Bücher der Reihe Vom Zahlstein Zum Computer

Die Ursprunge mathematischen Denkens, d.h. die Bildung abstrakter Begriffe und die Herstellung von Beziehungen zwischen ihnen, liegen nach heutigem Wissen in den Hochkulturen Mesopotamiens und Agyptens im 4. Jahrtausend v. Chr. Hier beginnt der Autor seine Zeitreise durch die Mathematik und verfolgt ihre Geschichte bis in ausgehende 20. Jahrhundert. Mathematische Ideen, Methoden und Ergebnisse sowie die sie tragenden Menschen werden ebenso pragnant und lebendig geschildert, wie die Kulturen und das Umfeld, in denen Mathematik entstand und sich in Wechselwirkung mit der Gesellschaft entwickelte.Ein spannendes Lesevergnugen fur Mathematiker und alle an Mathematik und seiner Geschichte als Teil unserer Kultur Interessierte!Der erste Band umfasst die Zeit von den Ursprungen bis zur Zeit der wissenschaftlichen Revolution des 17. Jahrhunderts. Der zweite Band umfasst die Zeit von Euler bis zur Gegenwart.

Die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte beschreiben Wissenschaftler von funf Universitaten. Ursprunge, Anstoe und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fruhformen des Rechnens mit naturlichen Zahlen und Bruchen zur Losung einfacher Gleichungen bis hin zur Losung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur Losung allgemeiner Gleichungen hoheren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den beruhmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch Gau und den genialen Ideen des jungen Galois. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die vollig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat. Viele neue farbige Abbildungen bereichern die inhaltlichen Aktualisierungen und Texterganzungen.

Schon lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet. So entstehen beim Weben und Flechten einfache zweidimensionale Muster und ohne dreidimensionale Korper wie Quader, Wurfel oder Pyramide ist keine Bautatigkeit denkbar. Das vorliegende Buch gibt einen faszinierenden Uberblick uber die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschen von der Urgesellschaft bis hin zu den komplexen mathematischen wie auch kunstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts. Neben vielen Abbildungen wird jede Epoche mit einer Tabelle zeit- und kulturgeschichtlicher Daten eingeleitet und mit einer tabellarischen Darstellung der wesentlichen Inhalte der Geometrie dieser Zeit abgeschlossen. Aufgaben am Ende jeden Kapitels laden den Leser ein, sich an den Problemen der alten Meister selber zu versuchen. Ein Buch fur alle, die der Lebendigkeit und Entwicklung der Geometrie als erste "e;Anwendungswissenschaft"e; nachspuren wollen.Fr die 2. Auflage wurde ein Kapitel ber geometrischen Vorstellungen amerikanischer Frhkulturen hinzugefgt und im ersten Kapitel neuste Forschungsergebnisse eingearbeitet.

Dieses Buch beschreibt erstmalig die Geschichte des beruhmten Prioritatsstreits zwischen Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton um die Entdeckung der Differenzial- und Integralrechnung in einem kulturhistorischen Kontext inklusive der Vorgeschichte und der Auswirkungen des Streits, die bis in das 20. Jahrhundert hinein wirkten. Dabei wird auch die Mathematik Leibnizens und Newtons im Detail erklart. Eberhard Knobloch schrieb in seinem Nachwort: "e;Thomas Sonar hat das Entstehen und die Eskalation dieses Streites, die durch Leibnizens Ablehnung der Newton'schen Gravitationstheorie zustzlich an Schrfe gewann, in einer grandiosen, spannend geschriebenen Monographie nachgezeichnet. Mit souverner Kompetenz erlutert er zugleich den mathematischen Kontext, so dass auch der Nichtmathematiker das Buch mit Gewinn lesen wird. Quod erat demonstrandum!"e;

In dem Band werden Entstehung und Entwicklung der grundlegenden Begriffe der Analysis von der Antike bis heute ausfuhrlich behandelt. Eingebettet sind diese Informationen in die Beschreibung historischer und kultureller Ereignisse, die Lebenslaufe bedeutender Mathematiker und der von ihnen entwickelten Teilgebiete der Analysis. Zahlreiche gezeichnete Figuren veranschaulichen Begriffe, Lehrsatze und Methoden. Jedes Kapitel enthalt eine Tabelle mit den Daten der wesentlichen Ergebnisse und Ereignisse aus 3000 Jahren Analysis.