "la force exercée sur une particule chargée est proportionnelle au produit de la charge et du champ électrique local perçu par la particule". Lorsqu'une particule chargée se déplace en présence d'un champ électrique et magnétique arbitraire, la force qui en résulte est appelée force de Lorentz.

La magnetoidrodinamica descrive la dinamica di un fluido che interagisce con un campo magnetico. Questo argomento è di primaria importanza nella dinamica dei missili e dei veicoli spaziali, nelle comunicazioni di propulsione e nei generatori di energia. I flussi idromagnetici sono presenti anche in astrofisica e geofisica. Esistono alcune lunghezze caratteristiche di notevole importanza nella MHD. Si tratta della lunghezza caratteristica di Debye e del raggio di Larmor - il raggio del percorso di una particella carica che si muove in un campo magnetico e che è trasversale alle linee di campo. Il raggio di Larmor è noto anche come raggio giroscopico e raggio ciclotrone. Queste grandezze sono utili per la descrizione dei fenomeni MHD nella magnetoidrodinamica. Il concetto di base dell'elettromagnetismo è la legge di Coulomb per la forza su una particella carica, in un campo elettrico. La legge di Coulomb afferma che "la forza su una particella carica è proporzionale al prodotto della carica e del campo elettrico locale visto dalla particella". Quando una particella carica si muove in presenza di un campo elettrico e magnetico arbitrario, la forza risultante è chiamata forza di Lorentz.

Magnetohydrodynamics describes the dynamics of a fluid that interacts with a magnetic field. This subject is of prime importance in missile and spacecraft dynamics, propulsion communications, and power generators. Hydromagnetic flows occur in astrophysics and geo-physics also. There are some characteristic lengths of considerable importance in MHD. They are Debye characteristics length and Larmor radius - the radius of the path of a charged particle moving in a magnetic field and transverse to the field lines. Larmor radius is also known as gyro radius and cyclotron radius. These quantities are useful for the description of MHD phenomena in magnetohydrodynamics. The basic concept in electromagnetism is Coulomb¿s law for the force on a charged particle, in an electrical field. Coulomb¿s law states that ¿The force on a charged particle is proportional to the product of the charge and the local electrical field seen by the particle¿. When a charged particle moves in the presence of an arbitrary electric and magnetic field, the resulting force is called the Lorentz force.

O trabalho analisa o fluxo de stokes Magnetohidrodinâmicos Estáveis e Não Estáveis de um fluido viscoso e incompressível eletricamente condutor entre duas placas paralelas porosas de um canal com uma velocidade angular na presença de um campo magnético transversal quando o fluido está sendo retirado através das duas paredes do canal na mesma velocidade. Uma solução exata é obtida para todos os valores de R (número de Suction Reynolds) e M1 (número de Hartmann com velocidade angular). Foram obtidas as pressões para os componentes de velocidade e as distribuições de pressão. Os gráficos dos perfis de velocidade axial e radial foram desenhados para diferentes valores de M1. A solução numérica é obtida para diferentes valores de R (Suction Reynolds número) usando o método de R-K Gill e os gráficos de funções sem dimensões f e f ¿ foram desenhados.

W pracy analizowany jest stäy i niestabilny przep¿yw d¿awików magnetohydrodynamicznych o lepkiej, nie¿ci¿liwej, elektrycznie przewodz¿cej cieczy pomi¿dzy dwoma równoleg¿ymi porowatymi p¿ytami kanäu o pr¿dko¿ci k¿towej w obecno¿ci poprzecznego pola magnetycznego, gdy ciecz jest pobierana przez obie ¿cianki kanäu z t¿ sam¿ pr¿dko¿ci¿. Dok¿adne rozwi¿zanie uzyskuje si¿ dla wszystkich warto¿ci R (liczba Reynoldsa ss¿cego) i M1 (liczba Hartmanna z pr¿dko¿ci¿ k¿tow¿). Uzyskano wyräenia dla sk¿adowych pr¿dko¿ci i rozk¿adów ci¿nienia. Wykresy osiowych i promieniowych profili pr¿dko¿ci zostäy narysowane dla ró¿nych warto¿ci M1. Dla ró¿nych warto¿ci R (ssanie Reynoldsa liczba) metod¿ R-K Gill'a uzyskano rozwi¿zanie numeryczne, a wykresy funkcji bezwymiarowych f i f ¿ zostäy narysowane..

The work analyses the Steady and Unsteady Magnetohydrodynamic stokes flow of an electrically conducting viscous, incompressible fluid between two parallel porous plates of a channel with an angular velocity in the presence of a transverse magnetic field when the fluid is being withdrawn through both the walls of the channel at the same rate. An exact solution is obtained for all values of R (Suction Reynolds number) and M1 (Hartmann number with angular velocity). Expressions for the velocity components and the pressure distributions were obtained. The graphs of axial and radial velocity profiles have been drawn for different values of M1. Numerical solution is obtained for different values of R (Suction Reynolds number) using R-K Gill¿s method and the graphs of dimensionless functions f and f ¿ have been drawn.

Het werk analyseert de Steady en Unsteady Magnetohydrodynamic stokes stroom van een elektrisch geleidende viskeuze, onsamendrukbare vloeistof tussen twee parallelle poreuze platen van een kanaal met een hoeksnelheid in de aanwezigheid van een transversaal magnetisch veld wanneer de vloeistof wordt teruggetrokken door de beide wanden van het kanaal met dezelfde snelheid. Een exacte oplossing wordt verkregen voor alle waarden van R (Zuig Reynoldsgetal) en M1 (Hartmann-getal met hoeksnelheid). Uitdrukkingen voor de snelheidscomponenten en de drukverdelingen werden verkregen. De grafieken van de axiale en radiale snelheidsprofielen zijn getekend voor verschillende waarden van M1. Voor verschillende waarden van R (Zuig Reynolds getal) is met de methode van R-K Gill een numerieke oplossing verkregen en zijn de grafieken van de dimensieloze functies f en f ¿ getekend.

Die Arbeit analysiert den stationären und instationären magnetohydrodynamischen Stokes-Fluss einer elektrisch leitenden viskosen, inkompressiblen Flüssigkeit zwischen zwei parallelen porösen Platten eines Kanals mit einer Winkelgeschwindigkeit in Gegenwart eines transversalen Magnetfeldes, wenn die Flüssigkeit durch beide Wände des Kanals mit der gleichen Geschwindigkeit abgezogen wird. Eine exakte Lösung erhält man für alle Werte von R (Suction Reynolds-Zahl) und M1 (Hartmann-Zahl mit Winkelgeschwindigkeit). Es wurden Ausdrücke für die Geschwindigkeitskomponenten und die Druckverteilungen erhalten. Die Diagramme der axialen und radialen Geschwindigkeitsprofile wurden für verschiedene Werte von M1 gezeichnet. Die numerische Lösung wurde für verschiedene Werte von R (Suction Reynolds Zahl) mit der Methode von R-K Gill erhalten und die Diagramme der dimensionslosen Funktionen f und f ¿ wurden gezeichnet.

Le travail analyse les stokes magnétohydrodynamiques stable et instable de l'écoulement d'un fluide incompressible, visqueux et électriquement conducteur entre deux plaques poreuses parallèles d'un canal avec une vitesse angulaire en présence d'un champ magnétique transversal lorsque le fluide est retiré à travers les deux parois du canal à la même vitesse. Une solution exacte est obtenue pour toutes les valeurs de R (nombre de Reynolds d'aspiration) et M1 (nombre de Hartmann avec vitesse angulaire). Des expressions pour les composantes de la vitesse et les distributions de la pression ont été obtenues. Les graphiques des profils de vitesse axiale et radiale ont été dessinés pour différentes valeurs de M1. La solution numérique est obtenue pour différentes valeurs de R (Suction Reynolds number) en utilisant la méthode de R-K Gill et les graphiques des fonctions sans dimension f et f ¿ ont été dessinés.

V hode raboty analiziruetsq postoqnnyj i nestacionarnyj potok magnitogidrodinamicheskih stokow älektricheski prowodqschej wqzkoj neszhimaemoj zhidkosti mezhdu dwumq parallel'nymi poristymi plastinami kanala s uglowoj skorost'ü w prisutstwii poperechnogo magnitnogo polq, kogda zhidkost' otwoditsq cherez obe stenki kanala s odinakowoj skorost'ü. Polucheno tochnoe reshenie dlq wseh znachenij R (chislo Rejnol'dsa) i M1 (chislo Gartmana s uglowoj skorost'ü). Polucheny wyrazheniq dlq skorostnyh sostawlqüschih i raspredeleniq dawlenij. Dlq razlichnyh znachenij M1 postroeny grafiki profilej osewyh i radial'nyh skorostej. Polucheno chislennoe reshenie dlq razlichnyh znachenij R (Suction Reynolds number) po metodu R-K Gill i narisowany grafiki bezrazmernyh funkcij f i f¿¿.

O objectivo é investigar tanto o fluxo constante como o fluxo instável de fluido viscoso magneto-hidrodinâmico na presença de força magnética e o fluxo de fluido entre placas porosas paralelas com uma velocidade angular, utilizando técnicas analíticas e numéricas. O trabalho encarnado na presente tese está dividido em oito capítulos. Os problemas e o resumo do trabalho realizado são apresentados abaixo. Este trabalho trata dos conceitos introdutórios e de um levantamento da literatura. Analisa a magnetohidrodinâmica estável e instável Esgotamento do fluxo de um fluido viscoso e incompressível eletricamente condutor entre duas placas porosas paralelas de um canal com uma velocidade angular na presença de um campo magnético transversal quando o fluido está a ser retirado através das duas paredes do canal à mesma velocidade. É obtida uma solução exacta para todos os valores de R (número de Suction Reynolds) e M1 (número de Hartmann com velocidade angular). Foram obtidas as pressões para os componentes de velocidade e as distribuições de pressão. Os gráficos dos perfis de velocidade axial e radial foram desenhados para diferentes valores de M1.

L'obiettivo è quello di studiare il flusso magnetoidrodinamico stokes stazionario e non stazionario di un fluido viscoso in presenza di una forza magnetica e il flusso di un fluido tra piastre porose parallele con una velocità angolare utilizzando tecniche analitiche e numeriche. Il lavoro contenuto nella presente tesi è suddiviso in otto capitoli. I problemi e la sintesi del lavoro svolto sono presentati di seguito. Questo lavoro tratta i concetti introduttivi e una rassegna della letteratura. Analizza il flusso stazionario e instabile della magnetoidrodinamica di Stokes di un fluido viscoso e incomprimibile a conduzione elettrica tra due piastre porose parallele di un canale con una velocità angolare in presenza di un campo magnetico trasversale quando il fluido viene prelevato attraverso entrambe le pareti del canale alla stessa velocità. Si ottiene una soluzione esatta per tutti i valori di R (numero di Reynolds di aspirazione) e M1 (numero di Hartmann con velocità angolare). Sono state ottenute le espressioni per le componenti di velocità e le distribuzioni di pressione. Sono stati tracciati i grafici dei profili di velocità assiale e radiale per diversi valori di M1.

L'objectif est d'étudier l'écoulement magnétohydrodynamique stable et instationnaire d'un fluide visqueux en présence d'une force magnétique, ainsi que l'écoulement d'un fluide entre des plaques poreuses parallèles avec une vitesse angulaire, en utilisant des techniques analytiques et numériques. Les problèmes et le résumé du travail effectué sont présentés ci-dessous. Ce travail traite des concepts introductifs et d'une revue de la littérature. Il analyse l'écoulement magnétohydrodynamique stable et instationnaire de Stokes d'un fluide incompressible visqueux et conducteur d'électricité entre deux plaques poreuses parallèles d'un canal avec une vitesse angulaire en présence d'un champ magnétique transversal lorsque le fluide est retiré par les deux parois du canal à la même vitesse. Une solution exacte est obtenue pour toutes les valeurs de R (nombre de Reynolds d'aspiration) et M1 (nombre de Hartmann avec vitesse angulaire). Des expressions pour les composantes de la vitesse et les distributions de pression ont été obtenues. Les graphiques des profils de vitesse axiale et radiale ont été tracés pour différentes valeurs de M1.

El objetivo es investigar el flujo de stokes magnetohidrodinámico, tanto estacionario como no estacionario, de un fluido viscoso en presencia de una fuerza magnética y el flujo de un fluido entre una placa porosa paralela con una velocidad angular, utilizando técnicas analíticas y numéricas. El trabajo plasmado en la presente tesis se divide en ocho capítulos. A continuación se presentan los problemas y el resumen del trabajo realizado. Este trabajo aborda los conceptos introductorios y un estudio de la literatura. Se analiza el flujo magnetohidrodinámico de Stokes, estacionario y no estacionario, de un fluido viscoso e incompresible, conductor de electricidad, entre dos placas porosas paralelas de un canal con una velocidad angular en presencia de un campo magnético transversal, cuando el fluido está siendo retirado a través de ambas paredes del canal a la misma velocidad. Se obtiene una solución exacta para todos los valores de R (número de Reynolds de succión) y M1 (número de Hartmann con velocidad angular). Se obtuvieron las expresiones de las componentes de la velocidad y las distribuciones de presión. Se han dibujado las gráficas de los perfiles de velocidad axial y radial para diferentes valores de M1.

Cel'ü raboty qwlqetsq issledowanie ustanowiwshegosq i neustanowiwshegosq magnitogidrodinamicheskogo stoxowa techeniq wqzkoj zhidkosti w prisutstwii magnitnoj sily i techeniq zhidkosti mezhdu parallel'nymi poristymi plastinami s uglowoj skorost'ü s pomosch'ü analiticheskih i chislennyh metodow. Rabota, woploschennaq w nastoqschej dissertacii, sostoit iz wos'mi glaw. Nizhe predstawleny zadachi i kratkoe izlozhenie prodelannoj raboty. V dannoj rabote rassmatriwaütsq wwodnye ponqtiq i obzor literatury. Analiziruetsq stacionarnoe i nestacionarnoe magnitogidrodinamicheskoe techenie Stoxa älektroprowodqschej wqzkoj neszhimaemoj zhidkosti mezhdu dwumq parallel'nymi poristymi plastinami kanala s uglowoj skorost'ü w prisutstwii poperechnogo magnitnogo polq, kogda zhidkost' otwoditsq cherez obe stenki kanala s odinakowoj skorost'ü. Tochnoe reshenie polucheno dlq wseh znachenij R (chislo Rejnol'dsa wsasywaniq) i M1 (chislo Gartmana s uglowoj skorost'ü). Polucheny wyrazheniq dlq komponentow skorosti i raspredelenij dawleniq. Postroeny grafiki profilej osewoj i radial'noj skorosti dlq razlichnyh znachenij M1.

Ziel ist es, sowohl die stationäre als auch die instationäre magnetohydrodynamische Stokes-Strömung eines viskosen Fluids in Gegenwart einer magnetischen Kraft und die Strömung eines Fluids zwischen parallelen porösen Platten mit einer Winkelgeschwindigkeit mit Hilfe analytischer und numerischer Verfahren zu untersuchen. Die in der vorliegenden Arbeit verkörperte Arbeit ist in acht Kapitel unterteilt. Die Probleme und die Zusammenfassung der Arbeit werden im Folgenden dargestellt. Diese Arbeit befasst sich mit den einführenden Konzepten und einem Überblick über die Literatur. Sie analysiert die stationäre und instationäre magnetohydrodynamische Stokes-Strömung eines elektrisch leitenden, viskosen, inkompressiblen Fluids zwischen zwei parallelen porösen Platten eines Kanals mit einer Winkelgeschwindigkeit in Gegenwart eines transversalen Magnetfeldes, wenn das Fluid durch beide Wände des Kanals mit der gleichen Geschwindigkeit abgezogen wird. Eine exakte Lösung wird für alle Werte von R (Ansaug-Reynoldszahl) und M1 (Hartmannzahl mit Winkelgeschwindigkeit) erhalten. Es wurden Ausdrücke für die Geschwindigkeitskomponenten und die Druckverteilungen ermittelt. Die Graphen der axialen und radialen Geschwindigkeitsprofile wurden für verschiedene Werte von M1 gezeichnet.