Bücher von Vladimir Vasil'ewich Balkan

Cel' dannoj publikacii ¿ dat' srawnitel'nyj analiz problem, swqzannyh s prawil'nymi razbieniqmi prostranstw postoqnnoj kriwizny i diskretnymi (kristallograficheskimi) gruppami dwizhenij ätih prostranstw. Osnownoj akcent budet pri ätom obraschen na razbieniq giperbolicheskogo prostranstwa.Interes k woprosam kristallografii giperbolicheskogo prostranstwa dostatochno welik (so wremen obnaruzheniq w nekotoryh strukturah nalichiq poworotnyh osej pqtogo porqdka). Poätomu glawnoj cel'ü izlozheniq bylo srawnenie problem kristallografii äwklidowogo i giperbolicheskogo prostranstw, istorii wozniknoweniq neäwklidowoj geometrii i k woprosam axiomatiki woobsche i geometrii w chastnosti.

V knige dan nowyi¿ konstruktiwnyi¿ metod resheniq woprosa o powedenii geodezicheskih w celom na giperbolicheskih mnogoobraziqh. Reshenie opiraetsq na issledowanie powedeniq geodezicheskih na prostei¿shih giperbolicheskih powerhnostqh (giperbolicheskie shtany, wyrozhdennye giperbolicheskie shtany, trizhdy prokolotaq sfera i t.d.), nekotorye iz kotoryh dawno priwlekali wnimanie geometrow. Vnachale, daetsq reshenie zadachi o powedenii geodezicheskih na prostei¿shih giperbolicheskih powerhnostqh (giperbolicheskom roge; giperbolicheskom cilindre; parabolicheskom roge (kasp)). Predlozhennyi¿ nowyi¿ metod issledowaniq powedeniq geodezicheskih pozwolil nakonec nai¿ti otwet na postawlennuü zadachu i w samom obschem wide: reshen wopros o powedenii geodezicheskih dlq lüboi¿ giperbolicheskoi¿ powerhnosti roda g s k prokolotymi tochkami i n geodezicheskimi granicami.