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Dieser Aufsatz ist ein Holzschnitt. Nicht Differenzierungen und Abschattierungen sol­ len das Bild der Systemwissenschaft -so wie es dem damaligen Architekten und Städte­ bauer und dem heutigen Raumplaner erscheint- bestimmen, sondern lange und tiefe und manchmal etwas gewaltsam geradegeschnittene Linien. Ich meine, daß ein solch Verein­ fachender-Rückblick notwendig ist, weil die ehemals heftig· geführte Diskussion/lI um die Systemwissenschaft liegengeblieben ist -obwohl in der Raumplanung weiterhin Systemwissenschaft betrieben wurde und wird. Allerdings soll mein Holzschnitt nicht die Diskussion inhaltlich neueinleiten -dazu sind die Aufsätze unseres gesamten Auf­ satzbandes und vor allem der andere Einleitungsaufsatz da- sondern er soll die Grund­ lage der Diskussion {wieder) vor Augen führen: die Systemwissenschaft. Was eigentlich ist diese Systemwissenschaft, in die der Raumplaner so ohne weiteres einstieg? Die Systemwissenschaftler sind sich selbst über ihre Disziplin nicht einig. Sie also insgesamt oder einen stellvertretend zu fragen, was sie eigentlich als Systemwissen­ schaftler treiben, würde deren -gelinde gesagt- Meinungsvielfalt nur in die Raumpla­ nung hereinschleppen -zu unserer Verwirrung. Es ginge auch an der historischen Er­ fahrung der Entwicklung von Architektur und Städtebau zur Raumplanung und dazu noch an den heutigen Interessen der Raumplanung vorbei, wollte man die Schätze der System­ wissenschaft einfach ausbreiten und feilbieten. Denn Architektur und Städtebau genau­ so wie die Raumplanung hatten und haben ganz bestimmte Probleme, die sie um Hilfe bei anderen Disziplinen -nur unter anderem auch bei der Systemwissenschaft- nachsuchen ließen.

Die genaus Berechnung der Traglast eines schlanken Druckgliedes nach der Theorie 2. Ordnung ist ausserordentlich aufwendig, da die Querschnittsstei­ figkeit zufolge der Rissebildung und der Nichtlinearität des Spannungs­ Stauchungs-Diagrammes des Betons schnittkraftabhängig ist. Die vorliegende Arbeit enthält einerseits Angaben zur Bestimmung des Bruchwiderstandes des Querschnittes und andererseits ein einfaches Verfahren zur Ermittlung der im Bruchzustand massgebenden Querschnittssteifigkeit. Mit dieser Steifig­ keit lässt sich die Verformungsberechnung wie bei rein elastischem Material­ verhalten durchführen. Umfangreiche Vergleiche mit der genauen Berechnung der Traglast aufgrund eines Computerprogrammes zeigen, dass die Zuverlässig­ keit des Verfahrens im Verhältnis zum erforderlichen Rechenaufwand sehr gut ist. Resurne Le calcul exact de la charge ultime d'une piece comprimee a grand elancement en suivant la theorie du 2eme ordre est particulierement laborieux. En effet, la rigidite flexionnelle de la section est fortement dependante de la forma­ tion des fissures ainsi que du diagramme contrainte-deformation du beton. Le present travail traite, d'une part du calcul de la resistance a la rup­ ture theorique d'une section et d'autre part d'une methode simple permettant de determiner la rigidite flexionnelle d'une section dans le stade ultime. A l'aide de celle-ci, le calcul des deformations peut s'effectuer d'apres les methodes usuelles. Differentes comparaisons avec des resultats exacts calcules a l'aide de l'ordinateur ont montre que ce proced~ donnait des re­ sultats tres satisfaisants et ceci tout en diminuant la duree du temps de calcul.

elastischen Stoffgesetzes ist nur dort sinn­ voll, wo die Elastizitätsgrenze nicht überschritten wird.

Shape grammars provide a means for the recursive specification of shapes. Where a phrase structura grammar is defined over an alphabet of symbols and generates a language of sequences of symbols, a shape grammar is defined over an alphabet of shapes and generates a language of shapes.

Unsere Großstädte haben nach dem zweiten Weltkrieg gewaltige Strukturveränderun­ gen erfahren: Wiederaufbau, Motorisierung, Industrialisierung und Bevölkerungskon­ zentration haben Probleme geschaffen, die noch nicht annähernd gelöst sind. Denkt man heute an die Städte und ihre Zukunft, so stehen traurig düstere Visionen im Vor­ dergrund. Angesichts dieser Situation ist es dringend notwendig, Planungs-und Analysetechni­ ken auf ihren Beitrag zur Lösung unserer städtischen Probleme zu untersuchen. Eine der bekanntesten Planungsmethoden zur Modeliierung komplexer dynamischer Syste­ me ist das von Jay W. Farrester entwickelte Konzept des System Dynamics. Diese Mo­ dellkonzeption, die darauf ausgerichtet ist, komplexe soziale Beziehungen als ver­ maschte Regelkreise zu interpretieren, ist von Farrester auch zur Modeliierung groß­ städtischer Systeme verwendet worden. Seine in dem Buch «Urban Dynami es- nieder­ gelegten Untersuchungen haben sowohl grosse Begeisterung als auch eisige Ableh­ nung gefunden. Herrn Schöneback kommt das Verdienst zu, einen wesentlichen Beitrag zur internatio­ nalen Diskussion über die Akzeptierbarkeit von Farresters Methode erbracht zu haben. Seine Untersuchung der Modellstruktur beschränkt sich nicht nur auf eine Erörterung des Modells. Vielmehr gelingt es ihm zu zeigen, dass die Farrestersehe Apriori-Hypot­ hese der lnsensitivität sozialer Systeme zumindest im Falle des betrachteten Modells sehr fragwürdig wird.

The Proceedings of the Second International Symposium on Biochemistry of Exercise are centered on the effects of long lasting exercise and training.

1.1 Bisherige Arbeiten und Zielsetzungen In der vorliegenden Arbeit wird die Berichterstattung über das Forschungsprojekt -Torsion, Biegung und Querkraft von Stahlbetonbalken- fortgesetzt. Allgemeine Be­ trachtungen zur Problemstellung über das Verhalten von Stahl- und Spannbeton balken unter Torsion, Biegung und Querkraft sind im Bericht [1] umschrieben. Die Versuchs­ resultate für reine Torsion halten die Berichte [1] und [3] fest. Die geprüften Bal­ ken und die gewählten Variablen sind in Bild 1 nochmals aufgezeichnet. Die Ergebnis­ se der Versuche mit der Lastkombination Torsion und Biegung enthalten die Berichte [2] und [3]. Das entsprechende Versuchsprogramm zeigt Bild 2. Gleichzeitig mit den experimentellen Untersuchungen wurde in einer theoretischen Ar­ beit [4] ein Modell für die Bestimmung des Bruchwiderstandes von unterarmierten Stahl- und Spannbetonbalken mit allgemeiner Querschnittsform unter Torsion und Bie­ gung entwickelt. Dieses Modell gilt allerdings nur für die Aufnahme der St. Venant'­ schen Torsion. Die Behandlung von unterarmierten Stahl- und Spannbeton balken wird damit für die Kombination Torsion und Biegung grundsätzlich als abgeschlossen be­ trachtet. Uebrig bleibt die Abklärung des Einflusses einer zusätzlichen Querkraft. Dazu wurden vorgängig im Jahre 196? zwei Balken unter Torsion und Querkraft geprüft.

Die vorliegende Arbeit wurde von Herrn H. Knopfel als Dissertation (Refe­ rent Prof. Dr. B. Thurlimann, Korreferent PO Dr. E. Anderheggen) ausgear­ beitet. Sie knupft an fruhere Arbeiten von R. Wolfensberger und E. Ander­ heggen an, welche ebenfalls an unserem Institut entstanden sind. Damit hat eine systematische Entwicklungsarbeit unseres Institutes ihren Abschluss gefunden. Als ein Resultat dieser Arbeit liegt nun ein Computer­ Programm zur Berechnung der Traglast von Stahlbetonplatten vor, welches sich dank der einfachen Ein- und Ausgabe fur die praktische Anwendung eig­ net. Wir erwarten, dass es in vielen Fallen Verwendung finden wird. Eidgenossische Technische Hochschule - Zurich Prof. Dr. Bruno Thurlimann August 1973 I NHALTSVERZEICHNIS Seite 1. Einleitung 7 2. Plastizitatsbedingun gen 9 2 . 1 Linearisierte Fliessbedingung fur Stahlbetonplatten 9 2. 2 8esonderhe i t en 15 3. Ansatze fur M omente und Verschiebungen 21 3. 1 Einfuhrung der M ethode der fini t en Elemente 21 3. 2 Kr iterien f ur die Approximationsfunktionen 2 8 3. 3 Gewahlt e Ansatze 29 4. Lineare Moment e und Verschiebungen 31 4 . 1 Ansat ze und 8ezei chnungen 31 4. 2 Gleichgewi chtsbedin gun gen 32 4 . 3 M at hemat i sche Formulierun g des Gl eichgewi cht es 41 4. 4 Randbedi ng ungen 43 4 . 5 Plastizitatsbedingungen 48 5. Kons t ante Momente und lineare Verschiebungen 50 5. 1 Ansatz fur di e M omente 50 5. 2 Gleichgewichtsbedingungen 52 5. 3 Mathematische Formulierung des Gleichgewichtes 55 5.

Alzheimer disease (AD) has become the most common form of dementia in industrialized countries and represents an increasing burden at the economic, social and medical level.

Saccheri's attempt to prove the Parallel Postulate is today considered the most important breakthrough in geometry in the 18th century, as he was able to develop for hundreds of pages and dozens of theorems a system in geometry that denied the truth of the postulate (in the attempt to find a contradiction).

The book is mainly written for students and researchers from evolutionary biology in search for methods to acquire data, but also from molecular biology who might be looking for information on how data are analyzed in an evolutionary context.

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit stochastischen Prozessen in der Zeit. Diese Klasse von mathematischen Modellen hat vielfältige Anwendungen auf Problemstellungen, in denen man Zufallsphänomene in ihrer zeitlichen Entwicklung erfassen möchte. Im umfangreichen Gebiet der stochastischen Prozesse konzentrieren wir uns auf Themen, die sowohl mathematisch als auch von den Anwendungen her besonders bedeutungsvoll sind. Ausgangspunkt ist die Theorie der bedingten Erwartungen und der Martingale, die die Stochastik in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts neu prägte; hier orientiert man sich an der Vorstellung eines fairen Spiels. Demgegenüber beschreiben Markovketten zufällige Entwicklungen, bei denen die Verteilung des zukünftigen Verlaufs nur vom gegenwärtigen Zustand abhängt. Bei den  zeitkontinuierlichen Prozessen steht die Brownsche Bewegung an erster Stelle. Zusammen mit den Poissonschen Punktprozessen und Lévyprozessen befindet sie sich an der Schnittstelle  zwischen Martingalen und Markovprozessen. Ein abschließendes Kapitel beschäftigt sich mit zeitkontinuierlichen Markovprozessen und ihren Generatoren, bis hin zu Fellerprozessen.Das Buch versteht sich als einführender Text, der an fortgeschrittene Themen wie etwa die stochastische Analysis heranführt. Grundlegende Sätze aus der Maß- und Integrationstheorie werden benutzt, dabei stehen immer die probabilistischen Aspekte im Vordergrund. Damit ist das Buch für das fortgeschrittene Bachelor- oder das einführende Masterstudium der Mathematik geeignet.

Lake research has become a recognised field of scientific activity, improving our understanding on physical, chemical and biological processes, on fresh water ecology, and water resources. This work contains contributions presented during a scientific conference on Lake System from Ice Age to Industrial Time at Yverdon from 17 to 20 October 2001.

This volume features seventeen extended conference abstracts corresponding to selected talks given by participants at the CRM research program "Automorphisms of Free Groups: Algorithms, Geometry and Dynamics", which took place at the Centre de Recerca Matematica in Barcelona in fall 2012.

The chapters are arranged according to the mathematical complexity of the analysis, from systems of ordinary linear differential equations, through nonlinear ordinary differential equations, to linear and nonlinear partial differential equations.

Every age and every culture has relied on the incorporation of mathematics in their works of architecture to imbue the built environment with meaning and order.

Every age and every culture has relied on the incorporation of mathematics in their works of architecture to imbue the built environment with meaning and order.

One of the most challenging problems of contemporary theoretical physics is the mathematically rigorous construction of a theory which describes gravitation and the other fundamental physical interactions within a common framework.

This is a comprehensive book on the life and works of Leon Henkin (1921-2006), an extraordinary scientist and excellent teacher whose writings became influential right from the beginning of his career with his doctoral thesis on "The completeness of formal systems" under the direction of Alonzo Church.