Bücher von Walter Ledermann

Frontmatter -- Vorwort -- Nachtrag -- Inhaltsverzeichnis -- Abkürzungen -- Historische Einteilung -- I. Zweckverbandsgesetz für Groß Berlin vom 19. Juli 1911. Text -- Kommentar -- 1. Zuständigkeit -- 2. Organisation und Wirkungskreis -- Zweckverbandsgesetz -- Sachregister -- Backmatter

The aim of this book is to give an elementary treatment of multiple integrals. The notions of integrals extended over a curve, a plane region, a surface and a solid are introduced in tum, and methods for evaluating these integrals are presented in detail.

Complex numbers, like other kinds of numbers, are essen tially objects with which to perform calculations a:cording to certain rules, and when this principle is borne in mind, the nature of complex numbers is no more mysterious than that of the more familiar types of numbers.

Die elementaren Operationen in der Arithmetik bestehen darin, daB man zwei ZaWen a und b in Ubereinstimmung mit einigen wohldefinierten Regeln verkniipft und so eine neue eindeutig bestimmte zaW c erMlt. Nehmen wir zum Beispiel als Verkniipfungsregel die Multiplikation, so schreiben wir c = ab. Wenn a und b gegeben sind, dann kann die zaW c in jedem Fall gefunden werden. Es ist bekannt, daB die Multiplikation von zwei oder mehreren Zahlen gewissen for­ malen Regeln gehorcht, welche fur aile Produkte gelten, unabhiingig yom spezieilen nume­ rischen Wert: (Ll) ab = ba; Kommutativgesetz (1. 2) (ab)c = a(bc) Assoziativgesetz (1. 3) la=al=a Die letzte Gleichung hat die Einftihrung eines spezieilen Elementes, des Einselementes, zur Folge. Das zweite Gesetz lautet ausftihrlicher: wenn wir ab = s und bc = t setzen, dann gilt immer sc = at. In der axiomatischen Behandlung der Arithmetik ist es iiblich, zuerst die Axiome oder Postulate etwa solche wie (1. 1), (1. 2) und (1. 3) festzulegen, sowie auch gewisse andere Ver­ fahrensregeln beziiglich der Addition oder der Multiplikation einzuftihren, und man leitet davon dann die logischen Folgerungen abo Es ist dabei am Anfang unwesentlich, ob die Symbole a, b, . . . ZaWen, wie wir sie im iiblichen Sinne verstehen darstellen, oder etwa an­ dere mathematische Gr6Ben, ja man verzichtet oft auf eine konkrete Interpretation. Es sind auch zaWreiche axiomatische Systeme im logischen Sinne m6glich, jedoch sind diese nicht alle in gleicher Weise interessant oder wichtig.

To an algebraist the theory of group characters presents one of those fascinating situations, where the structure of an abstract system is elucidated by a unique set of numbers inherent in the system. But the subject also has a practical aspect, since group characters have gained importance in several branches of science, in which considerations of symmetry play a decisive part. This is an introductory text, suitable for final-year undergraduates or postgraduate students. The only prerequisites are a standard knowledge of linear algebra and a modest acquaintance with group theory. Especial care has been taken to explain how group characters are computed. The character tables of most of the familiar accessible groups are either constructed in the text or included amongst the exercise, all of which are supplied with solutions. The chapter on permutation groups contains a detailed account of the characters of the symmetric group based on the generating function of Frobenius and on the Schur functions. The exposition has been made self-sufficient by the inclusion of auxiliary material on skew-symmetric polynomials, determinants and symmetric functions.