Bücher der Reihe Mathematik für Anwendungen

The satisfiability problem of propositional logic, SAT for short, is the first algorithmic problem that was shown to be NP-complete, and is the cornerstone of virtually all NP-completeness proofs. The SAT problem consists of deciding whether a given Boolean formula has a "solution", in the sense of an assignment to the variables making the entire formula to evaluate to true.Over the last few years very powerful algorithms have been devised being able to solve SAT problems with hundreds of thousands of variables. For difficult (or randomly generated) formulas these algorithms can be compared to the proverbial search for the needle in a haystack. This book explains how such algorithms work, for example, by exploiting the structure of the SAT problem with an appropriate logical calculus, like resolution. But also algorithms based on "physical" principles are considered.

Dieses Lehrbuch, entstanden aus einer Anfängervorlesung aus dem Informatik-Studiengang an der Leibniz Universität Hannover, bietet einen ersten Einstieg in den Bereich der Komplexitätstheorie.Der Leser wird mit den wichtigsten Begriffen und Resultaten aus diesem Bereich vertraut gemacht: Komplexitätsklassen, vollständige ("schwierigste") Probleme in einer Komplexitätsklasse - detailliert am Begriff der NP-Vollständigkeit und an vielen Beispielen ausgeführt - sowie Approximationsalgorithmen als Lösungsmöglichkeit für viele NP-vollständige Probleme.Außerdem enthält das Buch eine große Anzahl an Übungsaufgaben (mit vielen Lösungen) wie auch abschließend die Möglichkeit, sein erarbeitetes Wissen in zwei exemplarischen Klausuren zu prüfen.