Bücher der Reihe Reihe Wissenschaft

Das vorliegende WTB stellt eine Einführung in die Theorie der asymptotischen Methoden zur Lösung von Differentialgleiehungsproblemen dar. Mit den Grund­ fragen dieser Problematik beschäftigte man sich bereits in der zweiten Hälfte des vorigen Jahrhunderts. In den letzten 20 Jahren haben wichtige Anwendungsfälle der Physik und Technik das Studium der asymptotischen Methoden wieder in den Mittelpunkt des Interesses ge­ rückt und Anlaß zur Ausarbeitung einer nunmehr an­ wendungsreifen Theorie gegeben. Zur stärkeren Nutzung dieser Methoden kommt es gegenwärtig darauf an, sie in ihren Grundzügen einem breiteren Kreis von Anwendern zugänglich zu machen. Diese Aufgabe soll das WTB er­ füllen. Es wendet sich daher vorwiegend an in der Praxis tätige Ingenieure, Physiker und Mathematiker. In der Ausbildung kann es zur Gestaltung von Seminaren dienen. Da die exakte Lösung von Differentialgleichungen nur in Sonderfällen gelingt, besitzen die Näherungsmethoden eine große Bedeutung. Im wesentlichen unterscheidet man numerische und asymptotische Näherungsmethoden. Bei der angenäherten Lösung von Differentialgleichungs­ problemen haben sich die numerischen Methoden im all­ gemeinen bewährt. Benutzt man sie jedoch zur approxi­ mativen Berechnung der Lösungen von Differential­ gleichungen in Umgebung von Singularitäten, so werden sie meistens instabil. Bei derartigen Problemen sind die asymptotischen Näherungsmethoden geeigneter. Aus methodischen Gründen wurde eine der Zielstellung dieses WTB entsprechende einfache Darstellung gewählt.

Die Untersuchung des aulleren Photoeffektes fiihrte ALBERT EINSTEIN zur Einfiihrung des Begriffes der in die Physik. Wenn auch die Beschii.fti­ Lichtquanten gung mit dem inneren Photoeffekt nicht zu einer so grundsatzlich neuen, epochemachenden Entdeckung gefiihrt hat, so kann man doch sagen, dall die Physik der photoelektrischen Erscheinungen ganz entscheidend war fiir die Entwicklung der Festkorperphysik. Begriffe wie Nichtgleichgewichtsladungstrager und deren Lebens­ dauer erwiesen sich ala Schliiaselbegriffe fiir die Schaf­ fung der Halbleiterbauelemente, die die elektronische Technik und damit breite Teile der Technik iiberhaupt grundlegend verandert haben. Es ist unser Anliegen, hier einen knappen Abrill der mit den photoelektrischen Erscheinungen in Halbleitern verkniipften physika­ und dabei die genannten lischen Probleme zu geben Zuaammenhange deutlich zu machen. Ein Gebiet wie das der Photoeffekte verlangt be­ sonders dringlich nach der Einheit von experimenteller und theoretischer Behandlung. Wir haben dem Rech­ nung zu tragen versucht. Der Umfang des Taschen­ buches erlaubt es natiirlich nicht, strenge quanten­ mechanische Ableitungen der fiir die phanomenologische Behandlung der Photoeffekte wichtigen Parameter darzustellen, soweit solche Ableitungen quantitativ iiberhaupt heute moglich sind. Wir haben uns jedoch bemiiht, durch stark vereinfachende Betrachtungen Beziehungen zu dem, was der Student an Grundlagen der Quantentheorie des Festkorpers lernt, herzustellen. Damit mochten wir den Leser anregen, seIber diese 2 Vorwort Verbindung immer wieder zu kniipfen und sich dabei auf so bewahrte Biicher zur Quantentheorie der Halb­ leiter wie das von BRAUER und STREITWOLF [2] zu stiitzen.

Organische Stoffe bilden in Form der Hochpolymere mit einer Jahresproduktion von 40 Mio. t einen wesent­ lichen Teil der Werkstoffe der modernen Technik. Etwa ein Drittel dieser Menge, das heiJ3t rund 13 Mio. t, werden als Isolierstoffe jahrlich von der Elektrotechnik und Elektronik verarbeitet. Demgegeniiber tritt die Anwen­ dung elektronisch leitender organischer Substanzen umfangma13ig noch weit zuriick, wenn sie auch in der Elektrophotographie nach Selen bereits an zweiter Stelle stehen. Beriicksichtigt man, daB organische Halbleiter und Leiter 1960 noch als Kuriositat galten, ist der rasche Wandel ihrer technischen Bedeutung jedoch offensicht­ lich. Seit 1960 hat sich der Forschungsschwerpunkt zunachst auf halbleitende und photoleitende organische Stoffe und spater mit auBerordentlicher Intensitat auf die hochleitfahigen organischen Stoffe verlagert. Diese Ent­ wicklung wird von praktischen Zielen get ragen, die in Bezeichnungen wie "organische Metalle", "organische Legierungen" und "organische Supraleiter" offen ausge­ sprochen werden. Ohne Zweifel nimmt die Suche nach organischen Supraleitern nicht nur wissenschaftsjournalistisch, son­ dern inzwischen ebenso del' technischen Problemstellung nach die Spitzenposition ein. Es geht dabei auch um die Klarung der experimentellen Realisierbarkeit der Exzito­ nen-Supraleitung, die mit den eindimensionalen Struk­ turen in engem Zusammenhang steht und von der Sprung­ temperaturen bis zu Zimmertemperatur erhofft werden.

geht z. T. auf meine Vorlesungen an der Technischen Hochschule llmenau zurtick. Ftir frucht­ baren Gedankenaustausch mochte ich Herm Prof. Dr.

In den letzten Jahren werden weltweit in zunehmendem MaBe mechanische Fragestellungen unter stochastischem Aspekt behandelt. Das zwingt Mechani­ ker, die diese Entwicklung verfolgen wollen, sich mit den Grundbegriffen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Theorie der Zufallsprozesse vertraut zu machen. Die Vermittlung dieser Grundbegriffe und das Aufzeigen verschiede­ ner Anwendungsmoglichkeiten ist das Anliegen dieses Buches. Es wendet sich vorwiegend an Mechaniker. Aus der Mechanik etwa benotigte Sachverhalte werden daher als bekannt vorausgesetzt, das Schwergewicht der Betrachtun­ gen liegn auf dem Zufallsaspekt. Dabei haben die Autoren versucht, einen Mittelweg zu finden zwischen den beiden Ubeln, einerseits der Verstellung des Weges zu den Anwendungen durch standiges Beharren auf jederzeitiger Exakt­ heit und andererseits der Verschleierung der in der Natur der Sache liegenden Schwierigkeiten der Thematik durch zu weitgehende Vereinfachung und Be­ schrankung auf triviale Beispiele. Die Forderung nach luckenloser Strenge wurde den Einsatz eines groBeren mathematischen Apparates crfordern, die Forderung nach rein schematischer Anwendbarkeit wurde wesentliche Anwen­ dungsmoglichkeiten ausschlieBen. Die Autoren sind sich also bewuBt, daB sie Fragen offen gelassen haben, derentwegen sie den Leser an weiterfuhrende Literatur verweisen mussen, hoffen aber, daB ihr Buch dennoch eine nutzliche Hil£e bei der Einarbeitung in die Moglichkeiten und Schwierigkeiten des Ge­ bietes darstellt. An aus anderen Blickwinkeln geschriebenen Einfiihrungen in das Gebiet seien vor allem die Nummern [13, 45, 55, 61, 70] des Literaturver­ zeichnisses am SchluB des Buches erwahnt.

The present book, "Statistical Methods in Sonar," is, in part, a sequel to the first book, where now the author's stated purpose is "to acquaint a broad range of specialists with the use of contemporary statistical methods for solving theoretical and applied sonar problems.

Mitrechnen besonders in den letzten· Kapiteln.

Die modeme chemische Grundlagenforschung ist wesentlich durch das Bestreben gekennzeichnet, chemische Phanomene soweit wie moglich auf molekularer Ebene zu erklaren. Hierzu werden mit immer mehr verfeinerten experimentellen und theoretischen molekiilphysikalischen Methoden die Struktur und die physika­ lisch-chemischen Eigenschaften von Atomen und Molekiilen sowie ihre Wechselwirkungen untersucht; insbesondere sind die elemen­ taren Vorgange bei chemischen Reaktionen zu einem weltweit intensiv bearbeiteten Forschungsgegenstand geworden. Elementare chemische Prozesse sind mit dem Austausch von Energie sowie von Atomen oder Atomgruppen zwischen moleku­ laren Spezies verbunden. Der Ablauf solcher Prozesse hangt stark vom Aggregatzustand des Systems ab, und ihre theoretische Beschreibung wird urn so leichter moglich, je einfacher die Bedin­ gungen sind, unter denen sie vor sich gehen. In verdiinnten Gasen ist die Zeitdauer der Wechselwirkung in einem StoB zwischen 12 zwei Atomen bzw. Molekiilen viel kiirzer (unterhalb 10- s) als die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden StoBen (im Mittel 9 bei Normalbedingungen etwa 10- s); die mikroskopische Dynamik kann daher getrennt vom statistischen Problem behandelt werden.

In diesem Band werden einfUhrend die Theorie und der Entwurf diskreter Systeme, die als Querschnittsbetrach­ tungen bzw. -aufgabe fur die Elektrotechnik, die In­ formationstechnik, die Regelungstechnik und die elek­ tronische MeBtechnik Bedeutung haben, aufbauend auf den WTB-Banden N etzwerke I (Grundlagen und Entwurf passiver Analog­ zweipole) N etzwerke II (Entwurf pas siver Analogvierpole) N etzwerke III (Entwurf aktiver Analogsysteme) besprochen. Die aus dieser Theorie hervorgegangene digitale Signal­ verarbeitung ist eine leistungsfahige und den modernen technologischen M6glichkeiten angepaBte Realisierungs­ variante. Dabei ist es generell bemerkenswert, daB so­ wohl wichtige Ansatze und Ergebnisse der herk6mm­ lichen Analogtechnik iibernommen als auch grund­ satzlich dariiber hinaus gehende Eigenschaften (z. B. hin­ sichtlich der Genauigkeit, der Fertigungstoleranzen und der Linearitat der Phase) verwirklicht werden k6nnen. Die noch im standigen FluB befindliche Verbilligung der integrierten Schaltkreise bzw. der Mikroprozessoren­ als Richtwert sei genannt: Innerhalb von 25 Jahren ist z. B. der Kostenaufwand fUr eine Transistorfunktion auf den lO-S-Teil gefallen - tragt zusatzlich enorm dazu bei, solche "programmierbaren" Systeme einzu­ setzen. Vorwort 6 Inhaltlich werden in Vorbereitungsabschnitten die prinzipiellen Gesetzmi.i.Bigkeiten der - zeitdiskreten Signale und - der zeitdiskreten Systeme vorangestellt. Die bestimmenden mathematischen Hilfs­ mittel sind dabei die Funktionaltransformationen und die Beschreibung im Zustandsraum, die - in analoger Formulierung - bereits aus friiheren Banden bekannt sind. Auch hier werden Darstellungen im Zeit- und Frequenzbereich gegenubergestellt und charakterisiert.

Unsere tagliche Beschaftigung mit den Problemen der toxizitatswandelnden Metabolisierung und des entgiften­ den Abbaus praktisch bedeutsamer Chemieprodukte sowie den damit verknupften Fragen der Abprodukt­ Toxikologie hat nns immer wieder aufs neue vor Augen gefUhrt, daB viele Fachkollegen aus den unterschiedlich­ sten Bereichen der Chemie ebenso wie auch Vertreter technischer, biowissenschaftlicher und sonstiger natur­ wissenschaftlicher Disziplinen an einer knapp gefaBten Dbersicht interessiert sind, die das aktnelle Gebiet der Entgiftnngsmittel und -method en zusammenfaBt. Dieses kleine !Such erhebt keinerlei Anspruch auf eine erschopfende Darlegung dieser vielschichtigen Proble­ matik der Entgiftung. Zahlreiche Fragen konnten nicht einmal im Ansatz behandelt werden. Trotzdem hoffen wir, daB die von uns getroffene Auswahl und Wichtung eine Vorstellung davon vermittelt, was heute theoretisch wie praktisch fiir aIle diejenigen von Interesse ist, die sich mit Entgiftungsproblemen befassen wollen oder mussen. Selbstverstandlich sind wir fUr kritische Hinweise und fur sachdienliche Erganzungen allen Lesern dankbar, und wir bitten urn diesbezugliche Zuschriften. Unser Dank gilt dem fordernden Interesse, welches der Leiter des Forschungsbereiches Chemie der Akademie der Wissenschaften der DDR, AKM Prof. Dr. Dr. Keil, unseren Arbeiten und damit auch diesem Buch stets entgegengebracht hat. Dem Akademie-Verlag und insbesondere dem ver- 6 Vorwort antwortlichen I.ektor, H errn Schulz, danken wir fur die zugige Bearbeitung des Manuskriptes und die unbiiro­ kratische Zusammenarbeit.

Das vorliegende Buch beruht im wesentlichen auf den Materialien meiner Vorlesungen, die ich wahrend der Friihjahrsschule des Fachverbandes Optik der Physika­ lischen Gesellschaft der DDR (April 1974, Friedrichs­ brunn/Harz, DDR) und in der Jenaer Universitat im Februar 1975 auf Einladung von Professor M. SCHUBERT von der Friedrich-Schiller-Universitat Jena und von Pro­ fessor K.-H. MULLER aus dem VEB Carl Zeiss Jena ge­ halten habe. lch mochte diese Gelegenheit nutzen, diesen Herren meinen Dank ffir die erwiesene Gastfreundschaft in Friedrichsbrunn und in J ena zum Ausdruck zu bringen. In meinem Buch habe ich versucht, neben den bereits gesicherten Ergebnissen auch die Entwicklungstendenzen und diemoglichen neuartigen Anwendungen der Laser­ spektroskopie zu behandeln. Diese perspektivischen An­ gaben httben sich in der Folgezeit iiberall dort bestiitigt, wo auf Teilgebieten der Laserspektroskopie neue Ent­ wicklungsrichtungen sichtbar geworden sind. Dies be­ zieht sich insbesondere auf die als abstimmbare Strah­ lungsquellen zu verwendenden Excimeren-Laser, auf koharente Strahlungsquellen mit Wellenlangen um 100 nm und darunter mittels nichtlinearer Frequenzwandlung und auf den Nachweis sehr kleiner Atomkonzentrationen. Es hat mich besonders gefreut, daB die miihevolle Arbeit der Redaktion der Ubersetzung liebenswiirdiger Weise von den erfahrenen Wissenschaftlern Prof. Dr. MAx: SCHUBERT von der Sektion Physik der Friedrich­ Schiller-Universitat Jena und Dr. EDGAR KLOSE yom Zentralinstitut fiir Optik und Spektroskopie der Akademie der Wissenschaften der DDR iibernommen wurde. Vorwort 4 Durch sie wurden viele wertvolle Zusatze, Verbesse­ rungen und Korrekturen in den Text eingebracht, wofiir ich ihnen meinen aufrichtigen Dank sagen mochte.

8 dabei so klein wie nur möglich gehalten. Durch Gegenüberstellung mit den jeweiligen klassischen Vorstellungen wird der spezifisch quantenmechanische, "unanschauliche" Charakter der quanten­ mechanischen Naturbeschreibung hervorgehoben, der gerade in den Eigenschaften des Photons so deutlich zum Ausdruck kommt. Unter diesem Aspekt, so scheint mir, könnte das Büchlein auch helfen, das Verständnis der Prinzipien der' Quantenmechanik zu vertiefen. Ich setze beim Leser nur Kenntnis der klassischen Elektrodyna­ mik und eine gewisse Vertrautheit mit den Grundzügen der Quan­ tentheorie voraus, wie sie im ersten Teil einer üblichen Quanten­ mechanikvorlesung vermittelt wird. Interessierte Leser, die mir gern die eine oder die andere Frage stellen möchten oder sich zu kritischen Bemerkungen herausge­ fordert fühlen, möchte ich ausdrücklich dazu ermuntern, mit mir in einen Gedankenaustausch zu treten. Zum Schluß bedanke ich mich sehr herzlich bei meinen Kollegen Dr. TH. RICHTER und Dr. H. STEUDEL für viele klärende Diskus­ sionen und zahlreiche nützliche Hinweise. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. Dr. G. WEBER, Jena, für eine sehr sorgfältige Durchsicht des Manuskripts.

das univer­ selle Konverterkonzept und die Multi-loop-feedback (oder kurz: MLF-)Methoden, bis zu durchgerechneten Anwendungsbeispielen entwickelt, · da sie prinzipiell leistungsfähiger sind.

elementare Kenntnisse tiber meBbare Funktionen benotigt, die tiber­ dies noch einmal zusammenfasseud dargestellt werden.

piner Droge und der ihr gewidmete Ranm steben nicht in allen Fallen im Verhaltnis Zit ihrer Wiehtigkeit fiir die moderne Therapie.

Die Betrachtung eines Problems unter vielfaltigen Zielvorstellungen ist uns im taglichen Leben genauso bekannt wie in der Okonomie, der Technik, der Medizin und wohl in allen anderen Wissenschaften. Und auch die Beriicksichti­ gung mehrerer Ziele bei wissenschaftlichen Untersuchungen ist keineswegs ein Kind der Neuzeit. So hat in der Okonomie z. B. bereits der biirgerliche Wissen­ schaftler V. PARETO (1848-1923) einen Optimalitatsbegriff erklart, der von einer Vielzahl von Zielvorstellungen ausgeht. Zunehmend beschaftigen sich moderne okonomische Publikationen mit Fragen, die durch eine Zielmannig­ faltigkeit aufgeworfen werden. Auch die Operationsforschung hat eine Reihe von Vorschlagen zur Erfassung mehrerer Ziele in mathematischen Modellen unterbreitet. So gibt es z. B. heute bereits eine Fiille von Methodiken fUr lineare Optimierungsaufgaben mit mehreren Zielfunktionen. Es kann aber auch nicht iibersehen werden, daB die mathematischen Opti­ mierungsmethoden auf den ersten Blick die Beriicksichtigung mehrerer Ziele zu erschweren scheinen. Der mathematische Begriff der Optimalitat setzt zunachst im allgemeinen eine eindeutige Fixierung des Zieles voraus. Diese Tatsache hat bei der Beurteilung der Brauchbarkeit mathematischer Methoden zur Beschreibung okonomischer Probleme bisweilen zu falschen Riickschhissen gefiihrt. Es kann und darf daraus namlich nicht die SchluBfolgerung gezogen werden, daB die mathematischen Optimierungsmethoden kein geeignetes Mittel der Modellbildung in der Okonomie sind. leh hoffe, daB auch die Dar­ legungen in diesem Buch dazu beitragen werden, die Leistungsfahigkeit mathematischer Optimierungsmethoden bei Vorliegen mehrerer Zielvor­ stellungen zu demonstrieren.

Dielektrizitatskonstanten eine gewisse Systematik zu erreichen, muBte ihre Einteilung nach einem bestimmten Gesichtspunkt erfolgen.

Teil dieses Bandes werden einige spezielle Anwen­ dungsgebiete der Massenspektrometrie erortert. Leipzig, Juni 1976 Die Ver/asseT Inhalt 1.

Biologie seit etwa 40 Jahren kennzeichnet.

Die Probleme del' automatischen Steuerung technischer Systeme mit ProzeBrechnern haben in den letzten Jahren immer mehr an Bedeutung gewonnen. VOl' allem in del' chemischen Industrie ist dabei die Untersuchung des Stabilitatsverhaltens del' Steuerungssysteme unumgang­ lich. Die mathematischen Modelle solcher Systeme sind in del' Regel von hoher Dimension und stark nichtlinear. Die Stabilitatsuntersuchungen haben nicht nul' die Frage zu beantworten, ob ein System stabil ist oder nicht, es ist dariiber hinaus del' Einzugsbereich des stabilen Zustandes moglichst gut abzuschatzen. Die Losung del' dahei anftretenden Probleme ist ohne die Anwendung del' zweiten oder direkten Methode von LJAPUNOW undenkhar. Die gl'undlegende Arbeit von LJAPUNOW [22] aus dem Jahre 1893, die 1907 in franzo­ sischer Dbersetzung erschien, fand zunachst wenig Beachtung. Erst in den dreiBiger Jahren wurden die LJAPuNowschen Gedanken zunachst von sowjetischen Wissenschaftlern, dann abel' auch international in vel'­ starktem MaBe wieder aufgegriffen, weiterentwickelt und verallgemeinert. Die standig wachsende Zahl von Ver­ offentlichungen, die nicht nul' die Weitel'entwicklung del' Theorie, sondern sehr stark auch die praktischen Anwen­ dungen betreffen, iRt in zwischen Imum noch zu ilber­ schauen.

Unter funktioneller Biochemie des Menschen faßt man den Stoffwechsel des menschlichen Organismus und den der Organe und Gewebe einschließlich ihrer Korrelationen und wechselseitigen metabolischen Abhängigkeiten zu­ sammen. Eine zentrale Rolle spielen dabei die Körper­ flüssigkeiten, der Säure-Basen-Haushalt, die Hormone, die Mineralsubstanzen, das Binde-und Stützgewebe und die Ernährung. Naturgemäß ergeben sich daraus zahlreiche Verflech­ tungen mit der Physiologie. Der Verfasser war in solchen Fällen darum bemüht, die Sachverhalte interdisziplinär aufzubereiten, ohne jedoch dabei Inhalte und fachspezi­ fische Fragestellungen der Physiologie zu übernehmen. An geeigneten Stellen wurden Aspekte der Pathobio­ chemie eingearbeitet, einmal um die Leistungsfähigkeit der modernen Biochemie für die Aufdeckung patho­ genetischer Zusammenhänge zu erläutern, zum anderen aber auch um dem Studierenden der Medizin zu zeigen, wie nützlich eine gründliche Biochemieausbildung für seine spätere Tätigkeit am Krankenbett ist. Die Entwicklung der Wissenschaft verläuft eher spiral­ förmig als streng geradlinig. Dies bringt mit sich, daß die klassischen Gebiete der Physiologischen Chemie wie Blut, Körperflüssigkeiten, Hormone, Binde-und Stützgewebe, Verdauung und Resorption, Ernährung, Ausscheidung u. a. nichts von ihrer grundlegenden Bedeutung einge­ büßt haben, sondern heute gemeinsam mit dem inter­ mediären Stoffwechsel und den Grundlagen der Mole­ kularbiologie zu den festen Bestandteilen der Ausbildung von Medizinern und Zahnmedizinern sowie von Bio- 4 Vorwort chemikern und von Biologen gehören.

1m Lehrbetrieb del' theoretit;chen Physik (und nieht nul' diesel') werden augenscheinlieh Behauptungen mathe­ matiseh-physikalisehen odeI' ahnlichen Inhalts und ein­ gefloehtene historisehe Bemerkungen mit durehaus unter­ sehiedliehel' Sorgfalt behandelt. 1m ersten Fall wird der Dozent, sofel'll er den Anspruch erhebt, serios zu sein, in der Regel niehts vortragen, von dessen Richtigkeit er sieh nicht vorher pers6nlich iiberzeugt hatte, obwohl er dabei im allgemeinen die Darlegungen del' Lehrbticher bestatigt findet. Historisehe Bemerkungen hingegen wer­ den nul' allzu oft kritiklos von den Lehrel'll libernommen und an die Schuler weitergetragen, obwohl ein Blick in die Quellen zeigen wurde, daB es sich in del' Regel urn Gesehiehtslegenden handelt. Als ieh aus Anla13 des 75. J ubilaums der PLANcKschen Quantenhypothese einen Gedenkvortrag konzipiel'te, wllrde mil' das delltlich bewul3t, und ieh fiihIte mich bewogen, das Quellenstlldium auf die Vorgeschichte auszudehllen. Sie beinhaltet die Entwieklung der Warmestrahlungstheorie, die im Zeit­ mum von 1860 bis 1900 erfolgte und durch die Namen KIRCHHOFF, BOLTZMANN, W. WIEN, RAYLEIGH und PLANCK gekennzeichnet ist. Aus del' Besehaftigung mit den Werken diesel' groBen Physiker hat sieh dann im Laufe der Zeit das vorliegende Biichlein entwickelt. Seine wissenschaftshistorische Pratention ist be­ seheiden. Wir hoffen, wenigstens die gr6bsten der gangigen Irrttimer libel' den historisehen Saehverhalt riehtigge­ stellt zu haben. Jedoch war kein Platz, urn auf dem all­ gemeinen gesellsehaftlichen und physikgesehiehtliehen Hintergrllnd das personliche Sehicksal, den personlichen 4 Vorwort StH der erwahnten Forscher abzuheben und ihren Bei­ trag zum wissenschaftlichen Fortschritt allseitig zu wtirdigen.

werden. 8 1.

Entsprechend der Zielsetzung der "Reihe Wissen­ schaft A" beabsichtigt das vorliegende Bändchen nicht, mit den in größerer Zahl vorhandenen Lehrbüchern, Monographien und Übersichten in Konkurrenz .zu treten. Es wurde vielmehr versucht, das Gesamtgebiet der che­ mischen Thermodynamik sowohl hinsichtlich der theore­ tischen Grundlagen als auch der experimentellen Ver­ fahren und der praktischen Anwendung der Ergebnisse in Form einer zusammengedrängten Übersicht darzustel­ len. Diesem Bemühen lag die Konzeption zugrunde, dem Leser einmal einen Gesamtüberblick über das zweifellos zu den wichtigsten Grundpfeilern der modernen Chemie gehörende Gebiet zu verschaffen, zum anderen ihn in die Lage zu versetzen, die Stellung seiner eigenen Proble­ me und Aufgaben klar zu erkennen, um hiervon ausgehend zu ausführlicheren Darstellungen vorzustoßen. Dabei beschränkt sich die Darlegung bewußt auf die "klassische" chemische Thermodynamik und gibt lediglich Hinweise auf Teilgebiete, die auf speziellen Grundlagen aufbauen, wie z. B. die statistische Thermodynamik. Infolge des besonderen Charakters dieses Bändchens als Teil einer Buchreihe war es natürlich nicht möglich, auf alle wesentlichen Seiten und Aspekte der chemischen Ener­ getik und Gleichgewichtslehre mit dem vielleicht notwen­ digen Nachdruck hinzuweisen. Das vorliegende Bändchen entstand auf der Grundlage der Vorlesung meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr.-Ing. habil., Dr. rer. nat. h. c. KuRT ScHWABE, dem ich für die Erlaubnis zur Benutzung dieser Vorlage sowie seine ständige Förderung auch an dieser Stelle danke.

Reaktionsgeschwindigkeiten .. 2.1.3. 27 2.1.4. Bestimmung des Zeitgesetzes . . . . . .