Bücher veröffentlicht von Vieweg+Teubner Verlag

............ . 81 5.4.2 Multiskalenräume stetiger Funktionen . 89 5.5 Momentenbedingung . . . . . 94 5.6 Beispiele ........... . 97 5. 7 Der Unterteilungsalgorithmus 101 5.8 Interpolationsbasen ..... . 109 6 Approximationsverhalten und Normcharakterisierung 113 6.1 Approximation und Regularität ..

Auf Grund des verstärkten Einsatzes elektronischer Regelungssysteme im Kraftfahrzeug gewinnt die Modellbildung und Simulation im Bereich der Fahrzeugdynamik und der Fahrzeugmechatronik zunehmend an Bedeutung, wenn es darum geht, die komplexen Wechselwirkungen des Systems Fahrer-Fahrzeug-Umgebung zu analysieren, zu verstehen und mit Hilfe regelungstechnischer Systemkonzepte zu optimieren. Die Analyse in diesem Buch konzentriert sich auf die Dynamik des Fahrzeugs, die für das Fahrverhalten wesentlichen Eigenschaften des Reifens sowie die Aktuatorik moderner Bremsregelungen.

Filemaker Pro, die auf dem Apple wohl verbreitetste Datenbank, gibt es jetzt auch in neuer Version fur Windows. Das Buch berucksichtigt beide Produkte, die sich nur wenig voneinander unterscheiden, gleichermaen. Im Vordergrund der Darstellung stehen betriebliche Anwendungen. Uberhaupt sind es gerade die Beispiele, die dieses Buch zu einer wichtigen Orientierungshilfe machen fur alle diejenigen, denen Filemaker Pro ein nutzliches Werkzeug sein soll. Aus der Beispielpalette seien genannt: Adressen - Briefkopf - Briefarchiv - Versandetiketten - Vereinsverwaltung - Einnahmen- und Ausgaben - Kontoauszuge - Vermogensaufstellung - Auftragsabwicklung und Lagerbestande - Einkommensteuer - Arbeiten im Netzwerk.

Das vorliegende Lehrbuch beschaftigt sich in mathematisch praziser Weise mit ei- nem ganz und gar praktischen Thema, namlich dem Entwurf von Hardware. Kapitel 1 enthalt eine Diskussion mathematischer Grundbegriffe. In den Kapiteln 2 bis 4 werden die notwendigen theoretischen Grundlagen uber Boole'sche Ausdrucke, Schaltkreiskomplexitat und Rechnerarithmetik behandelt. Der Ubergang von der abstrakten Schaltkreistheorie zum Entwurf konkreter Schaltungen findet nahtlos in Kapitel 5 statt, wo aus den Verzogerungszeiten von Gattern das zeitliche Verhal- ten von Flipflops und anderen Speicherbausteinen abgeleitet wird. Kapitel 6 enthalt dann das vollstandige Design eines einfachen Rechners. Das Lehrbuch ist aus Vorlesungen des zweiten Autors entstanden. Kapitel 2 bis 6 enthalten den Stoff fur eine einsemestrige Anfangervorlesung. Kapitel 1 ist mehr ein Nachschlagewerk fur nagende Fragen, die sich fruher oder spater einstellen. Kapitel und Abschnitte, die mit einem Stern gekennzeichnet sind, kann man uberspringen. Die Darstellung groer Teile der Kapitell, 5 und 6 ist neu. Die Kapitel 2 bis 4 haben einen erheblichen Anteil an fortgeschrittenem Material. Es hat sich jedoch gezeigt, da Erstsemester damit keine besonderen Schwierigkeiten haben. Im Einzelnen enthalt Kapitell eine Entwicklung des formalen Mengenkonzepts in einer fur Studienanfanger verstandlichen Form. Die Satze und Beweise in diesem Kapitel sind von vorne bis hinten klassische Mathematik. Der Standpunkt, von dem aus wir sie interpretieren, ist bewut ubermutig und nicht klassisch. Wir wollen damit den Studierenden schmackhaft machen, von Zeit zu Zeit auch Wohlvertrautes von einem frischen - naturlich nicht unsinnigen - Standpunkt aus zu betrachten. Das ist insbesondere beim Forschen manchmal sehr nutzlich.

Dieses Buch (es ist aus Vorlesungen und Vortragen entstanden, die die Verfasser an der ETH, Zurich, an der Universitat Texas in Austin und anderswo gehalten haben) mochte eine Einfuhrung in die Mittelwertmethode bei gewohnlichen Differentialgleichungssystemen geben, die auch neueren Ent- wicklungen Rechnung tragt. Diese Methode hat sich in Theorie und Anwen- dung als so fruchtbar erwiesen, da es gerechtfertigt erscheint, ihr auch ein Buch in der LAMM-Reihe zu widmen. Es gliedert sich wie folgt: Formale Untersuchungen (erstes und drittes Kapitel), Anwendungen (zweites Kapitel), mathematische Begrundung der Methode (viertes Kapitel). Das Buch besitzt folgende Merkmale, auf die hingewiesen sei: (i) Wir ent- wickeln die Mittelwertmethode konsequent auf der Grundlage der Lieschen Reihen und befassen uns ausfuhrlich mit den Implikationen dieses Grundkon- zepts. (ii) Wir versuchen, anwendungsnahe Beispiele vorzufuhren, insbe- sondere werden auch hoherdimensionale Probleme behandelt. Wann immer moglich leiten wir die zu Grunde liegenden Differentialgleichungen her oder interpretieren sie zumindest. (iii) Obwohl wir uns mit diesem Buch an anwendungsorientierte Mathematiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler richten, haben wir es fur richtig gehalten, im theoretischen Teil des Buches auch tieftiegende Resultate herzuleiten. Wir haben uns jedoch um einfache und durchsichtige Beweise bemuht, die wir ausfuhrlich darlegen. Auch in den theoretischen Teilen wird immer wieder die Brucke zu den Anwendungen geschlagen. An Vorkenntnissen setzt das Buch die ublichen Vorlesungen uber Analysis und Lineare Algebra voraus, wie sie in den ersten vier Semestern an Hochschulen geboten werden.

Dieses Buch hat die sogenannte average-case Komplexitätstheorie zum Gegenstand, ein vergleichsweise junges Gebiet der strukturellen Komplexitätstheorie. Die "klassische" strukturelle Komplexitätstheorie untersucht, wie schwierig ein al­ gorithmisches Problem im schwierigsten Fall (worst-case) ist. Ein solches algorith­ misches Problem ist zum Beispiel das Traveling Salesman Problem: gegeben eine Menge von Städten mit einer Entfernungstabelle, man suche die kürzeste Route, die einen Handlungsreisenden alle Städte genau einmal besuchen läßt und ihn an seinen Ausgangsort zurückbringt. Jede konkrete Entfernungstabelle ist eine soge­ nannte Probleminstanz des obigen, allgemeinen Problems. Vom Traveling Salesman Problem wird angenommen, daß es im worst-case sehr schwierig ist, d. h. , jeder Algo­ rithmus, der zu jeder Probleminstanz eine Lösung findet, benötigt für einige "schwie­ rige" Eingaben eine sehr lange Laufzeit. In der Praxis beobachtet man aber häufig bei derartigen worst-case schwierigen Problemen, daß man die tatsächlich auftreten­ den Probleminstanzen in sehr kurzer Zeit lösen kann, daß also das Auftreten von schwierigen Probleminstanzen sehr unwahrscheinlich ist. Unterliegt die Eingabe ei­ ner Wahrscheinlichkeitsverteilung, so ist es daher wichtig zu wissen, wie die mittlere Laufzeit eines Algorithmus zum Lösen des Problems aussieht. Man interessiert sich somit dafür, wie aufwendig die Problemlösung im Mittel ist, d. h. zum Beispiel welche mittlere Laufzeit ein optimaler Lösungsalgorithmus hat. Die average-case Komple­ xitätstheorie beschäftigt sich mit der Frage nach dem mittleren Aufwand, der zum Lösen einer Probleminstanz notwendig ist, wenn die Probleminstanzen einer gege­ benen Verteilung unterliegen.

des Lehrsystems einen guten Erfolg.

Es ist ein weitverbreiteter Glaube, daB Philosophie und Spekulation unzertrennlich sincl. Man ist cler Ansicht, claB clem Philosophen keine Methoclen zur Verfiigung stehen, clie zu objektiver Wahrheit fiihren, claB also die Wahrheit von Beobachtungstatsachen ebenso wie die Wahrheit rein logischer Geclankengang. e nicht in sein Ge­ biet falit, uncl claB er deshalb eine unverifizierbare Sprache benutzen muB - kurz, daB die Philosophie mit Wissenschaft nichts zu tun hat. Das vorliegencle Buch ist in cler Absicht geschrieben, eine entgeg. engesetzte Auf­ fassung zu begriinclen. Es vertritt die Ansicht, claB philo­ sophische Spekulation eine voriibergehencle Phase be­ cleutet, ·clie nur clann entsteht, wenn philosophische Fra­ gen zu eine·r Zeit gestellt werden, welche noch nicht iiber clie logischen Mittel zu ihrer Beantwortung verfiigt. Es behauptet, claB es eine wissenschaftlich. e Einstellung in der Philosophie gibt uncl immer gegeben hat, uncl will zeigen, wie aus dieser Einstellung eine wissenschaftliche Philosophie entsprungen ist, welche in der modernen Wissenschaft das Hanclwerkszeug clazu gefunclen hat, Probleme zu losen, die in vergangenen Zeiten das Opfer blinden Ratens geworclen waren. Das Buch will den Be­ weis dafiir erbring~en, claB Philosophie der Spekulation entwachsen uncl zur Wissenschaft ,geworclen ist. Ein solch. es Buch wircl sich notwencligerweise mit alter:en Phasen cler Philosophie kritisch auseinanclerset:len miis­ sen, uncl cler erste T eil des Buches beschaftigt sich claher mi:t einer Untersuchung iiber clie Unzul?nglichkeiten cler traclitionel1en Philosophie.