Bücher von Thomas Sonar

During the last three decades geosciences and geo-engineering were influenced by two essential scenarios: First, the technological progress has changed completely the observational and measurement techniques. Modern high speed computers and satellite based techniques are entering more and more all geodisciplines. Second, there is a growing public concern about the future of our planet, its climate, its environment, and about an expected shortage of natural resources. Obviously, both aspects, viz. efficient strategies of protection against threats of a changing Earth and the exceptional situation of getting terrestrial, airborne as well as spaceborne data of better and better quality explain the strong need of new mathematical structures, tools, and methods. Mathematics concerned with geoscientific problems, i.e., Geomathematics, is becoming increasingly important.The 'Handbook Geomathematics' as a central reference work in this area comprises the following scientific fields: (I) observational and measurement key technologies (II) modelling of the system Earth (geosphere, cryosphere, hydrosphere, atmosphere, biosphere) (III) analytic, algebraic, and operator-theoretic methods (IV) statistical and stochastic methods (V) computational and numerical analysis methods (VI) historical background and future perspectives.

This book provides a thrilling history of the famous priority dispute between Gottfried Wilhelm Leibniz and Isaac Newton, presenting the episode for the first time in the context of cultural history.

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik und benachbarter Studiengänge und bietet eine lebendige Einführung in die Numerik.In der Numerischen Mathematik geht es um die zentralen Ideen zur Nutzung mathematischer Resultate im Kontext realitätsbezogener Anwendungen. Es geht um Konvergenzbeweise für Algorithmen, um den Einsatz von Funktionalanalysis zur Fehlerabschätzung oder zur Konstruktion "besserer", d.h. genauerer und effizienterer Algorithmen, und vieles mehr. Diesen mathematischen Kern der Numerischen Mathematik arbeiten die Autoren heraus und präsentieren ihn den Lesern, die die Techniken der Numerischen Mathematik erlernen wollen, in einer ansprechenden Form. Herausragende Merkmale sind:durchgängig vierfarbiges Layout mit ca. 140 Abbildungenprägnant formulierte Kerngedanken bilden die AbschnittsüberschriftenSelbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesensfarbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor"Unter-der-Lupe"-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details"Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen herZusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxenmehr als 120 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu BeweisenDas Buch folgt einer heute fast klassisch zu nennenden Themenfolge: Interpolation und Approximation, Quadratur, Numerik linearer Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme, Lineare Ausgleichsprobleme, Nichtlineare Gleichungen und Systeme sowie die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen.Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Höhere Analysis, Numerik und Stochastik", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.

This book provides a thrilling history of the famous priority dispute between Gottfried Wilhelm Leibniz and Isaac Newton, presenting the episode for the first time in the context of cultural history.

Dieses Buch beschreibt erstmalig die Geschichte des beruhmten Prioritatsstreits zwischen Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton um die Entdeckung der Differenzial- und Integralrechnung in einem kulturhistorischen Kontext inklusive der Vorgeschichte und der Auswirkungen des Streits, die bis in das 20. Jahrhundert hinein wirkten. Dabei wird auch die Mathematik Leibnizens und Newtons im Detail erklart. Eberhard Knobloch schrieb in seinem Nachwort: "e;Thomas Sonar hat das Entstehen und die Eskalation dieses Streites, die durch Leibnizens Ablehnung der Newton'schen Gravitationstheorie zustzlich an Schrfe gewann, in einer grandiosen, spannend geschriebenen Monographie nachgezeichnet. Mit souverner Kompetenz erlutert er zugleich den mathematischen Kontext, so dass auch der Nichtmathematiker das Buch mit Gewinn lesen wird. Quod erat demonstrandum!"e;

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausfuhrlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebenslaufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsatze und Methoden. Jedes Kapitel enthalt eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.

Dieses Arbeitsbuch enthalt die Aufgaben, Hinweise, Losungen und Losungswege aller Kapitel des Lehrbuchs Brokate et al., Grundwissen Mathematikstudium - Hohere Analysis, Numerik und Stochastik. Die Inhalte des Buchs stehen als PDF-Dateien auch auf der Website zum Buch matheweb zur Verfugung. Durch die stufenweise Offenlegung der Losungen ist das Werk bestens geeignet zum Selbststudium, zur Vorlesungsbegleitung und als Prufungsvorbereitung.Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 3 / Hohere Analysis sowie Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Behandelt werden daruber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im zweiten und dritten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.