Bücher von Dietmar Herrmann

The volume contains a comprehensive and problem-oriented presentation of ancient Greek mathematics from Thales to Proklos Diadochos. Exemplarily, a cross-section of Greek mathematics is offered, whereby also such works of scientists are appreciated in detail, of which no German translation is available. Numerous illustrations and the inclusion of the cultural, political and literary environment provide a great spectrum of the history of mathematical science and a real treasure trove for those seeking biographical and contemporary background knowledge or suggestions for lessons or lectures. The presentation is up-to-date and realizes tendencies of recent historiography. In the new edition, the central chapters on Plato, Aristotle and Alexandria have been updated. The explanations of Greek calculus, mathematical geography and mathematics of the early Middle Ages have been expanded and show new points of view. A completely new addition is a unique illustrated account of Roman mathematics. Also newly included are several color illustrations that successfully illustrate the book's subject matter. With more than 280 images, this volume represents a richly illustrated history book on ancient mathematics.

Dieses Buch behandelt unterhaltsam das Leben und Wirken der Mathematiker in bewegten Zeiten von Gegenreformation, Glaubenskriegen und Aufklärung. Es nimmt Sie mit auf eine kulturelle Zeitreise ins 17. Jahrhundert, das neben der kopernikanischen Wende auch ganz neue mathematische Zweige hervorbrachte:Analytische Geometrie und Anfänge der projektiven GeometrieInfinitesimalrechnung (Calculus)WahrscheinlichkeitsrechnungHöhere Algebra in Form der algebraischen ZahlentheorieDeren Entwicklung wird dargestellt, ergänzt durch Ausführungen zur bedeutsamen Weiterentwicklung der Mathematik durch die Bernoulli-Brüder und Euler. Das Wirken der Wissenschaftler in ihrem sozio-kulturellen Umfeld wird durch zahlreiche Zitate und farbige Abbildungen veranschaulicht; viele literarische Bezüge werden hergestellt. Die Darstellung der mathematischen Ideen und Methoden erfolgt weitgehend elementar, Grundkenntnisse in Differenzial- und Integralrechnung sind dennoch hilfreich. Das Buch liefert Ideen und Anregungen, die gut in den eigenen Unterricht oder in eine Vorlesung eingebracht werden können.Dieser Band ist der vierte Teil der Buchreihe des Autors zur Geschichte der Mathematik: Er ergänzt ¿Die antike Mathematik¿ sowie ¿Mathematik im Vorderen Orient¿ und setzt den Band ¿Mathematik im Mittelalter¿ chronologisch fort.

Dieser Band enthält zum ersten Mal eine Darstellung der Mathematik Altägyptens und Mesopotamiens in deutscher Sprache.Einer der beiden Hochkulturen verdanken wir den Ursprung der Schrift und damit auch der Zahldarstellung; sie stellen damit den Ursprung unserer Zivilisation dar. Infolge der geringen Anzahl erhaltener mathematischer Papyri gelingt die Beschreibung der altägyptischen Mathematik umfassend. Anders die Überlieferungssituation in Mesopotamien: Die dort verwendeten Tontafeln wurden meist getrocknet oder gebrannt und haben damit die Jahrhunderte überdauert. Von der Vielzahl der überlieferten mathematischen Tontafeln wird hier nur ein repräsentativer Ausschnitt gegeben; dabei werden neuere Tendenzen der geometrischen Interpretation verwendet. Die Darstellung erfolgt anschaulich und exemplarisch; es werden keine Kenntnisse von Hieroglyphen oder Keilschrift voraussetzt.

von Wolfgang Woger*) Statistik ist die Kunst und die Wissenschaft, Daten zu sammeln, zu analysieren und SchluBfolgerungen aus ihnen zu ziehen. Die Anwendungsgebiete ftir die Statistik sind so mannigfach, daB es nicht verwunderlich ist, wenn von den Anfangen dieser Wissen­ schaft bis heute eine umfangreiche Menge von Methoden und Theorien entwickelt worden sind. Die vorliegende Sammlung von Methoden zur Analyse und Auswertung von Daten ist in der Tat nur ein kleiner, aber wesentlicher Auszug aus den existierenden Moglich­ keiten. Die Grundprinzipien des statistischen Schlusses werden mit Hilfe der Begriffe Expe­ riment, Ergebnis, Stichprobenraum, Ereignis und Wahrscheinlichkeit formuliert. Das Experiment umfaBt dabei solche Beispiele wie das Werfen einer Miinze, die Messung einer Lange oder die Frage an eine Person, welche Partei sie oder er bei der nachsten Wahl wahlen wird. Solche Experirnente haben eine Anzahl von tiberhaupt moglichen Ergebnissen, und das konnen durchaus unendliche viele sein. In der Statistik wird dann die Menge aller moglichen Ergebnisse eines Experiments haufig Stichprobenraum genannt. 1m Falle des Wtirfelns eines einzelnen Wtirfels besteht der Stichprobenraum also aus der Menge {I, 2, 3, 4, 5, 6}. Spezifizierte Untermengen des Stichprobenraums werden Ereignis genannt. Beispielsweise ist das Wtirfeln einer geraden Zahl ein Ereignis, das mit p, 4, 6} angegeben werden kann. Die Resultate einer groBen Anzahl von Experimenten bilden in der Statistik das zu benutzende Datenmaterial. Es wird nun angenommen, daB es einen dem Experiment unterliegenden Wahrscheinlichkeitsmechanismus gibt, der das Auftreten der Daten bestimmt.

Chat sich in den letzten lahren als die wichtigste hohere Programmiersprache herausgestellt. 1m Microcomputer-Bereich sind praktisch alle groBen Stan­ dardprogramme wie dBASE, Lotus und auch das neue Betriebssystem OS/2 in C geschrieben. Die neue Generation von C-Compilern, die den WEITEK-Copro­ zessor untersrutzen, erreichen an einem mit 25 MHz getakteten 80386-Rechner fast die Rechnerleistung einer V AX. Auch in den groBen Rechenzentren, die bisher liberwiegend Fortran oder Cobol eingesetzt haben, wird zunehmend C verwendet. An Minicomputern und Workstations dominierte schon immer UNIX und damit auch C. Dieses Buch solI zeigen, daB C eine universelle Programmiersprache ist, die fUr die verschiedensten Zwecke - nicht nur fUr die Systemprogrammierung - ge­ eignet ist. Wie vielseitig einsetzbar C ist, wird insbesondere in drei Themenbe­ reichen ausfUhrlich dargestellt. Zum ersten wird gezeigt, daB sich in C die vielfiiltigsten Algorithmen elegant und prazise darstellen lassen. Die hier aufgefUhrten Algorithmen erfassen The­ men aus Kalenderrechnung, Finanz-Mathematik, Operations Research, Suchen und Sortieren, intelligente ProblemlOsung, Zufallszahlen und Simulationen. Ein zweites Ziel war, zu demonstrieren, in welch einfacher Weise in C aIle wichtigen Datenstrukturen implementiert werden konnen. Es werden statische Datentypen wie Vektoren, Polynome, Matrizen, Polarkoordinaten, komplexe Zahlen besprochen wie auch die dynamischen Typen Stacks, verkettete Listen und Binarbaume behandelt. Als drittes wird aufgezeigt, wie zweckmaBig sich in C die wichtigsten Pro­ grammierprinzipien formulieren lassen. AusfUhrlich werden die grundlegen­ den Verfahren wie Iteration, Rekursion, Teile-und-Herrsche-Prinzip, Backtrak­ king, Branch & Bound und Simulationen besprochen.

Verbundanweisung (BEGIN .. ENO) und unter Vermeidung der Sprunganweisung (GOTO) den Programmablaufiiberschaubar und kontrollierbar zu machen.