Bücher von Jacqueline Borges de Paula

Nous présentons les résultats d'une recherche doctorale de nature historico-bibliographique, qui a utilisé une méthodologie de recherche qualitative avec une approche interprétative basée sur la Sémiotique de la Pensée Complémentaire Ottéenne - PsCO, pour mettre en lumière l'évolution du sens du terme Axiome de Platon à la Modernité. L'étude de l'évolution du sens du terme Axiome a permis de clarifier des questions liées à un changement dans le caractère des fondements de la Connaissance mathématique et qui implique la relation entre le Langage et les Mathématiques. En analysant cette relation, nous avons cherché à enquêter sur ce que signifiait un éventuel changement dans la compréhension du terme axiome qui, selon Otte (2011), de l'Antiquité à la Modernité, était pris comme antonyme d'hypothèse, assumé essentiellement comme des vérités et, à partir de la Modernité, il est venu à être compris comme un synonyme d'hypothèse. Le point fort de notre étude est que les réorientations dans la relation entre le langage et les mathématiques, opérationnalisées par des approximations et une distanciation entre la pensée philosophique et la pensée mathématique, ont influencé de manière significative la promotion du changement dans la signification du terme Axiome.

Presentiamo i risultati di un progetto di ricerca dottorale di carattere storico-bibliografico, che ha utilizzato una metodologia di ricerca qualitativa con un approccio interpretativo basato sulla Semiotica del Pensiero Complementare Otteano - PsCO, per far luce sull'evoluzione del significato del termine Assioma da Platone alla Modernità. Lo studio dell'evoluzione del significato del termine assioma ha permesso di chiarire questioni legate a un cambiamento del carattere dei fondamenti del sapere matematico e che coinvolge il rapporto tra linguaggio e matematica. Analizzando questo rapporto, abbiamo cercato di indagare cosa significasse un possibile cambiamento nella comprensione del termine assioma che, secondo Otte (2011), dall'Antichità alla Modernità è stato assunto come antonimo di ipotesi, assunte essenzialmente come verità e, dalla Modernità in poi, è stato inteso come sinonimo di ipotesi. L'aspetto saliente del nostro studio è che i reindirizzamenti nel rapporto tra linguaggio e matematica, operativizzati da approssimazioni e allontanamenti tra pensiero filosofico e pensiero matematico, hanno influenzato in modo significativo la promozione del cambiamento nel significato del termine assioma.

Presentamos los resultados de un proyecto de investigación doctoral de carácter histórico-bibliográfico, que ha utilizado una metodología de investigación cualitativa con un enfoque interpretativo basado en la Semiótica del Pensamiento Complementario Otteano - PsCO, para esclarecer la evolución del significado del término Axioma desde Platón hasta la Modernidad. Estudiar la evolución en el significado del término Axioma permitió esclarecer cuestiones relacionadas con un cambio en el carácter de los fundamentos del Conocimiento Matemático y que involucra la relación entre Lenguaje y Matemáticas. Analizando esta relación, buscamos indagar lo que significó un posible cambio en la comprensión del término axioma que, según Otte (2011), desde la Antigüedad hasta la Modernidad, fue tomado como antónimo de hipótesis, asumidas esencialmente como verdades y, a partir de la Modernidad, pasó a ser entendido como sinónimo de hipótesis. Lo más destacado de nuestro estudio fue que las reorientaciones en la relación entre Lenguaje y Matemática, operacionalizadas por aproximaciones y distanciamientos entre el pensamiento filosófico y el pensamiento Matemático, influyeron significativamente en la promoción del cambio de significado del término Axioma.

Wir stellen die Ergebnisse eines historisch-bibliographischen Promotionsprojekts vor, bei dem eine qualitative Forschungsmethodik mit einem interpretativen Ansatz auf der Grundlage der Semiotik des ottonischen Komplementaritätsdenkens (PsCO) angewandt wurde, um die Entwicklung der Bedeutung des Begriffs Axiom von Platon bis zur Moderne zu beleuchten. Die Untersuchung der Bedeutungsentwicklung des Begriffs Axiom ermöglichte es, Fragen zu klären, die mit einer Veränderung des Charakters der Grundlagen des mathematischen Wissens zusammenhängen und die das Verhältnis zwischen Sprache und Mathematik betreffen. Durch die Analyse dieses Verhältnisses wollten wir untersuchen, was eine mögliche Veränderung des Verständnisses des Begriffs Axiom bedeutete, der nach Otte (2011) von der Antike bis zur Moderne als Antonym für Hypothese verstanden wurde, die im Wesentlichen als Wahrheiten angenommen wurden, und ab der Moderne als Synonym für Hypothese verstanden wurde. Der Schwerpunkt unserer Studie lag darauf, dass die Neuausrichtung des Verhältnisses zwischen Sprache und Mathematik, operationalisiert durch Annäherungen und Distanzierungen zwischen philosophischem und mathematischem Denken, den Bedeutungswandel des Begriffs Axiom maßgeblich beeinflusst hat.

We present the results of a doctoral research project of a historical-bibliographical nature, which used a qualitative research methodology with an interpretative approach based on the Semiotics of Ottean Complementarity Thought - PsCO, to shed light on the evolution of the meaning of the term Axiom from Plato to Modernity. Studying the evolution in the meaning of the term Axiom made it possible to clarify issues related to a change in the character of the foundations of Mathematical Knowledge and which involves the relationship between Language and Mathematics. Analysing this relationship, we sought to investigate what a possible change in the understanding of the term axiom meant which, according to Otte (2011), from Antiquity to Modernity, was taken as an antonym for hypothesis, assumed essentially as truths and, from Modernity onwards, it came to be understood as a synonym for hypothesis. The highlight of our study was that redirections in the relationship between Language and Mathematics, operationalised by approximations and distancing between philosophical thought and Mathematical thought, significantly influenced the promotion of change in the meaning of the term Axiom.

Apresentamos resultado de pesquisa de doutorado de cunho histórico-bibliográfica, que empreendeu metodologia investigativa qualitativa de abordagem interpretativa fundamentada na Semiótica do Pensamento sobre Complementaridade Otteano - PsCO, para aclarar sobre a evolução no significado do termo Axioma de Platão à Modernidade. Estudar a evolução no significado do termo Axioma possibilitou clarificar questões relacionadas a uma mudança no caráter dos fundamentos do Conhecimento Matemático e que envolve a relação entre a Linguagem e a Matemática.Analisando sobre essa relação, buscamos investigar o que significava uma possível mudança no entendimento do termo axioma que, de acordo com Otte (2011), da Antiguidade até a Modernidade, era tomado como antônimo de hipótese, assumido essencialmente como verdades e, a partir da Modernidade, ele passou a ser entendido como sinônimo de hipótese. O destaque que nosso estudo apresentou foi que, redirecionamentos na relação entre a Linguagem e a Matemática operacionalizadas por aproximações e distanciamentos, entre pensamento filosófico e pensamento Matemático, influenciaram significativamente à promoção de mudança no significado do termo Axioma.