Bücher der Reihe MuPad Reports

Mit der zunehmenden Verbreitung von Computeralgebra-Systemen (im folgen­ den auch CA-System oder CAS gennant) kommt bei den Anwendern immer h?ufiger der Wunsch auf, eigene Algorithmen nicht nur in der durch das CA­ System definierten Programmiersprache sondern auch in Standardsprachen wie PASCAL, C oder C++ zu implementieren und in das CA-System zu integrieren. Auf diese Weise k?nnten zugleich viele bereits bestehende Softwarepakete als zus?tzliche Algorithmen innerhalb des CA-Systems angeboten werden. Der Quellcode der genannten Standardsprachen wird dabei durch einen Compiler in direkt ausruhrbaren Maschinencode iibersetzt. Daher bieten diese Spra­ chen gegeniiber den mathematisch orientierten CA-Sprachen meist ei ne deutlich h?here Effizienz sowie den Zugriff auf alle Eigenschaften des zugrundeliegenden Betriebssystems - und damit mehr Flexibilit?t. Neben extrem schnellen AIgo­ rithmen - z.B. durch die Verwendung von maschinennahen Datenstrukture- w?re damit eine nahezu beliebige und von ggf. existierenden Beschr?nkungen der CA-Sprache unabh?ngige Erweiterung des CA-Systems m?glich. Die vorliegende Arbeit besch?ftigt sich mit dem Entwurf und der Implemen­ tation von Methoden zum dynamischen Einbinden von Bin?r-jMaschinencode­ Funktionen in Computeralgebra-Systeme. Diese Funktionen werden, analog zu den in CA-Systemen iiblichen Library-Konzepten, in speziellen Funktionsbiblio­ theken (sogenannte dynamische ]V[ odule) zusammengefaBt und konnen vom An­ wender - oder auch automatisch - w?hrend einer CA-Sitzung eingeladen und - aus Griinden einer effizienten Speichernutzung sowie der Unterstiitzung des rapid prototyping - auch wieder aus dem CA-System ausgeladen werden.

Viele moderne Programmiersprachen und insbesondere alle Computeralgebra-Systeme enthe­ ben den Programmierer von der Aufgabe der Deallokation nicht mehr benotigten Speichers. Dies erleichtert die Benutzung erheblich und hilft, eine groBe Anzahl von Fehlern zu vermei­ den. Entscheidender allerdings ist noch, daB es fUr den Programmierer unmoglich ist zu wissen, wann ein Speicherbereich wirklich freigegeben werden muB, wenn dieser von verschiedenen Stellen aus benotigt wird und sich die Anzahl dieser Stellen w?hrend des Programms andern kann. Beim Programmieren ist deshalb eine Schnittstelle unverzichtbar, die dem Benutzer die Auf­ gabe abnimmt zu entscheiden, wann ein Speicherbereich wirklich freigegeben werden kann. Eine solche Schnittstelle nennt man Garbage Kollektor oder einfach Kollektor. Obwohl die existierende Hardware in sehr kurzen Zyklen verbessert wird, gibt es viele An­ wendungen, bei denen die Rechenleistung oder der vorhandene Speicherplatz fur eine LOsung in angemessener Zeit nicht ausreichen. Unabhangig von der Entwicklung der Hardware wird es solche Probleme immer geben. Eine naturliche Methode, sowohl die Rechenleistung als auch den zur Verfugung stehenden Speicher zu erhohen, ist die Benutzung von parallelen und verteilten Rechnern. Insbesondere verteilte Rechner haben den Vorteil, daB sich ihre Rechenleistung und der benutzbare Speicher beinahe beliebig skalieren I?flt. Bei der Losung sehr speicherplatzintensiver Probleme sollte moglichst das mehrmalige Spei­ chern von Daten auch auf verteilten Rechnern vermieden werden. Dies bedeutet, daB von allen verteilten Rechnern eine Art gemeinsamer Speicher benutzt werden muB.

Seit der Einführung der ersten objekt basierten Sprache Simula [18, 98] hat sich immer mehr herauskristallisiert, daß solche Sprachen sehr gut zur Beschreibung fast aller Arten von Problemen geeignet sind und die Entwicklung sehr großer Programmpakete gut un­ terstützen. Für die heute noch vorherrschenden sequentiellen objektbasierten Sprachen steht ein adäquates und sehr gut verstandenes Modell in Form von abstrakten Daten­ typen (ADT) zur Verfügung [43, 123, 80, 23, 180]. Für die im Zeitalter der parallelen und verteilten Rechner immer wichtiger werdenden parallelen objektbasierten Sprachen existiert ein entsprechendes Modell dagegen nicht. Ein Großteil der heutigen Software wird zum Steuern, Regeln und Erfassen von Daten benutzt und muß deshalb mit den Prozessen der realen Welt Kontakt aufnehmen - diese Kombination von Software und realer Welt wird hybrides System genannt. Dabei auftre­ tende Probleme sind sowohl die Kombination von diskreten und kontinuierlichen Phäno­ menen als auch die Forderung an die Software, Zeitschranken einzuhalten - realzeitfähig zu sein. Auch für dieses Problem existiert noch kein befriedigendes Modell. Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wird ein denotationales Modell für parallele ob­ l jektbasierte Systeme - gMobS genannt (general Model for object based Systems- vorgestellt, mit dem auch hybride Systeme und Realzeit modelliert werden können. Es handelt sich dabei um eine Verallgemeinerung der bereits seit langem eingesetzten Pro­ zeßnetze (dataflow networks [181, 182, 183,90, 25, 51, 26, 89, 149, 161]) auf Netzwerke mit unendlich vielen Komponenten mit diskreter und kontinuierlicher Zeit und kontinu­ ierlicher Kommunikation.