Bücher der Reihe Koelner Beitrage Zur Didaktik der Mathematik

Anhand einer Schulbuchanalyse zeigt Katrin Schiffer, dass Schülerinnen und Schüler im heutigen Mathematikunterricht eine stark empirisch-gegenständlich geprägte Auffassung von Algebra erlangen. Diese empirische Auffassung steht im Kontrast zu der üblicherweise formal abstrakten Auffassung der Lehrer. Die Autorin legt jedoch anhand der Analyse von Eulers Lehrbuch ¿Vollständige Anleitung zur Algebrä dar, dass die empirische Auffassung historisch berechtigt ist und eine adäquate Beschreibung der Schülertheorien darstellt. Die Untersuchungsergebnisse zeigen, an welchen Stellen im Lernprozess wahrscheinlich Schwierigkeiten beim Erlernen der Algebra auftreten werden, und dass diese Schwierigkeiten auf strukturellen Problemen beruhen.

In dieser Arbeit wird Überzeugung in Anlehnung an Kant (KrV A 820/B 848) als ein Fürwahrhalten aus subjektiv zureichenden inhaltlichen Gründen und Gründen, die von einem Lernenden als für andere in einem bestimmten Interaktionsgeschehen als zureichend wahrgenommen werden, aufgefasst. Dieser Überzeugungsbegriff wird in Verbindung mithilfe von Blumer (1981) und Luhmann (1991) interaktionistisch und systemisch gewendet. Dabei ist von einer Überzeugung im Werden zu sprechen, da sich Überzeugung im Rahmen eines Interaktionsgeschehens fortlaufend verändern kann. Maximilian Moll verfolgt hierbei die Fragen, warum Lernende von mathematischen Sachverhalten überzeugt sind, welche Gründe für die Überzeugungen vorliegen und wie sie zu erkennen sind. Die theoretischen und empirischen Analysen des Autors zeigen, dass ein reflektierter Überzeugungsbegriff individuelle und soziale Einflüsse aufweist und weniger als statisch, sondern als veränderlich betrachtet werden kann.

Die Planung und Durchführung statistischer Erhebungen sind zwei bedeutende Phasen im Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung und durch die nationalen Bildungsstandards verbindliche Unterrichtsinhalte der Sekundarstufen I und II. Candy Walter liefert mithilfe einer qualitativen Interviewstudie Hinweise, welche Schwierigkeiten und Fehler bei Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufen 9 und 10 verschiedener Realschulen und Gymnasien vorliegen können, die sich mit Aufgabenstellungen zum statistischen Planen auseinandersetzen. Darüber hinaus entwickelt der Autor ausgehend von theoretischen Phasenmodellen, die das Vorgehen beim Planen statistischer Untersuchungen im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre und der Verkehrsentwicklungsplanung verdeutlichen, mit etablierten Methoden der didaktischen Reduktion ein eigenes Phasenmodell, welches als Leitfaden für den Mathematikunterricht genutzt werden kann.

Wenn Lernende in der mündlichen Interaktion mathematische Phänomene beobachten und davon ausgehend Zusammenhänge entdecken, werden sie aus sprachlicher Sicht gefordert, Beschreibungen und Erklärungen zu äußern. Mona-Lisa Maisano hat sich in ihrer Studie diesen beiden Sprechhandlungen zunächst unabhängig voneinander gewidmet und vor dem Hintergrund der Mehrsprachigkeit im Schulunterricht ihre Zusammenhänge herausgearbeitet. Als Theoriegerüst liegt eine Verbindung zwischen linguistischen und philosophisch-logischen Ansätzen zugrunde. In der qualitativen Untersuchung liegt der Schwerpunkt auf der Betrachtung von mehrsprachigen Lernenden der Grundschule, die in Kleingruppen an mathematischen Aufgaben mündlich arbeiten und dabei flexibel auf ihre mehrsprachigen Ressourcen zurückgreifen.