Bücher der Reihe UNITEXT

Il testo fornisce i fondamenti della meccanica dei continui tridimensionali, in particolare dell'elasticita lineare e del problema di de Saint-Venant. I temi affrontati includono l'analisi della deformazione, l'analisi della tensione, le equazioni dei lavori virtuali, le equazioni costitutive, il problema elastico, i criteri di resistenza e il problema di de Saint-Venant in tutti i suoi casi particolari. Sono anche esposti alcuni argomenti che difficilmente trovano spazio in un corso di Scienza delle Costruzioni. Il testo e strutturato in maniera tale che il lettore possa seguire un percorso in cui le sezioni dedicate ad argomenti complementari possano essere omesse senza pregiudicare la comprensione. Il materiale e presentato, per quanto possibile, in maniera rigorosa e deduttiva: alla brevita delle spiegazioni viene preferito lo studio dei particolari. L'esposizione e accompagnata da numerose figure ed esempi e da un cospicuo numero di esercizi svolti che aiutano nella comprensione della teoria.

Questo testo, che giunge ora alla quarta edizione, e stato concepito principalmente per le necessita delle Scuole di Ingegneria, dove la Meccanica Razionale ha il duplice ruolo di introdurre sia alla modellizzazione fisico-matematica rigorosa che a specifiche applicazioni sviluppate poi in altri insegnamenti. La trattazione che qui proponiamo vuole presentare i concetti fondamentali mantenendo sempre l'attenzione rivolta alle applicazioni, a volte comuni ad altre discipline, in vista di sinergie didattiche favorite dalla presenza di corsi integrati. Abbiamo cercato di dare al libro una impostazione il piu possibile coerente con questa finalita, soprattutto in alcune sezioni tradizionalmente caratterizzate da una trattazione piu astratta: dai vincoli al Principio dei lavori virtuali, dal Principio di d'Alembert alla Meccanica Analitica.Abbiamo comunque mantenuto la tradizionale e, a nostro parere, irrinunciabile struttura ipotetico-deduttiva nello svolgimento delle argomentazioni, che fa ancora della Meccanica Razionale un disciplina formalmente rigorosa. Sono percio presenti dimostrazioni anche complesse, sia pure sempre motivate alla luce del contesto applicativo nel quale si vanno a collocare.Questa edizione e frutto di un ampio lavoro di riorganizzazione e rielaborazione rispetto alla precedente e contiene, oltre a numerosi nuovi esempi, miglioramenti nella presentazione dei concetti principali e nello svolgimento delle dimostrazioni, per renderle didatticamente piu efficaci.

This book presents in a compact form the program carried out in introductory statistics courses and discusses some essential topics for research activity, such as Monte Carlo simulation techniques, methods of statistical inference, best fit and analysis of laboratory data. All themes are developed starting from fundamentals, highlighting their applicative aspects, up to the detailed description of several cases particularly relevant for technical and scientific research. The text is dedicated to university students in scientific fields and to all researchers who have to solve practical problems by applying data analysis and simulation procedures. The R software is adopted throughout the book, with a rich library of original programs accessible to the readers through a website.

The book is intended as an advanced undergraduate or first-year graduate course for students from various disciplines, including applied mathematics, physics and engineering. It has evolved from courses offered on partial differential equations (PDEs) over the last several years at the Politecnico di Milano. These courses had a twofold purpose: on the one hand, to teach students to appreciate the interplay between theory and modeling in problems arising in the applied sciences, and on the other to provide them with a solid theoretical background in numerical methods, such as finite elements. Accordingly, this textbook is divided into two parts. The first part, chapters 2 to 5, is more elementary in nature and focuses on developing and studying basic problems from the macro-areas of diffusion, propagation and transport, waves and vibrations. In turn the second part, chapters 6 to 11, concentrates on the development of Hilbert spaces methods for the variational formulation and the analysis of (mainly) linear boundary and initial-boundary value problems.

Il testo presenta metodi e modelli per lo studio delle citta viste come sistemi evolutivi che interagiscono con il territorio circostante. Gli aspetti morfologici, strutturali e dinamici sono sottolineati e analizzati con metodi qualitativi e quantitativi originati dalla matematica e dalla fisica, ma anche ispirati da altre scienze naturali e dallo studio dei sistemi socio-economici. Il libro usa la matematica in vari modi:  i concetti e i metodi che vanno oltre quelli della matematica elementare vengono introdotti ed esposti brevemente, con particolare attenzione a quelli attinenti a probabilita e statistica che, non facendo parte dell'educazione di base, vengono presentati sistematicamente tramite capitoli appositi. Contributi piu specializzati includono argomenti come la dinamica urbana, l'analisi di progetti architettonici per il territorio, l'uso di automi cellulari stocastici, la sintassi dello spazio urbano, l'influenza del paesaggio e della geografia, e i modelli per la mobilita urbana. Il libro e rivolto agli studenti di corsi avanzati di architettura, urbanistica e ingegneria, e a tutte le persone che studiano il territorio o vi operano.

Il presente volume intende fornire un¿introduzione alla probabilitä e alle sue applicazioni, senza fare ricorso alla teoria della misura. Il testo e¿ dedicato agli studenti dei corsi di laurea scientifici (in particolar modo di matematica, fisica e ingegneria).Viene dedicato ampio spazio alla probabilitä discreta, vale a dire su spazi finiti o numerabili. In questo contesto sono sufficienti pochi strumenti analitici per presentare la teoria in modo completo e rigoroso. L¿esposizione e¿ arricchita dall¿analisi dettagliata di diversi modelli, di facile formulazione e allo stesso tempo di grande rilevanza teorica e applicativa, alcuni tuttora oggetto di ricerca.Vengono poi trattate le variabili aleatorie assolutamente continue, reali e multivariate, e i teoremi limite classici della probabilitä, ossia la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema Limite Centrale, dando rilievo tanto agli aspetti concettuali quanto a quelli applicativi. Tra le varie applicazioni presentate,un capitolo è dedicato alla stima dei parametri e ai modelli predittivi in Statistica Matematica. Numerosi esempi sono parte integrante dell¿esposizione. Ogni capitolo contiene una ricca selezione di esercizi, per i quali viene fornita la soluzione sul sito Springer dedicato al volume.Questa seconda edizione, interamente rivista e arricchita, contiene due nuovi capitoli dedicati alle catene di Markov e alla simulazione di variabili aleatorie al computer.

This textbook is addressed to PhD or senior undergraduate students in mathematics, with interests in analysis, calculus of variations, probability and optimal transport.

The exposition is particularly suitable for students of Mathematics, Physics, Engineering and Statistics, besides providing the foundation essential for the study of Probability Theory and many branches of Applied Mathematics, including the Analysis of Financial Markets and other areas of Financial Engineering.

Il testo e stato concepito per la struttura degli attuali corsi di laurea in Biologia, Matematica, Matematica Applicata, Ingegneria, Scienze Naturali e Mediche. Esso si concentra sugli aspetti qualitativi delle equazioni differenziali come limitatezza o illimitatezza delle soluzioni, esistenza o non esistenza di orbite periodiche, stabilita o instabilita dei punti di equilibrio, biforcazione del sistema al variare di un parametro, robustezza del sistema in presenza di perturbazioni. L'analisi qualitativa di sistemi dinamici discreti e continui e un argomento tecnicamente accessibile anche agli studenti di primo livello e consente di collegare, combinare ed esercitare nozioni che provengono dall'algebra, dal calcolo differenziale di base e dalla geometria elementare, stimolando l'intuizione matematica.Il volume si caratterizza per due aspetti: quello induttivo e quello figurativo. L'approccio induttivo si basa su un'ampia gamma di problemi risolti e pensati per introdurre, gradualmente, sia le conoscenze teoriche sia le tecniche dell'analisi qualitativa. L'aspetto figurativo si esplica attraverso piu di 350 immagini che riportano gli andamenti delle soluzioni o i ritratti di fase e che riassumono le informazioni ottenute tramite l'analisi qualitativa. Nella Parte I ci occupiamo di modelli discreti non lineari, sia in campo reale che in campo complesso, mentre la Parte II e dedicata a modelli continui, equazioni differenziali e sistemi di due equazioni non lineari.

Questo testo e espressamente concepito per i corsi brevi del nuovo ordinamento delle Facolta di Ingegneria e di Scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della Matematica Numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione approssimata di equazioni differenziali ordinarie e di problemi ai limiti. Due capitoli sono inoltre dedicati alla risoluzione di sistemi lineari ed al calcolo degli autovalori di una matrice, mentre un capitolo iniziale conduce lo studente ad un rapido ripasso degli argomenti dell'Analisi Matematica di uso frequente nel volume e ad una introduzione al linguaggio Matlab. I vari argomenti sono volutamente affrontati a livello elementare ed i paragrafi che richiedono maggior impegno sono stati opportunamente contrassegnati. In questa quarta edizione il linguaggio Octave (di distribuzione gratuita) si affianca a MATLAB.

Then, after a self-contained presentation of degree theory for continuous self-maps of the circumference, we study the global theory of plane curves, introducing winding and rotation numbers, and proving the Jordan curve theorem for curves of class C2, and Hopf theorem on the rotation number of closed simple curves.

This book provides an introduction to various aspects of Algebraic Statistics with the principal aim of supporting Master's and PhD students who wish to explore the algebraic point of view regarding recent developments in Statistics.

In turn, the second part focuses on applications, covering a large variety of significant results ranging from ordinary differential equations in Banach spaces, to partial differential equations, operator theory, functional analysis, measure theory, and game theory.

This book provides a basic, initial resource, introducing science and engineering students to the field of optimization. It covers three main areas: mathematical programming, calculus of variations and optimal control, highlighting the ideas and concepts and offering insights into the importance of optimality conditions in each area.

As a limit theory of quantum mechanics, classical dynamics comprises a large variety of phenomena, from computable (integrable) to chaotic (mixing) behavior.

This book, intended as a practical working guide for calculus students, includes 450 exercises.

Finite volume methods are used in numerous applications and by a broad multidisciplinary scientific community. The book communicates this important tool to students, researchers in training and academics involved in the training of students in different science and technology fields.

This book provides an introduction to elementary probability and to Bayesian statistics using de Finetti's subjectivist approach. The subjective evaluation of expectation and of conditional expectation is based on an economic choice of an acceptable bet or penalty.