Bücher der Reihe Empirische Studien zur Didaktik der Mathematik

Der 1978 erschienene Aufsatz "Kommunikationsmuster im Mathematikunterricht - Eine Analyse am Beispiel der Handlungsverengung durch Antworterwartung" von Heinrich Bauersfeld kann als der Anfang der Interpretativen Unterrichtsforschung in der deutschsprachigen Mathematikdidaktik gesehen werden. Die Interpretative Forschung hat sich seitdem zu einem festen Teilgebiet der mathematikdidaktischen Forschung entwickelt, das das Mathematiklernen und -lehren über Jahrgangsstufen und Inhaltsgebiete hinweg aus einer theoretisch inspirierten Perspektive in den Blick nimmt. Es gehört zur Tradition der Interpretativen Forschung, diesen eigenen Blick auf aktuelle Fragen und Themen der Mathematikdidaktik in Sammelbänden zu bündeln und so auch die eigene Sichtweise zu modifizieren und weiterzuentwickeln. In diesem Sinn sind in diesem Band neuere Arbeiten versammelt, die das verstehende Nachvollziehen des Mathematiklernens und -lehrens als Form der alltäglichen Interaktion umSetzen. Jede Leserin und jeder Leser ist eingeladen, ganz unterschiedliche Stimmen anzuhören und dann nach interpretativer Tradition selbst zu entscheiden, inwiefern das Gehörte Resonanz in der eigenen Arbeit finden kann und soll.

Der Kindergarten ist neben der Familie ein weiterer zentraler Ort für frühes Lernen. Dies gilt vor allem für das frühe mathematische Lernen, welches in der Institution Kindergarten von elementarpädagogischem Fachpersonal in interaktiven und ko-konstruktionsförderlichen Situationen unterstützt werden soll. Die Studie befasst sich mit der empirischen Rekonstruktion des Alltags des Mathematiklernens im Kindergarten und entwickelt daraus einen Vorschlag für die Gestaltung der multimodalen Unterstützung mathematischer Denkentwicklung von Kindern im Alter von drei bis sechs Jahren durch Erzieher*innen. Mit Hilfe eines erweiterten interaktionstheoretischen Ansatzes, der von der Autorin im Verlauf der Arbeit empirisch belegt entwickelt wird, werden hierbei vor allem sogenannte indirekte Lernprozesse als zentrales Charakteristikum frühen mathematischen Lernens herausgearbeitet sowie deren Unterstützung in den Blick genommen.

Die Bruchrechnung bereitet einem Großteil der Lernenden nicht nur zu Beginn der Sekundarstufe I Schwierigkeiten, sondern weit darüber hinaus. Weiterhin ist die Bedeutung des Bruchzahlkonzepts für ein späteres erfolgreiches Mathematiklernen in querschnittlichen wie längsschnittlichen Untersuchungen empirisch abgesichert. Dabei geht man davon aus, dass der Erwerb des Bruchzahlkonzepts auf einer Reihe von individuellen LernvorausSetzungen aufbaut, die zum Teil bereits in der Primarstufe vorbereitet werden. In dieser Studie werden die Zusammenhänge zwischen sechs mathematikspezifischen LernvorausSetzungen und verschiedenen Fähigkeiten im Bereich der Bruchrechnung analysiert. In diesem Kontext werden verschiedene Wirkmechanismen betrachtet. Im Besonderen werden die Zusammenhänge auch über ein "mehr ist besser" hinaus auf der Grundlage von raschskalierten Stufenmodellen mit inhaltlichen Anforderungen differenziert beschrieben. Die Befunde unterstreichen die Notwendigkeit des frühzeitigen Aufbaus eines inhaltlichen Vorwissens im Sinne des Spiralprinzips.

In der Mathematikdidaktik herrscht derzeit weitgehend Konsens hinsichtlich einer Erarbeitung des kleinen Einmaleins, die dem zeitgemäßen Verständnis von Lehren und Lernen im Mathematikunterricht entspricht: Eine verständnisbasierte Erarbeitung, die vorsieht, mithilfe bereits bekannter Einmaleinssätze und basierend auf Einsicht in operative Beziehungen noch unbekannte Einmaleinssätze zu erschließen. Die Wirksamkeit dieser verständnisbasierten Erarbeitung ist bislang allerdings nur in vereinzelten nationalen sowie internationalen Studien analysiert worden.In diesem Band wird eine empirische Studie vorgestellt, die verschiedene mathematische Herangehensweisen von Kindern bei Aufgaben des kleinen Einmaleins im 3. Schuljahr erfasst und untersucht, ob und inwiefern sich unterschiedliche unterrichtliche Vorgehensweisen bei der Erarbeitung auf die Strategieverwendung von Kindern auswirken. Dabei erfolgt die Untersuchung der Strategieverwendung zusätzlich unter Berücksichtigung eines weiteren möglichen Einflussfaktors, der individuellen Leistungsfähigkeit eines Kindes.

Lange vor Schuleintritt beschäftigen sich Kinder mit mathematischen Inhalten auf kreative Art und Weise. Sie beobachten ihre Umwelt, interpretieren Vorgänge und antizipieren mögliche Verhaltensweisen der Menschen, um so ihre Welt strukturieren zu können. Doch welche Prozesse in der frühen Kindheit sind mathematisch kreativ und wie können wir diese ermöglichen? In der vorliegenden Studie wird diesen Fragen unter einer mathematikdidaktischen und psychoanalytischen Perspektive nachgegangen.Zur Beschreibung mathematisch kreativer Prozesse im Kindergartenalter wird ein empirisch gegründetes Modell hergeleitet, mit welchem die kollektive Hervorbringung mathematisch kreativer Prozesse in verschiedenen Kooperationsformen rekonstruiert werden kann. In diesem Modell werden mathematisch kreative Prozesse als neue Rahmung der Interaktion, bei welcher die Kinder verschiedene (mathematische) Konzepte kombinieren, identifiziert.Ergänzend wird der Einfluss des Bindungstyps der Kinder für deren mathematisch kreative Entwicklung untersucht und anschließend werden kreative Entwicklungsprozesse von Kindern nachgezeichnet.

Vier Jahre nach dem letzten liegt nun ein neuer Sammelband zur Interpretativen Forschung in der Mathematikdidaktik vor. Er ist eine neuerliche Zusammenstellung aktueller Arbeiten, die sich in die Tradition der Interpretativen Forschung stellen. Sie gleichen sich damit in ihrer methodologischen Verortung, beleuchten aber unterschiedliche Themen, Altersgruppen und mathematikdidaktische Fragestellungen.Die Interpretative Forschung ist in den späten 1970er-Jahren als eine Reaktion auf unzureichende Erfolge einer Unterrichtsreform entstanden. Sie hat sich der verstehenden Rekonstruktion von Unterrichtsprozessen verschrieben und wurde später auch auf nicht schulische Lehr-Lern-Prozesse, z. B. in der Kita oder der Familie, ausgeweitet. Es ist ihre Sicht auf das Lernen und Lehren von Mathematik als einen gemeinsam gestalteten sozialen Prozess, die heute noch wie damals einen gewinnbringenden Beitrag zu mathematikdidaktischer Forschung leisten kann.So ist jede Leserin und jeder Leser auch mit dem neuen Band eingeladen, ganz unterschiedliche Stimmen zu hören und dann nach interpretativer Tradition selbst zu entscheiden, inwiefern das Gehörte Resonanz in der eigenen Arbeit finden kann und soll.

Wissenschaftspropädeutik gehört seit 1972 zur Zieltrias der gymnasialen Oberstufe und beinhaltet das Kennenlernen der Denk- und Arbeitsweisen wissenschaftlicher Disziplinen. Allerdings gibt es bisher kaum theoretische Ansätze, die Wissenschaftspropädeutik für das Unterrichtsfach Mathematik fachspezifisch ausbuchstabieren.In diesem Buch wird daher auf Basis von theoretischen Analysen der Begriffe Wissenschaftspropädeutik und wissenschaftspropädeutische Kompetenzen ein Modell von mathematikbezogenen wissenschaftspropädeutischen Kompetenzen entwickelt. Aufbauend auf diesem Modell wurden in empirischen Studien (1) ein Testinstrument zur Erfassung mathematikbezogener wissenschaftspropädeutischer Kompetenzen validiert, (2) Zusammenhänge zwischen diesen Kompetenzen und individuellen Merkmalen analysiert sowie (3) Vorstellungen von Mathematiklehrkräften zu Wissenschaftspropädeutik untersucht. Aus den Ergebnissen wurden praktische und theoretische Implikationen abgeleitet.