Bücher von Sergej Popow

Segodnq aktual'nost' kombinatornyh zadach opredelqetsq peremescheniem Iskusstwennogo Intellekta iz teoreticheskoj oblasti w prakticheskuü, t.k. bol'shoe chislo intellektual'nyh zadach swodqtsq k kombinatornym. Dlq opisaniq kombinatornyh zadach chasche wsego ispol'zuetsq logicheskij qzyk ili qzyk grafow. Ishodq iz ätogo, w nastoqschej rabote wwoditsq edinyj formalizm, pozwolqüschij edinoobrazno predstawlqt', kak logicheskie funkcii, tak i t.n. grafy ortogonal'nosti. Poslednie sut' nagruzhennye ne orientirowannyh grafy, metki uzlow kotoryh ¿ wektory odinakowoj dliny nad bazisom . Pokazywaetsq, chto bol'shoe chislo kombinatornyh zadach swodqtsq k analizu grafow ortogonal'nosti.

V knige osnowy psihologii issleduütsq s pozicij matematiki. Ispol'zuq apparaty matematicheskoj logiki, teorii informacii, teorii mnozhestw i dr. udaetsq formal'no predstawit' nekotorye psihologicheskie ponqtiq. Naprimer, to, chto soznanie lokal'no, a bessoznatel'noe ne obladaet ätim swojstwom. Zdes' pod lokal'nost'ü sistemy ponimaetsq swojstwo semanticheskoj swqznosti ee sostoqnij lish' iz ogranichennoj sowokupnosti. Poätomu odnomomentno soznanie operiruet lish' ogranichennym chislom faktow, w to wremq, kak bessoznatel'naq deqtel'nost' demonstriruet swqz' semanticheski ne swqzannyh ob#ektow. Narqdu s lokal'nost'ü s matematicheskih pozicij analiziruütsq i inye predstawleniq psihologii, osnowywaqs', naprimer, na ponqtii neprotiworechiwosti. Poätomu kniga imeet kak teoreticheskoe znachenie, predstawlqq wzglqd na psihologiü s pozicij matematiki, tak i prakticheskoe ¿ pozwolqq ispol'zowat' nekotorye matematicheskie metody w psihologii.

Logicheskij formalizm ispol'zuetsq w kachestwe instrumenta dlq formulirowki i resheniq soderzhatel'nyh zadach. Voznikaüschie pri ätom problemy analiziruütsq s logicheskih pozicij. V swqzi s ätim issleduütsq dwa podhoda: semanticheskij ¿ ustanowlenie wypolnimosti, i sintaxicheskij ¿ postroenie wywodow w sekwencial'nyh ischisleniqh. V chastnosti, opisywaütsq procedury ustanowleniq wypolnimosti logicheskih formul i dokazuemosti w sekwencial'nyh ischisleniqh, kotorye mogut ispol'zowat'sq pri awtomaticheskom poiske reshenij. S cel'ü unifikacii mehanizma poiska reshenij wwoditsq kanonicheskaq forma wywodow, pozwolqüschaq opredelit' regulqrnuü proceduru poiska. Dlq logicheskih formul opredelqetsq ih matrichnoe predstawlenie i operacii nad matricami, chto daet wozmozhnost' uwidet' suschestwennye swojstwa logicheskih formul, kotorye pri obychnom podhode ne proqwlqütsq. Vwodqtsq tak nazywaemye lokal'nye zadachi, obladaüschie prostymi procedurami ustanowleniq wypolnimosti i dokazuemosti.

Horosho izwestny zadachi analiza predmetnyh oblastej, w rezul'tate kotorogo opisywaütsq ih swojstwa. Kak prawilo, izuchenie nowoj predmetnoj oblasti nachinaetsq s ee analiza, t.e. izucheniq swojstw ee ob#ektow. V ätoj rabote sformulirowana obratnaq zadacha ¿ sinteza predmetnoj oblasti, kotoraq wyglqdit sleduüschim obrazom. Po zadannomu fixirowannomu mnozhestwu podmnozhestw ee bazisnyh älementow, neobhodimo tak poimenowat' wse älementy predmetnoj oblasti, chtoby po ih nazwaniü mozhno bylo ponqt', kakie älementy mogut whodit' w wydelennye podmnozhestwa, a kakie net. Soderzhatel'no äto mozhno predstawit' esche i tak: sleduet wwesti sistemu priznakow, kotorymi harakterizuütsq bazisnye älementy predmetnoj oblasti, chtoby kazhdoe fixirowannoe podmnozhestwo obladalo nekotorym, unikal'noj dlq nego sowokupnost'ü znachenij ätih priznakow. Fixirowannye podmnozhestwa bazisnyh älementow mozhno rassmatriwat' kak ob#ekty predmetnoj oblasti. Naprimer, komplektuüschie sluzhat bazisnymi älementami, a sobiraemyj pribor - ob#ektom.