Bücher der Reihe Studienbucher Wirtschaftsmathematik

In diesem einführenden Lehrbuch werden alle diejenigen Kenntnisse der Finanzmathematik vermittelt, die der Autor bei seinem Berufseinstieg in die Versicherungsbranche gerne gehabt hätte. Der Leser erhält konkret eine intuitive Einführung in die finanzmathematische Analyse von deterministischen Zahlungsströmen und von festverzinslichen Wertpapieren sowie in die stochastische Modellierung von Zinssätzen. Dadurch erlernt der Leser die wesentlichen Grundlagen zur weiterführenden Analyse von komplexen Finanzinstrumenten.Das Buch ist einerseits mathematisch stringent und andererseits praktisch anschaulich. Die Anwendungsbreite in der Praxis wird durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen sowie 100 Aufgaben mit Lösungen aufgezeigt.

Ob Kursentwicklungen von Aktien oder Anleihen, die Entwicklung des Bruttoinlandsproduktes, die Inflationsrate oder die Arbeitslosenquote, die Wirtschaftsseiten der Zeitungen sind voll von Zeitreihen. Wie man solche Zeitreihen analysiert, Muster und Regelmaigkeiten erkennt und Prognosen fur die zukunftige Entwicklung erstellt, zeigt Ihnen dieses Buch.Der Text der 3. Auflage wurde grndlich berarbeitet und ein Kapitel ber die Analyse von Zeitreihen im Frequenzbereich hinzugefgt.

Dieser Bruckenkurs soll durch konzentrierte Wiederholung und Ubung die Differenz zwischen Schulabschluss und Hochschulstart schnell uberbrucken helfen und gleichzeitig zu ausgewahlten Stoffgebieten des Anfangssemesters uberleiten. Die Darstellung verzichtet auf formale Strenge, bleibt anschaulich und bietet zahlreiche durchgerechnete Beispiele aus verschiedenen Bereichen der Betriebs- und Volkswirtschaft. Samtliche Motivationen und Anwendungsbeispiele sind dem wirtschaftswissenschaftlichen Bereich entnommen. Losungen zu allen Ubungsaufgaben komplettieren das Buch.

Kompakt und verstandlich gelingt es dem Autor den Leser in die Methoden zur Untersuchung und Bewertung von Finanzderivaten einzufuhren. So erlangen Sie ein vertieftes Verstandnis fur die faszinierende Welt der Finanzmarkte.

Sich mathematisches Wissen anzueignen, kann nur in aktiver Weise erfolgen, in- dem man selbst viel modelliert und rechnet. Um diese Aktivitat zu unterstutzen, wurde das vorliegende Arbeits- und Ubungsbuch geschrieben. Es eignet sich besonders zum vorlesungs begleitendem Studium, zum Selbststudium oder auch rein zur intensiven Prufungsvorbereitung auf das Fach Mathematik innerhalb eines wirtschaftswissenschaftlichen Studiums. Vom Aufbau und der Fulle des Materials her sind aber auch durchaus andere Personenkreise angesprochen, gleich, ob noch die Schulbank druckend, mit Lehrtatigkeit beschaftigt oder in der Praxis tatig. Daruber hinaus werden alle an wirtschaftsmathematischen Problemen Interessierte fur sich Nutzliches entdecken konnen. Wir haben mit diesem Buch versucht, zu moglichst vielen Gebieten der Ma- thematik, fur die sich Anwendungen in Wirtschaftstheorie und -praxis ergeben, notwendige Grundlagen zu liefern. Die in neun Kapiteln und 33 Abschnitten vorgestellten Teilgebiete Finanzmathematik, Matrizenrechnung, Lineare Glei- chungssysteme, Lineare Optimierung, Funktionen einer und mehrerer Verander- lichen (Darstellung, Eigenschaften, Differenzierbarkeit), Integralrechnung fur Funktionen einer Veranderlichen lehnen sich dabei inhaltlich an das Lehrbuch Luderer B. , Wurker U. : Einstieg in die Wirtschaftsmathematik (3. Auflage), B. G. Teubner, Stuttgart* Leipzig 2000 an, sind aber so aufgebaut, da sie auch mit jedem anderen - individuell bevorzugten - Lehrbuch kombiniert werden konnen. Jeder Abschnitt ist nach folgendem Schema aufgebaut: In einer kurzen Motivation werden zentrale Punkte hervorgehoben und aufge- zeigt, in welchen anderen Teilen des Buches und der Mathematik generell diese benotigt werden. Die innerhalb eines Abschnitts wichtigsten Begriffe werden am Anfang auf- gelistet, um einen ersten Uberblick zu erlangen. Auf Definitionen wird hierbei bewut verzichtet.

Dieses Lehrbuch präsentiert in 60 Kapiteln (Vorlesungseinheiten) eine Fülle interessanter ökonomischer Problemstellungen, die mathematisch ausführlich unterlegt werden. Die Gliederung ist sehr benutzerfreundlich sowohl für Studierende als auch für Lehrende und eignet sich gut für einen kompletten Vorlesungszyklus. Jedes Kapitel, das einer anderthalbstündigen Vorlesung entspricht, ist aufgeteilt in die drei Abschnitte Ökonomische Fragestellung - Mathematisches Modell - Schlussfolgerungen und Fazit. Die Beispiele kommen aus wichtigen Teilgebieten der Wirtschaftswissenschaften wie z.B. Mikro- und Makroökonomie, Marketing, Finanzwesen, Big Data Analytics, Controlling, Ökonometrie, internationaler Handel, Wirtschaftspolitik, Kundenmanagement. Das didaktische Konzept fußt auf dem Prinzip der Interdisziplinarität. Das Wechselspiel wirtschaftswissenschaftlicher Fragestellungen und mathematischer Methoden zeichnet dieses Lehrbuch in besonderer Weise aus. Zur primären Zielgruppe gehören angehende Wirtschaftswissenschaftler und -informatiker, die sich eine mathematische Grundausbildung aneignen möchten. Wegen der Vielzahl der betrachteten Modelle ist das Buch auch für ökonomisch interessierte Mathematiker und generell für mathematisch-ökonomisch Interessierte sehr nützlich.

In diesem Buch werden aufbauend auf die Grundlagen individueller Entscheidungen unter Sicherheit und unter Unsicherheit die wesentlichen Modelle kollektiver Entscheidungen und kompetitiver Märkte sowie strategischer Entscheidungen in der Spieltheorie und Verhandlungstheorie vorgestellt. Entscheidungstheorie ist die Basis aller modernen mikroökonomischen Ansätze. Das Buch soll neben einem guten und möglichst umfassenden Einstieg auch die Option bieten, sich mit klaren mathematischen Begründungen formal vertraut zu machen. Es schafft damit die Basis, sich mit wissenschaftlichen entscheidungstheoretischen Arbeiten kompetent auseinanderzusetzen, aber auch diese Ansätze kritisch zu hinterfragen und eigene Modelle zu entwickeln. Das Lehrbuch für Studierende der Wirtschaftswissenschaften und der Wirtschaftsmathematik schlägt einen Bogen von Anwendungsbeispielen, grundlegenden theoretischen Konzepten bis hin zu den zentralen Beweisen. Zahlreiche unterstützende Grafiken und viele Aufgaben mit Lösungsansätzen erleichtern das Verständnis. In einem Anhang werden wesentliche Definitionen und Verfahren der Optimierung, fundamental für die Entscheidungstheorie, aufgeführt.

Das vorliegende Buch und der zugehörige erste Band über Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung geben eine gründliche Einführung in die Methoden und Prinzipien der modernen Finanzmathematik. Dieser zweite Band behandelt insbesondere Zinsmodellierung, Verallgemeinerungen des Black-Scholes-Modells zur realistischeren Modellierung von Aktienpreisen sowie Parameterschätzung und -kalibrierung. Um das Lesen und Verstehen aller Kapitel zu vereinfachen, werden jeweils einführende Abschnitte mit Motivation und Überblick voran gestellt, in denen der im Kapitel folgende Stoff ökonomisch motiviert, seine Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte beschrieben oder auch Aspekte der Praxis gegeben werden. Technisch anspruchsvolle theoretische Konzepte werden wieder in Exkursen dort präsentiert, wo sie zum ersten Mal benötigt werden. Das Werk richtet sich an Studierende der Mathematik und der Finanzwirtschaft sowie an Praktiker in Banken und Versicherungen.