Bücher der Reihe Rechnerorientierte Ingenieurmathematik

Probleme, Modelle, Algorithmen Eine zunehmende Anzahl von Autoren [siehe z. B. Boothroyd 1978, S. 110, Miiller­ Merbach 1979, Checkland 1983] vertreten die Auffassung, da~ es zwei verschiedene Begriffe des Operations Research (OR) gibt: Ein Operations Research aus der Sicht des Praktikers und eins aus der Sicht des Mathematikers. Wahrend das OR aus der Sicht des Praktikers "die modellgestutzte Vorbereitung von Entscheidungen zur Gestaltung und Lenkung von Mensch-Maschine-Systemen zur Aufgabe hat" [Muller­ Merbach 1979, S. 295], sieht der Mathematiker das OR "als Teilgebiet der ange­ wandten Mathematik" [Gaede 1947] an. Wie es zu dieser Situation kam, wird naher im Kapitell dieses Buches beschrieben. Hier wird allerdings die Meinung vertreten, daf~ es zwar zwei Teile des Gebietes OR geben mag, da~ sie jedoch beide wichtig und notwendig fUr das OR sind und sich aus der Geschichte des OR erk1aren lassen. Urn dies fiir den Leser leichter verstandlich zu machen, ist es nutzlich, zunachst auf den hier benutzten Begriff des "Problems" etwas naher einzugehen. Bild 0 skizziert die hier angenommenen Zusammenhange. Diese Darstellung ist jedoch auf keinen Fall als ein zeitliches Ab1aufschema zu interpretieren. Zum Problem (im BewuBtsein eines Menschen) Formale Abstrak­ Sprache, tion Perception ---, BewuBtsein Anspruchsn iveaus I (subjektiv) I I Anpassung der An­ I spriiche, Anderung I des Realitatsaus­ schnitts I I I I I I I Nicht-quantifizierte I relevante Probleme I Tatbestande __ J Bild 0 Zusammenhiinge zwischen Problemen, Modellen und Algorithmen 2 Einfi.

Gewöhnliche Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Mit ihrer Hilfe lassen sich so unterschiedliche Vorgänge wie etwa mechanische und elektrische Regelkreise, Bewegungsgleichungen, chemische Reaktionen und Populationsmodelle beschreiben. Um solche Probleme erfolgreich lösen zu können, ist eine Kombination analytischer Methoden und n umerischer Verfahren erforderlich.

Dieses Buch macht den Leser mit den grundlegenden Teilen der Theorie und den wichtigsten numerischen Verfahren der linearen Algebra vertraut. Die behandelten Verfahren werden möglichst algorithmisch formuliert. Ausführliche Beispiele erläutern den Stoff und stellen exemplarische Anwendungen der Theorie vor. Zu jedem Kapitel gibt es Aufgaben, deren Lösungen am Schluß des Bandes zusammengefaßt sind. Gedacht ist das Buch für Studenten der Ingenieur- und Naturwissenschaften, in Forschung und Entwicklung tätige Praktike r aus diesen Bereichen, Informatiker und anwendungsorientierte Ma thematiker.