Bücher der Reihe Bachelorkurs Mathematik

Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee fur einen Losungsansatz? Oder die Ideen gingen Ihnen auf halber Strecke aus? Ist Kreativitat erlernbar?Hier setzt dieses Buch an: Der Autor bearbeitet Schritt fur Schritt ausgewahlte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und ladt Sie dabei zum Mitmachen ein. Davon ausgehend werden Ihnen systematisch Problemlosestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken vermittelt. Bei der Lekture des Buches werden Sie Ihre Kreativitat schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit uber die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur hoheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbstandig mathematische Probleme zu losen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universitat Oldenburg mit groem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlage fur einfuhrende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und fur problemloseorientierten Unterricht in der Schule.

Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte. Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen ¿MATLAB-Minuten¿ können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets. Für diese vierte Auflage wurde das Buch durchgesehen und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehören insbesondere die genauere Betrachtung von Projektionen, die Herleitung der Frobenius-Normalform von Endomorphismen sowie der Beweis eines wichtigen Satzes über Matrixfunktionen basierend auf der Lösung des Hermite-Interpolationsproblems. Hinzugekommen sind außerdem mehr als 20 neue Aufgaben sowie Begriffe wie der Bidualraum, derogatorische Matrizen, Invariantenteiler und Isometrien. Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten.