Bücher der Reihe Bielefelder Schriften Zur Didaktik der Mathematik

In this open access book Milena Damrau investigates the understanding of generality of mathematical statements in first-year university students and its relation to other proof-related activities. Through an experimental study, she particularly analyses the effect of different types of arguments (empirical, generic, and ordinary proofs) and statements (familiar and unfamiliar, as well as true and false ones) on several proof-related activities. The results reveal students' struggles with the concept of generality, how their understanding of generality is related to proof reading and construction and how different types of arguments and statements impact students¿ performance in other proof-related activities. The findings offer valuable insights for improving mathematics courses at the transition from school to university and highlight the need for more experimental studies in mathematics education.

In diesem Open-Access-Buch führt Valentin Katter eine umfassende didaktisch orientierte Sachanalyse unter historisch-, logisch-, und individualgenetischen Gesichtspunkten durch, mit der es ihm möglich ist, systematisch sechs Grundvorstellungen zum Sinusbegriff zu identifizieren. Anhand detaillierter Videoanalysen zeigt der Autor anschließend, wie diese Grundvorstellungen genutzt werden können, um Denkprozesse von Lehramtsstudierenden in kooperativen Problemlösesituationen zu rekonstruieren. Diese Rekonstruktionen gewähren einen Einblick in das komplexe individuelle Netz von Vorstellungen und ermöglichen es, das Potential und mögliche Hindernisse, die in ihm stecken, auszuloten.

In alltaglichen (Spiel-)Situationen zuhause und in der Kita entwickeln Kinder mathematische Kompetenzen, die eng mit dem Zahlbegriffserwerb verbunden sind. Eltern spielen eine wichtige Rolle beim Kompetenzerwerb junger Kinder, auch bezogen auf ihr mathematisches Lernen. Seit PISA wird die Bedeutung fruher Bildungsangebote betont; gleichsam sind bis heute insbesondere Kinder in Hinblick auf geringen Bildungserfolg gefahrdet, die aus Familien mit geringer formaler Bildung und/oder Migrationserfahrungen kommen. Julia Streit-Lehmann erforscht, welche Effekte zu erwarten sind, wenn Eltern von Seiten der Kita mit konkreten Materialangeboten zum gemeinsamen Spielen und (Vor-)Lesen in der Familie aufgefordert und ermutigt werden. Die Ergebnisse weisen ein groes Potenzial aus: Alle betrachteten Teilstichproben konnten erheblich von der Intervention profitieren. Im Follow-up ein Jahr nach der Einschulung wurden allerdings Befunde repliziert, die fur ein grundlegendes Problem des deutschen Bildungssystems stehen: Nachhaltig sind die Fordererfolge nur fur diejenigen Kinder, die ohnehin bereits privilegiert aufwachsen. Die Autorin diskutiert, auf welche Weise diese Form von Bildungsungerechtigkeit fur Kinder in benachteiligenden Lebenslagen abgeschwacht werden kann.