Bücher der Reihe Leitfaden Der Angewandten Mathematik Und Mechanik

Das Buch ist hervorgegangen aus Vorlesungen, die wir beide seit mehreren Jahren vor einem gemischten Zuhörerkreis aus Mathematikern und Ingenieuren an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten haben. Wir waren bemüht, das Gebiet für beide inter­ essant zu machen, die Mathematiker in einer ihnen verständlichen Sprache in Anwen­ dungsnähe zu bringen und die Ingenieure an die Grundlagen ihrer Wissenschaft heranzu­ fUhren. Wir finden es bedenklich, daß in der Mechanik wie in allen Ingenieurwissen­ schaften eine so starke Zersplitterung in Spezialgebiete eingetreten ist. An unseren Hochschulen werden zum Beispiel Strömungsmechanik und Elastomechanik als Fächer gelehrt, die scheinbar fast nichts miteinander zu tun haben. Dies ist unter anderem eine Folge der historischen Entwicklung der technischen Mechanik, die sich frühzeitig und fast ausschließlich auf zwei ideale Materialklassen mit linearem Stoffgesetz spezialisiert hat, auf den hookeschen elastischen Festkörper und das newtonsche Fluid. Bezeichnen­ derweise war es die zunehmende Verwendung von Materialien mit nichtlinearem Stoff­ verhalten, zum Beispiel von Kunststoffen, die in letzter Zeit eine Neubesinnung auf die Grundlagen der Kontinuumsmechanik eingeleitet hat. Schon vorher war in der Gasdynamik die Einbeziehung der Thermodynamik in die Kontinuumsmechanik unum­ gänglich geworden. Ein tieferes Verständnis und ein größerer überblick lassen sich ge­ winnen, wenn man sich bemüht, die Gemeinsamkeiten der verschiedenen Zweiggebiete der Mechanik und Thermodynamik der Kontinua zu erkennen und ihre Grundlagen gemeinsam zu entwickeln. Die zu frühe Spezialisierung verstellt den Weg zu einem tieferen Eindringen auch in die Spezialgebiete.

Das Buch bietet eine Einfuhrung in die Theorie linearer und nichtlinearer kinetischer Gleichungen, ihrer Modellierung und numerischen Simulation sowie ihrer asymptotischen Beschreibung durch makroskopische Gleichungen.