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Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentes

Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentesvon Walid Al Kawarit Sie sparen 19% des UVP sparen 19%
Über Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentes

Résumé : On étudie les suites (m,n)-pures exactes, les modules relatifs à ce concept et la comparaison de certaines (m,n)-puretés sur certains anneaux. On a plusieurs résultats intéressants, on mentionne ici quelques uns d'entre eux : dans le deuxième chapitre, on montre le théorème : "Tout R-module a une enveloppe (m,n)-pure injective qui est unique à isomorphisme près". Dans le troisième chapitre, on montre que si R est un anneau parfait à droite et annulateur à gauche, alors tout R-module à droite (1,1)-plat est projectif. De plus, on compare les (m,n)-puretés sur les anneaux commutatifs. On montre que s'il existe un entier positif p tel que pour tout idéal maximal P les idéaux de type fini du localisé de R en P peuvent être engendrés par p éléments, alors la (m,n)-pureté et la (s,n)-pureté sont équivalentes pour tout entiers positifs m,s supérieurs ou égaux à np. Lorsque cette condition n'est pas vérifiée, la (m,n)-pureté et la (s,r)-pureté ne sont pas équivalentes si (m,n) et (s,r) ne sont pas égaux.

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  • Sprache:
  • Französisch
  • ISBN:
  • 9783841623591
  • Einband:
  • Taschenbuch
  • Seitenzahl:
  • 148
  • Veröffentlicht:
  • 11. Oktober 2013
  • Abmessungen:
  • 150x9x220 mm.
  • Gewicht:
  • 238 g.
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Beschreibung von Anneaux sur lesquels certaines puretés sont équivalentes

Résumé : On étudie les suites (m,n)-pures exactes, les modules relatifs à ce concept et la comparaison de certaines (m,n)-puretés sur certains anneaux. On a plusieurs résultats intéressants, on mentionne ici quelques uns d'entre eux : dans le deuxième chapitre, on montre le théorème : "Tout R-module a une enveloppe (m,n)-pure injective qui est unique à isomorphisme près". Dans le troisième chapitre, on montre que si R est un anneau parfait à droite et annulateur à gauche, alors tout R-module à droite (1,1)-plat est projectif. De plus, on compare les (m,n)-puretés sur les anneaux commutatifs. On montre que s'il existe un entier positif p tel que pour tout idéal maximal P les idéaux de type fini du localisé de R en P peuvent être engendrés par p éléments, alors la (m,n)-pureté et la (s,n)-pureté sont équivalentes pour tout entiers positifs m,s supérieurs ou égaux à np. Lorsque cette condition n'est pas vérifiée, la (m,n)-pureté et la (s,r)-pureté ne sont pas équivalentes si (m,n) et (s,r) ne sont pas égaux.

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