Bücher der Reihe Uni-Texte

Diese Einfuhrung in die Programmiersprache SIMULA ist aus Lehrveranstaltungen entstanden, die seit mehreren Jahren am Rechenzentrum der Universitat Bremen abgehalten wurden. Das Buch wendet sich an .,Horer aller Fakultaten"e; und will ihnen den Zugang zur Datenverarbeitung an Hand einfacher Aufgabenstellungen erleichtern. Die Programmiersprache SIMULA, die am Norwegian Computing Center von 0. J. Dahl, B. Myhrhaug und K. Nygaard entwickelt wurde, ist eine Erweiterung der Programmiersprache ALGOL 60. Die Sprache bietet eine Fulle von Anweisungen, so da man den Losungsweg auch bei komplexer Aufgabenstellung ubersichtlich beschreiben kann. Das Ziel dieser Einfuhrung in die Programmiersprache SIMULA ist es, den Leser nach und nach mit den Sprachelementen vertraut zu machen. Dabei kommt es weniger darauf an, die Sprache vollstandig zu beschreiben, als vielmehr, beispielhaft zu zeigen, wie man die einzelnen Anweisungen anwenden kann. Die Programmierbeispiele und Aufgaben wurden auf der Rechenanlage Siemens 7.880 der Universitat Bremen gerechnet und die Ergebnisse im Losungsteil angegeben und erlautert. Damit hat der Leser die Moglichkeit, seine eigenen Programme und Ergebnisse zu kontrollieren. Herrn Dr. Lohmann mochte ich fur die Durchsicht des Manuskripts und Frau U. Kleinschmidt fur ihre Sorgfalt beim Schreiben der Druckvorlagen danken. Bremen, im April 1982 G. Lamprecht -I- 1 Ein einfaches Programmierbeispiel Es soll mit Hilfe der Rechenanlage die Funktion 2 y = 0,3 x + 0,25 x - I an der Stelle x = 0,5 berechnet werden. Wie man leicht nachrechnen kann, mu das Ergebnis -0,8 lauten. Das SIMULA-Programm soll angegeben und anschlieend erlautert werden.

Eine nicht allzu umfangreiche Darstellung der praktischen Methoden der Fehler- und Ausgleichsrechnung niederzuschreiben, schien mir - zugleich mit einer Aufforderung des Verlages - eine lohnende Aufgabe zu sein. Dies soll ein Buch sein, das dem Inge- nieur und Naturwissenschaftler die Wege weist, wie die in der Praxis des Laborbetrie- bes und der Metechnik auftretenden Probleme der Fehler- und Ausgleichsrechnung zu behandeln sind. Die Herleitung der einzelnen Verfahren erfolgt meist verhaltnis- maig kurz,jedoch so ausfuhrlich, da das Verstandnis ohne groe Muhen und Ein- arbeitung moglich ist. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele dienen einer weiteren Erlauterung der praktischen Anwendung. uberdies sind zur Vertiefung am Ende eines jeden Kapitels einige Aufgaben mit Losungen und Schrifttumhinweise ange- geben, die sich auf den Inhalt des betreffenden Kapitels beziehen. Im Anhang ist auerdem noch weitere Literatur angegeben, fast ausschlielich in Buchform, die als Erganzung des behandelten Stoffes zu betrachten ist, besonders hinsichtlich der Ge- biete Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und praktische Mathematik einschlie- lich Rechentechnik. An einigen Stellen, wie etwa in Kapitel 2 uber die Grundlagen der Fehlerrechnung, konnte unter Hinweis auf geeignetes Schrifttum nur referiert werden, um den Umfang nicht zu sehr anwachsen zu lassen. Auch im letzten Kapi- tel 6 ist nur uber einige Verfahren zur Tschebyscheff-Approximation berichtet wor- den, ohne auf alle Einzelheiten einzugehen. Bei der Darstellung der verschiedenen Methoden wird konsequent die Vektor-und Matrizenschreibweise verwendet. Dadurch lassen sich auch kompliziertere Zusam- menhange, wie etwa die Berechnung der mittleren Fehler der Koeffizienten eines Ausgleichspolynoms, ubersichtlich darstellen.

Die Begriffe der Kybemetik und Infonnationstheorie nehmen im wissenschaftlichen wie im populiren Schrifttum einen immer breiteren Raum ein. Fur die modeme Technik sind sie ZUI Voraussetzung geworden, aber sie fmden sich ebenso in den Lehrbiichem der Biologie und Physiologie wie in soziologischen, volkswirtschaft­ lichen und erkenntnistheoretischen Arbeiten. Und auch die Phantasie entziindet sich an den neuen Denkwegen! Nicht nUI Erkenntnis, sondem auch Macht ver­ spricht sich der modeme Mensch von dieser Wissenschaft, die, ubersetzt, die Steuer­ mannskunst heiBt. Die Information ist heute ein hart umkiimpftes Gut. Man spricht yom Anbruch eines kybemetischen Zeitalters, von dem man ungeahnte Mogtich­ keiten der Manipulation erwartet, und von dem manche die Verwirklichung der kiinstlichen Intelligenz erhoffen. Artificial intelligence, AI, ist bereits ein Fachaus­ druck geworden. Begriffe, die im Rahmen einer reeht abstrakten Wissensehaft ent­ standen sind, haben iiber Naeht eine allgemeine Bedeutung gewonnen. Das vorliegende Buch, das aus Vorlesungen hervorgegangen ist, hat sieh die Aufgabe gestellt, ohne mathematischen Aufwand eine klare und mogliehst prlizise Vorstellung von den Grundbegriffen und Denkwegen der Kybemetik und Informationstheorie zu vermitteln. Es ist fUr diejenigen gedacht, die nicht Spezialisten sind, die aber diese Denkmittel im Rahmen ihrer Ficher kritisch verstehen und sinnvoll verwenden wollen. Aueh diese Darstellung kommt, wenn sie ergiebig sein solI, nieht ganz ohne mathematische Gleiehungen aus. Aber sie beschriinkt sieh auf elementare Beziehun­ gen, die auch so ausfiihrlich erliiutert sind, c:ta6 das Verstandnis dem aufmerksamen Leser nieht schwer fallen wird.

Es gibt Leute, die sagen, daß man die Menschen unter anderem auch nach folgendem Gesichtspunkt in zwei Gruppen teilen kann: diejenigen, die nicht in Göttingen stu­ diert haben, und diejenigen, die in Göttingen studiert haben. Die letzteren sind dann gleichzeitig diejenigen, die (in der Regel wenigstens) die Göttinger Universitätsbi­ bliothek vo~ innen kennen. Auch ich bin als Göttinger Student in dieser Bibliothek aufgewachsen, und ich kannte viele Leute - Studenten und Professoren -, die eben wegen dieser Bibliothek ungern aus Göttingen weggingen. Was in diesem Buch an Fasziniertsein von der formalen Seite des wissenschaftlichen Arbeitens spürbar werden mag, verdanke ich zu einem guten Teil der Göttinger UB (wie sie damals noch ganz einfach hieß) und ihren Mitarbeitern in den Katalog- und Lesesälen, die, wie jeden Benutzer, auch mich geduldig in die Mysterien etwa der Bibliographie oder des Systematischen Katalogs einfUhrten. Inzwischen ist aus der Göttinger UB längst die ,,Niedersächsische Staats- und Uni­ versitäts-Bibliothek" geworden - und ich selbst bin aus Göttingen weggegangen und habe nun vor allem den Inhabern und Mitarbeitern der Universitätsbuchhandlung Theodor Krische, Erlangen, sowie den Mitarbeitern der Universitätsbibliothek Er­ langen fiir ihre entgegenkommende und geduldige Unterstützung meiner Vorarbei­ ten zu danken.

Das vorliegende Buch wurde auf Grund der Vorlesungen Uber höhere Mathematik geschrieben, die der eine der Verfasser mehrere Jahre am In­ stitut fUr Erzbergbau in Krivoi Rog und am Institut fUr Holzverarbeitungs­ technik in Woronesh gehalten hat. Es ist allgemein bekannt, daß der Studierende beim Studium des Lehr­ stoffes der h~heren Mathematik auf viele Schwierigkeiten st~ßt. Insbesonde­ re ist der erste Teil der mathematischen Analysis, der die Lehre von den Grenzwerten und die Differentialrechnung umfaßt, sehr schwer zu erlernen. Diese Schwierigkeiten erklären sich einerseits durch die FUlle neuer Be­ griffe und Methoden, andererseits aber unserer Meinung nach durch Unzu­ länglichkeiten im Aufbau des Lehrstoffes. Hauptsächlich scheint es allgemein unklar zu sein, was der eigentliche Gegenstand der Untersuchungen ist. Es entsteht der Eindruck, daß das Studium der logischen Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen neuen Begriffen von gr~ßter Bedeutung ist. Nach unserer Ansicht wird der Hauptinhalt eines beliebigen Lehrganges nicht durch die AllgemeingUltigkeit der eingefUhrten Begriffe und Sätze, sondern durch die Auswahl der Beispiele und Anwendungen bestimmt, die im Lehrgang selbst, in den Übungen, und in Nachbarvorlesungen betrachtet werden. Man kann die Darlegung des Zahlenbegriffes sowie der Begriffe Funktion, Grenzwert usw. immer allgemeiner behandeln. Wenn man jedoch dabei den Kreis der Aufgaben nicht verändert, die in den Vorlesungen, Übungen und den parallelen Lehrgängen gelöst werden, dann entsteht ein Riß zwischen der Methode der Darlegung und dem behandelten Stoff.

5. 6. Bilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tafeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. 8. Anhang: Fehlerrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. 8. Gesamtanlage der schriftlichen wissenschaftlichen Arbeit Der folgende, für längere wissenschaftliche Arbeiten erläuterte Gliederungsvorschlag stiitzt sich auf Richtlinien, die von Rektorenkonferenz und Hochschulverband für die Anlage von Dissertationen gebilligt worden sind. Den in diesen Richtlinien er­ wähnten Gliederungsteilen sind einige weitere mögliche vom Verfasser hinzugeord­ net (in eckigen Klammem): (bei Dissertationen gegebenenfalls mit Wid­ Titelblatt mung) [Vorwort (bei Dissertationen)] } können auch in umgekehrter Reihenfolge Inhaltsverzeichnis stehen Anfangs-oder Endstellung möglich, je nach Abbildungsverzeichnis } Abkürzungsverzeichnis Umfang der Arbeit Literaturverzeichnis Haupttext (Einleitung, Literatur, Material und Methodik, Eigene Untersuchungen und Ergebnisse, Diskussion, Zusammenfassung) Textbeigaben, Exkurse [Register] [Lebenslauf (bei Dissertationen)] 5. 8. 1. Titelblatt Das Thema mancher wissenschaftlicher Arbeiten hat lediglich einen vorläufigen Titel, den "Arbeitstitel". Seine endgültige Formulierung kann auch beim Abschluß der Arbeit vorgenommen werden. Sehr oft wird der Fehler begangen, den Titel zu 5. 8. Gesamtanlage der schrütlichen wissenschaftlichen Arbeit 61 lang oder zu umständlich zu wählen. Der Titel sollte lediglich eine Verbindung zum bearbeiteten Thema schaffen. Er sollte klar und möglichst genau erkennen lassen, welchen Bereich der Arbeit erzum Inhalt hat. Formulierungen, wie "Ein Beitrag zur Frage der Beziehung . . . ", "Untersuchungen über das Verhältnis von . . . ", "Bemerkungen zur Frage der . . . ", sind meist überflüssig.

Das vorliegende Lehrprogrammbuch, das aus einem Darbietungs- und einem Übungsprogramm besteht, gibt eine Einführung in die Differential­ rechnung. Es wendet sich sowohl an solche Leser, die bereits Kenntnisse über diesen Stoff besitzen und ihn festigen und vertiefen wollen, wie auch an solche Leser, die über keine Kenntnisse aus der Differentialrechnung verfügen. In Abhängigkeit von seinen Vorkenntnissen kann jeder Leser selbst bestimmen, welche Teile des Buches er zu studieren hat. Allen denjenigen, die durch wertvolle Hinweise und Anregungen zur Ge­ staltung des Buches beitrugen, sei an dieser Stelle herzlich gedankt. Unser besonderer Dank gilt den Mitarbeitern des Forschungszentrums für Theorie und Methodologie der Programmierung der Karl-Marx-Universität Leipzig für die großzügige Unterstützung während der Erarbeitung des Lehrprogrammbuches sowie dem Verlag für das verständnisvolle Entgegen­ kommen bei der Drucklegung. Wir hoffen, daß das vorliegende Lehrpro­ grammbuch sich unter den Direkt-und Fernstudenten naturwissenschaft­ licher, ökonomischer, pädagogischer und technischer Studienrichtungen sowie unter den Lehrenden zahlreiche Freunde erwerben wird. Das Programm entstand unter Betreuung von Dr. sc. H. Lohse, Leipzig.

Diese Einführung in die Programmiersprache SIMULA ist aus einer Lehrveranstaltung entstanden, die im WS 1974/75 und im SS 75 am Rechenzentrum der Universität Bremen abgehalten wurde. Das Buch wendet sich an "Hörer aller Fakultäten" und will ihnen den Zugang zur Datenverarbeitung an Hand einfacher Aufgabenstellungen erleichtern. Die Programmiersprache SIMULA, die am Norwegian Computing Center, Oslos, von 0. J. Dahl, B. Myhrhaug und K. Nygaard entwickelt wurde, ist eine Erweiterung der Programmiersprache ALGOL 60. Die Sprache bietet eine Fülle von Anweisungen, so daß man den Lösungsweg auch bei komplexer Aufgabenstellung übersichtlich be­ schreiben kann. Das Ziel dieser Einführung in die Programmiersprache SIMULA ist es, den Leser nach und nach mit den Sprachelementen vertraut zu machen. Dabei kommt es weniger darauf auf, die Sprache vollständig zu beschreiben, als vielmehr, beispielhaft zu zeigen, wie man die einzelnen Anweisungen anwenden kann. Alle Programmierbeispiele und Aufgaben wurden auf der Rechenarralge IRIS 80 der Universität Bremen gerechnet und die Ergebnisse im Lösungsteil angegeben und er­ läutert. Damit hat der Leser die Möglichkeit, seine Programme und Ergebnisse zu kontrollieren. Allen Mitarbeitern des Rechenzentrums bin ich für ihre Anregungen und Verbes­ serungsvorschläge zu Dank verpflichtet. Frau U. Pochciol möchte ich an dieser Stelle ausdrücklich für ihre Sorgfalt beim Schreiben der Druckvorlage danken.

Die experimentelle Strömungsversuchstechnik hat im letzten Jahrzehnt eine wesent­ liche Ausweitung erfahren, vor allem als Folge der Steigerung von Fluggeschwindig­ keit und Stautemperatur. Eine Reihe neuer Meßverfahren haben sich durchgesetzt und elektronische Bauelemente verbreitet Eingang gefunden. Das Auswerten der Messungen wurde durch digitale Datenverarbeitung und Prozeßrechner vereinfacht. Daneben aber sind die "klassischen" Meßverfahren nach wie vor in Gebrauch. Das vorliegende Buch, hervorgegangen aus Vorlesungen an der Technischen Universität Hannover und der langjährigen Praxis des Verfassers an der Aerodynamischen Ver­ suchsanstalt Göttingen, will eine Einftihrung in die wesentlichen Meßverfahren der Strömungstechnik geben. Dabei wird bei häufig benutzten Meßverfahren eine gewisse Vollständigkeit angestrebt, während für weniger gebräuchliche Verfahren wenigstens der Zugang zur Originalliteratur vermittelt wird. Obwohl die "grauen Kästen" der Elektroniker heute an den Versuchsständen eine wesentliche Rolle spielen, sind hier nur die in Betracht kommenden Meßfühler berücksichtigt. Nicht aufgenommen wur­ den ferner Meßverfahren der Aeroelastizität und Magnetohydrodynamik; Durchfluß­ messungen werden nur gestreift. Das Schwergewicht liegt also auf aerodynamischen Messungen, besonders im Unterschallbereich. Deshalb werden auch die verschiedenen Arten und Eigenschaften von Windkanälen zur Erzeugung künstlicher Luftströme eingehend erörtert. Soweit möglich, wurden als Beispiele deutsche Versuchsanlagen herangezogen, da ausländische Anlagen bereits in anderen Büchern beschrieben sind. Außer der Durchführung von Windkanalversuchen ist die Entwicklung von Strömungs­ meßgeräten von jeher ein besonderes Anliegen derAerodynamischen Versuchsanstalt Göttingen und ihres langjährigen Direktors, des verstorbenen Professors Albert Betz, gewesen. Eine Anzahl der erläuterten Meßgeräte ist aus dieser Aktivität entstanden.

Die Vorlesung "Warme-und Stofflibertragung I" ist eine Einftihrung in dieses Fach­ gebiet. Sie ist dem Umfang nach flir eine Vorlesung von 4 Wochenstunden konzipiert, wobei in dieser Zeit die Dbungsstunden enthalten sind. Die Dbungen soliten etwa 30 % bis 50 % der insgesamt zur Verftigung stehenden Zeit ausmachen. Es ist vor­ gesehen, demnachst eine dem VorJesungsskriptum angepaBte Aufgabensammlung herauszugeben. Die Vorlesung "Warme-und Stofftibertragung I" verfolgt zwei Ziele. Einmal soli sie demjenigen, der im Rahmen seines Studiums nur diese eine Vorlesung tiber dieses Fachgebiet hart, ein soweit abgeschlossenes Wissen verrnitteln, daB er darnit einfache praktische Probleme lasen kann. Zum anderen soli aus der Vorlesung verstandlich werden, wie man von einer be­ stimmten Fragesteliung zu einer bestimmten Lasung kommt. Die erste Forderung verlangt Volistandigkeit, die zweite Ausftihrlichkeit. Beide Forderungen sind in Anbetracht der begrenzten Vorlesungszeit nicht in voliem Umfang zu erfillien. Die Bemiihungen, einen KomprorniB zu finden, ftihrten dazu, schwierigere mathe­ matische Ableitungen vallig wegzulassen. Wird z.B. ein Problem durch eine parti­ elie Differentialgleichung beschrieben, so wird nur die Aufsteliung dieser Gleichung, d.h. die Dbersetzung des physikalischen Sachverhaltes in die Sprache der Mathe­ matik, nicht aber die formale Auflasung dieser Gleichung ausflihrlicher behandelt. Daneben wird dann das Endergebnis der formalen Auflasung rnitgeteilt, da dieses ja fUr die Behandlung praktischer Probleme benatigt wird.

Dieses Buch ist kein Lehrbuch im üblichen Sinne, sondern eine Zusammenstellung von Praktikumsaufgaben, wie sie im ,,Praktikum Elektrische Meßtechnik" in der Technischen Hochschule Darmstadt von Studenten der Elektrotechnik im 3. und 4. Semester durchgeführt werden. Die Aufgabenstellungen sind also den bis dahin in den Vorlesungt:ß über Grundlagen der Elektrotechnik und Elektrische Meßtechnik erworbenen Grundlagenkenntnissen angepaßt. Speziellere Versuche aus der Hoch­ spannungsmeßtechnik oder der Hochfrequenzmeßtechnik sind daher in die Samm­ lung nicht aufgenommen. Sie soll vielmehr die Grundsätze des Messens mit Instru­ menten und Meßschaltungen in praktischen Beispielen vermitteln und zugleich über die physikalischen, mathematischen und technischen Voraussetzungen für jede verwendete Meßmethode aufklären. Der wichtigere Teil jeder Meßaufgabe ist die ihr vorangestellte allgemeine Beschrei­ bung des Problems, der Meßmethode als solcher, der Theorie der Schaltung, der Verwendung besonderer Meßgeräte und der Fehlerquellen. Die dann jeweils an­ schließenden Hinweise auf den praktischen Versuchsaufbau und die eigentliche Durchführung der Messung treten demgegenüber an Bedeutung zurück, weil sie streng genommen nur für die Praktikumsversuche an der Technischen Hochschule Darmstadt gelten und im Bedarfsfalle weitgehend abgeändert werden können. Einige Abschnitte von allgemeingültigem Inhalt sind den Versuchsbeschreibungen vorange­ stellt, damit der Leser sich im Zweifelsfall über einzelne Begriffe, Bezeichnungen und Einheiten durch Nachschlagen jederzeit orientieren kann.

sprechen. Er ist der Meinung, daß sich mit der Zeit herausstellen wird, in welchem Ausbildungsstadium die Theorie der Laplace-Transformation ge­ boten werden sollte, um maximale Wirkung zu erzielen. Im Gegensatz zur "stationliren" L~sung, die man mit Hilfe der klassi­ schen Netzwerkanalyse unter Benutzung des j-Operators erhlilt, gestattet die Theorie der Laplace-Transformation eine vollstlindige Analyse von Problemen in elektronischen Schaltungen. Der Leser m~ge sich in Erinne­ rung rufen, daß die AusdrUcke "induktive Reaktanz" und "kapazitive Reak­ tanz" nur dann einen Sinn haben, wenn wir von einer strikt sinusmrmigen Erregung sprechen. Sie bleiben sinnlos, wenn wir es mit einer der vielen anderen heute benUtzten Schwingungsformen zu tun haben. Daraus ist er­ sichtlich, wie notwendig es ist, zumindest eine gewisse Spanne Zeit dem Studium allgemeiner Methoden und Denkwege zu widmen. Die Laplace­ Transformation ist eine allgemeine Methode. Sie gestattet, Netzwerke zu analysieren, in denen beliebige Schwingungsformen auftreten. WUrde man die Darstellung mit der Ableitung des Laplace-Integrals be­ ginnen, so mUßte man eine gute Kenntnis der Funktionentheorie vorausset­ zen. Das wUrde jedoch das Buch einer großen Anzahl von Fachingenieuren unzuglinglich machen, die nach Empfang ihres ersten Diploms in die Elek­ tronikindustrie eingetreten sind, die aber keine Gelegenheit gehabt haben, sich durch den Besuch einer Vorlesung Uber Funktionentheorie eine entspre­ chende Grundlage zu schaffen. Der Verfasser hat es daher vorgezogen, das Buch mit einem kurzen Überblick Uber die Funktionentheorie zu beginnen, soweit sie bei der Laplace-Transformation Anwendung findet.

Es gibt Leute, die sagen, daß man die Menschen unter anderem auch nach folgendem Gesichtspunkt in zwei Gruppen teilen kann: diejenigen, die nicht in Göttingen stu­ diert haben, und diejenigen, die in Göttingen studiert haben. Die letzteren sind dann gleichzeitig diejenigen, die (in der Regel wenigstens) die Göttinger Universitätsbi­ bliothek von innen kennen. Auch ich bin als Göttinger Student in dieser Bibliothek aufgewachsen, und ich kannte viele Leute - Studenten und Professoren -, die eben wegen dieser Bibliothek ungern aus Göttingen weggingen. Was in diesem Buch an Fasziniertsein von der formalen Seite des wissenschaftlichen Arbeitens spürbar werden mag, verdanke ich zu einem guten Teil der Göttinger UB (wie sie damals noch ganz einfach hieß) und ihren Mitarbeitern in den Katalog- und Lesesälen, die, wie jeden Benutzer, auch mich geduldig in die Mysterien etwa der Bibliographie oder des Systematischen Katalogs einführten. Inzwischen ist aus der Göttinger UB längst die "Niedersächsische Staats- und Uni­ versitäts-Bibliothek" geworden - und ich selbst bin aus Göttingen weggegangen und habe nun vor allem den Inhabern und Mitarbeitern der Universitätsbuchhandlung Theodor Krische, Erlangen, sowie den Mitarbeitern der Unjversitätsbibliothek Er­ langen für ihre entgegenkommende und geduldige Unterstützung meiner Vorarbei­ ten zu danken.