Bücher von Walther Meyer zur Capellen

Groere Drehzahlen, auch in periodisch ubersetzenden Getrieben, geben infolge der periodisch wechselnden Massenkrafte Anla zu den verschiedenartigsten Schwingungen. In dem vorliegenden Bericht werden die genauen Bewegungs- gleichungen fur Torsionsschwingungen in der An-und der Abtriebswelle eines Kurbeltriebes aufgestellt und durch ein praktisch brauchbares Naherungsver- fahren ebenso wie auf dem Analogrechner gelost. Die Ergebnisse werden durch entsprechende Versuche an Getrieben mit torsionselastischen Wellen bestatigt. Dem Herrn Ministerprasidenten sei an dieser Stelle fur die Forderung der Untersuchungen besonders gedankt. Eine wesentliche Voraussetzung fur den erfolgreichen Abschlu der Arbeit wurde durch die Bereitstellung eines Analog- rechners Type PACE TR 10 durch das Landesamt fur Forschung geschaffen. Die Verfasser 5 Inhalt 1. Einleitung .................................................... 9 2. Bezeichnungen ................................................ 10 3. Bewegungsgleichungen ......................................... 12 4. Torsion nur im Abtrieb (Sonderfall 1) 17 5. Torsion nur im Antrieb (Sonderfall 2) 19 5.1 Weitere Betrachtungen zum Sonderfall 2 ..................... 20 6. Naherungslasung des allgemeinen Gleichungssystems mit Hilfe der Hauptachsentransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 24 . . . . . . . 7. Analoge Integration der Bewegungsgleichungen ................... 29 7.1 Umformung der Bewegungsgleichungen ..................... 29 7.2 Aufbau und Erlauterung der Rechenschaltung ................ 29 7.2.1 Schaltung fur die Bewegungsgleichung (43) .................. 30 7.2.2 Schaltung fur die Bewegungsgleichung (44) .................. 30 7.3 Skalierungsmastabe 31 8. Rechenbeispiele ................................................ 33 8.1 Torsion im Antrieb einer Kurbelschwinge . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33 . .

Von denjenigen periodischen Getrieben, welche eine drehende Antriebsbewe­ gung in eine schwingende Abtriebsbewegung verwandeln, ist der Schubkurbel~ trieb, bei dem das Abtriebsglied, das Schubglied, eine geradlinige Bewe­ gung vollführt, das bekannteste. Während nun bei Kraft- und Arbeitsmaschi~ nen die zentrische Form im Vordergrund steht, d. h. die Form, bei welcher die Richtung der Geradführung durch den Mittelpunkt der Kurbel geht, be­ gegnet man bei Verarbeitungsmaschinen sehr häufig dem geschränkten oder exzentrischen Schubkurbeltrieb. Dessen Bewegungsverhältnisse sollen hier nun abschließend behandelt werden. Dabei wird unter "Bewegungsverhältnis­ sen" zunächst der zeitliche Verlauf von Weg, Geschwindigkeit und Beschleu~ nigung des Abtriebsgliedes verstanden. Wenn vom Bewegungsgesetz die Rede ist, so wird im allgemeinen darunter der Wegverlauf verstanden, da er in erster Linie die Bewegung charakterisiert. Man kann jedoch nicht an der zeitlichen Änderung des Weges, d. h. an der Geschwindigkeit vorbeigehen, zumal sie auch für kinetische Untersuchungen Bedeutung hat. Darüber hinaus muß der zeitlichen Änderung der Geschwindigkeit, d. h. der Beschleunigung Aufmerksamkeit gewidmet werden, vor allem, weil sie für das dynamische Verhalten eines Getriebes wesentlich ist. So lag das ursprüngliche Ziel der vorliegenden Untersuchung in der Ermitt lung der Größtwerte von Geschwindigkeit und Beschleunigung bei der ge­ schränkten Schubkurbel in Erweiterung einer früheren Arbeit [5J*). Es er­ gaben sich hierbei jedoch eine Reihe weiterer, den Bewegungsablauf kenn­ zeichnender Dinge, u. a.

Zur Erzeugung vielseitiger Bewegungsgesetze, in denen unter anderem Rasten oder stationäre Geschwindigkeitsverläufe auftreten, haben sich die elliptischen Schleifen als nützlich erwiesen. Diesen Getrieben entsprechen aber wiederum räumliche Schleifen, die außerdem den Vorteil geringerer Gliedzahlen und die Möglichkeit der Bewegungsübertragung zu nichtparallelen Achsen aufweisen. Bei der Anwendung dieser Getriebe ist es vorteilhaft, neben den Bewegungs­ gesetzen auch ihre charakteristischen kinematischen Größen zu kennen, wie zum Beispiel Lage und Betrag der Extrema des Abtriebswinkels, der bezogenen Ab­ triebswinkelgeschwindigkeit und -beschleunigung und darüber hinaus die Werte bezogener Winkelgeschwindigkeiten und -beschleunigungen in besonderen Ge­ triebestellungen. Es erscheint daher zweckmäßig, die Zusammenhänge durch Text und Formeln zu klären, sie in einer Reihe von Kurventafeln zusammen­ zustellen und damit der Forschung und der Praxi3 geeignete Unterlagen zu geben. Die Benutzung der Datenverarbeitungsanlage Siemens 2002 des Rechenzentrums der TH Aachen erlaubte es, bestimmte Rechnunge0. auszuführen. Der Dank dafür gebührt dem Leiter des Rechenzentrums, Herrn Professor Dr. F. REuTTER. Bei der Programmierung und Durchführung dieser Rechnungen unterstützte uns in dankenswerter Weise Herr Dipl.-Ing. B. JANSSEN. Dem Herrn Kultusminist~r des Landes Nordrhein-Westfalen sei für die Unter­ stützung der vorliegenden Untersuchungen besonders gedankt.

. . . . . . . . . . 28 III. Losungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1. Exakte Losung mit Hilfe eines elektronischen Analogrechners . . 31 2. NaherungslOsungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Literaturverzeichnis zu A 41 B. Schwingungen von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden beim Dur- fahren der Resonanzen wahrend Anlauf und Bremsung . . . . . . . . . . . . . . 43 1. Behandlung der Aufgabe am elektronischen Analogrechner . . . . 43 2. Ermittlung der MaBstabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3. Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4. Anfahrvorgange bei rheolinearen Schwingungssystemen . . . . . . . 61 Literaturverzeichnis zu B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 7 A.