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The appendix includes one document in French.

Wir werden spater, aus guten Grunden, der einen den Vorzug geben, im Augenblick mussen wir uns mit beiden auseinander­ ~etzen. Die altere und naivere Anwendung bezieht sich auf N wirklich existierende physikalische Systeme, die in wirklicher physikalischer Wechselwirkung miteinander stehen, also z. B. Gasmolekule oder Elektronen oder Plancksche Oszillatoren oder Freiheitsgrade (AtherosziIlatoren) eines "Hohlraumes". Aile N zusammen stellen das betrachtete wirkliche physikalische System dar. Dieser ursprungliche Gesichtspunkt ist an die Namen von MAXWELL, BOLTZMANN und anderen geknupft. Er genugt aber nur zur Behandlung einer sehr beschriinkten Klasse von physikalischen Systemen - in der Tat nur der Gase. Er ist nicht auf ein System anwendbar, das nicht aus einer groBen Anzahl identischer Bestandteile mit "privaten" Ener­ gien zusammengesetzt ist. In einem festen Korper ist die Wech­ selwirkung zwischen Nachbaratomen so stark, daB man auch nicht gedanklich seine Gesamtenergie in die Privatenergien seiner Atome aufteilen kann, ja schon ein "Hohlraum" (ein "Atherblock" als Sitz der Vorgange im elektromagnetischen Felde) laBt sich nur in OsziIlatoren von vielen - unendlich vie­ len - verschiedenen Arten auflosen, so daB es mindestens not· wen dig ware, mit einer Gesamtheit von unendlich vielen ver­ schiedenen (weil aus verschiedenen Bestandteilen bestehenden) Gesamtheiten zu arbeiten.

Die Veröffentlichung der vorliegenden Schrift ist mir ein will­ kommener Anlaß, der Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft meinen Dank dafür auszusprechen, daß sie mir die Durchführung erkenntniskritischer Arbeiten zur Physik seit mehreren Jahren ermöglicht hat. Für freundschaftlich-kritische Berichtigung mancher Einzel­ heiten bin ich Herrn Dr. Rudolf Carnap in Wien und Herrn Dr. Kurt Grelling in Berlin zu Dank verpflichtet; für mühe­ volle Hilfe bei der Korrektur Herrn Studienreferendar Ha n s Stotz in Stuttgart und Herrn st'ud. phi!. Martin Strauß in Berlin. Berlin, Oktober 1927. Hans Reid:tenhad:t. Einleitung. Wer die Philosophie unserer Zeit mit der Arbeitsweise der großen philosophischen Systematiker des 17. und 18.Jahrhunderts vergleicht, dem tritt als grundlegender Unterschied die Verschie­ denheit in ihrer Einstellung zur Naturwissenschaft entgegen. Während jene klassischen Philosophen im engsten Zusammen­ hang mit der Naturerkenntnis ihrer Zeit standen, ja z. T. selbst, wie Descartes und Leibniz, führende Mathematiker und Physiker waren, ist in unserer Zeit zwischen Philosophie und Naturwissenschaft eine Entfremdung eingetreten, die zu einer unfruchtbaren Spannung zwischen beiden Gruppen geführt hat.

The GAMM Committee l'or Efficient Numerìcal l\1ethods l'or Partial Differential Equations (GAMM FachausschuB "Effiziente Numerische Verf'ahren fìir Partielle Differentialgleichungen") organizes conferences and serninars on subjects concerning the algorit hmic treatment of partial differential equation problerns. The two flrst sernìnars "Efficient Solution of Elliptic Systems" 098S) and "Efficient Numerical Methods in Continuum Mechanìcs" (986) were followed by a third one, co-organized together with the GAMM Committee l'or Dlscre­ tizing Methods in Solid Mechanics and the special re search project SFB 2S "Vortex Flows in Aeronaut.ìcs" at the R\VTH Aachen, sponsor-ed by the Deutsche Forschungsgemeinschaft CDFGl. During the last decades PaneI Methods and Boundary Element Methods became a very efficient tool to selve numerìcally the integrai equations with surface or boundary singularity distributions in Aerodynamics and in Continuum Mechanics. First designed l'or ell iptic problems with linear partial dìfferent.ial equations, the different variants of the methods now apply to nonlinearities introduced by free vortex sheets or compressible flows and to time-dependent problems as wave propagation and non-stationary Flows. The seminar was attended by 47 scientists l'rom IO countrles. A greater part of the 22 papers presented at the seminar concerned t he different approaches l'or st.atlonary and non-stationary subsonic potential flows around aerodynamic configurations and propellers , inc1uding inverse methods l'or design problems.

Dies ist eine Informationsbroschüre für den Arzt. Jeweils auf gegenüberliegenden Doppelseiten finden sich rechts vier Farbbilder mit typischen endoskopischen Befunden, links schwarz-weiße Skizzierung mit Beschriftung der Befunde der gegenüberliegenden Bilddokumentation. Jede Doppelseite enthält noch kurze therapeutische, stichwortartige Empfehlungen.

Title on spine: Zu Pers'onlichkeitsvariablen von Literaturproduzenten.

Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich­ tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas­ sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.

Das vorliegende Taschenbuch soll weder ein Lehrbuch für den werdenden Experten auf dem Gebiet der Hoch­ energiephysik noch eine Monographie für den Spezialisten dieses Teilgebietes der Physik sein. Es ist ein Versuch, den tiefgreifenden Wandel im Verständnis der Mikro­ welt, wie er sich in der zweiten Hälfte der siebziger Jahre vollzog, einem breiteren interessierten Leserkreis nahc­ zubringen. Die wohl wesentlichsten Impulse waren die Entdeckung der neuen Teilchen in der Hadronenspektro­ skopie, der experimentelle Nachweis des neutralen Stro­ mes in der schwachen Wechselwirkung und der Nachweis der Substruktur der Hadronen beim Studium der tief­ inelastischen Lepton-Hadron-Streuung. Durch diese Ent­ deckungen erhielten Modelle wie etwa das Quark-Modell ein neues Gewicht. Von besonderer Bedeutung erwiesen sich die Entdeckungen jedoch für das Verständnis der fundamentalen Kräfte der Natur wie beispielsweise die Zusammenfassung der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkungen durch eine Feldtheorie. Das vorliegende Taschenbuch ist in erster Linie für Fachkollegen gedacht, die auf anderen Teilgebieten der Physik, sei es in der Industrie, der Hochschule, dem Forschungsinstitut oder der Schule, arbeiten. Aber auch Diplomanden oder Wissenschaftler angrenzender Dis­ ziplinen können es nutzen, um sich einen Überblick über den erreichten Stand und die Probleme der Hochenergie­ physik zu verschaffen. 6 Vorwort Mein besonderer Dank gilt dem Kollegen Prof. Dr. U. KUNDT für die vielen Hinweise und Anregungen bei der Konzeption und Abfassung des Manuskripts. Frau J. NOTTROT:r' danke ich für ihre große Hilfe bei seiner Herstellung. August 1979 KARL LANIUS Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung . . . . . . . . . . 9 Symmetrien und Erhaltungssätze 2.

das univer­ selle Konverterkonzept und die Multi-loop-feedback (oder kurz: MLF-)Methoden, bis zu durchgerechneten Anwendungsbeispielen entwickelt, · da sie prinzipiell leistungsfähiger sind.

Theorie und Praxis werden hier in ihrer Wechselwirkung und Einheit in gelungener Weise dargestellt.

Fundamentalmethoden in gespeicherter Form für die Lösung praktischer Aufgaben und Anwendungen slIcht.