Bücher der Reihe Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik

Dieses Buch entstand aus einer Reihe von Vorlesungen und Seminaren an der Universitat Saarbrlicken. Es enthalt eine vergleichende Be­ schreibung von schnellen und kostenglinstigen Algorithmen zur Reali­ sierung arithmetischer Operationen in Digitalrechnern. Obwohl fast aIle Informatiker und nicht wenige Wissenschaftler an­ derer Fachrichtungen mit diesen Problemen mehr oder weniger inten­ siv konfrontiert werden, behandeln deutschsprachige Fachblicher mit allgemeinerer Zielsetzung diese Fragen nur am Rande oder in ver­ gleichsweise kurzen Kapiteln; dies flihrt zwangslaufig zu einer Be­ schrankung auf die Beschreibung der bekanntesten und einfachsten Verfahren. In der englischsprachigen Literatur gibt es zwar mehre­ re ausgezeichnete Standardwerke (zu erwahnen ist hier in erster Li­ nie Flores "The Logic of computer Arithmetic"), doch sind diese oft nur schwer zuganglich und meist alteren Datums; viele wichtige Re­ sultate wird man dort also vergeblich suchen. Der Mangel an neueren Blichern liber Rechnerarithmetik kann nicht dar auf zurlickgeflihrt werden, daB aIle interessierenden Probleme be­ reits in Standardwerken abgehandelt sind: die Anzahl und die Rele­ vanz der in jlingster Zeit veroffentlichten Arbeiten beweist das Ge­ genteil. Die Hauptursache daflir liegt nach meiner Ansicht vielmehr in der oft uneinheitlichen Darstellung und der zu starken Beschran­ kung vieler Arbeiten auf ein bestimmtes Maschinenkonzept oder auf eine zur Zeit verfligbare bzw. in Entwicklung befindliche Baustein­ serie, wodurch eine zusammenfassende Ubersicht sehr erschwert wird.

Die Tensorrechnung entstand urn die Jahrhundertwende und wurde von den italienischen Mathematikern RICCI und LEVI-CIVITA, die Schuler von RIE­ MANN und CHRISTOFFEL waren, begrundet [1J. Die bekannteste physikalische Anwendung erfuhr die Tensorrechnung in der Relativitatstheorie [2,3J. Weitere Anwendungsgebiete sind z.B. die Differentialgeometrie [2,4J und die Kontinuumsmechanik [2,5 bis 10J. In den letzten Jahren dringt der Tensorkalkul immer starker auch in die technische Literatur vor, so daB kunftig die Tensorrechnung zum ma­ thematischen Rustzeug des Ingenieurs geh6ren wird, etwa wie lineare Alge­ bra, Matrizenrechnung, Infinitesimalrechnung oder die "Methode der fini­ ten Elemente", die in vie len Konstruktionsburos schon seit einigen Jahren zum alltaglich benutzten Werkzeug des Ingenieurs zahlt. Der Zweck des vorliegenden Buches besteht darin, den Studierenden ingenieurwissenschaftlicher Fachrichtungen, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren zur Erleichterung des Literaturstudiums ein Hilfsmittel zu geben. Zur Festigung des Stoffes werden an gegebenen Stellen Ubungsaufgaben eingeblendet, deren L6sungen im Anhang ausgearbei­ tet sind. Der mit den Namen RICCI und LEVI-CIVITA verbundene Begriff des "abso­ luten Differentialkalkuls" wird in diesem Buch nicht behandelt. Als Ein­ fuhrung in die Tensorrechnung werden aIle Rechenoperationen in rechtwink­ lig CARTESIschen Koordinaten durchgefuhrt, d.h., es werden CARTESIsche Tensoren besprochen. Hiervon ist Teil E ausgenommen, in dem allgemeine Koordinatensysteme zugrunde gelegt werden.

Das Buch bietet eine Einfuhrung in die Theorie linearer und nichtlinearer kinetischer Gleichungen, ihrer Modellierung und numerischen Simulation sowie ihrer asymptotischen Beschreibung durch makroskopische Gleichungen.

Auf Grund des verstärkten Einsatzes elektronischer Regelungssysteme im Kraftfahrzeug gewinnt die Modellbildung und Simulation im Bereich der Fahrzeugdynamik und der Fahrzeugmechatronik zunehmend an Bedeutung, wenn es darum geht, die komplexen Wechselwirkungen des Systems Fahrer-Fahrzeug-Umgebung zu analysieren, zu verstehen und mit Hilfe regelungstechnischer Systemkonzepte zu optimieren. Die Analyse in diesem Buch konzentriert sich auf die Dynamik des Fahrzeugs, die für das Fahrverhalten wesentlichen Eigenschaften des Reifens sowie die Aktuatorik moderner Bremsregelungen.