Bücher von Mira Cheshkowa

Kniga sostoit iz 5 glaw. Perwaq glawa: Differenciruemye mnogoobraziq. Rassmatriwaütsq ponqtiq kak mnogoobrazie, tenzor, affinnaq swqznost', kowariantnoe differencirowanie geodezicheskie, kriwizna i kruchenie swqznosti. Vtoraq glawa: Rimanowy mnogoobraziq. Rassmatriwaütsq ponqtiq kak swqznost' Lewi Chiwita, tenzor kriwizny, sekcionnaq kriwizna, Jejnshtejnowy mnogoobraziq, konformno-ploskie mnogoobraziq. Tret'q glawa: Podmnogoobraziq Rimanowa mnogoobraziq. Rassmatriwaütsq formuly Gaussa-Vejngartena, wektor srednej kriwizny. Chetwertaq glawa: Powerhnosti w ewklidowom prostranstwe. Rassmatriwaütsq kanalowye giperpowerhnosti, giperpowerhnosti wrascheniq, 2-powerhnosti w E4. Pqtaq glawa: Preobrazowanie powerhnostej. Rassmatriwaetsq sootwetstwie Petersona i ortogonal'noe sootwetstwie pary powerhnostej.

Kniga sostoit iz 9 glaw. V perwoj glawe rassmatriwaetsq klassicheskij list Mebiusa w E3. Issleduetsq samoperesechenie lista Mebiusa. Esli gaussowa kriwizna lista Mebiusa rawna nulü, to on nazywaetsq ploskim. V kachestwe odnogo iz primerow issleduetsq ploskij list. Vo wtoroj glawe w ewklidowom prostranstwe E3 opredelqetsq zamknutaq neploskaq kriwaq bez samoperesecheniq, zadannaq na tore, s pomosch'ü 4¿-periodicheskoj wektor-funkcii. Ispol'zuq najdennuü funkciü nahodqtsq urawneniq lista Mebiusa, butylki Klejna i skreschennogo kolpaka w E3. V tret'ej glawe kriwaq zadana na powerhnosti perenosa. Chetwertaq glawa poswqschena razrezaniü butylki Klejna i skreschennogo kolpaka na listy Mebiusa. V pqtoj i shestoj glawah opredelqütsq urawneniq lista Mebiusa, butylki Klejna i skreschennogo kolpaka w E4. Issleduütsq indikatrisy normal'nyh kriwizn ätih powerhnostej. V sed'moj glawe stroqtsq dwulistnye nakrytiq odnostoronnih powerhnostej. V wos'moj glawe rassmatriwaütsq modeli proektiwnoj ploskosti. Inwersiq lista Mebiusa, butylki Klejna, skreschennogo kolpaka i rimskoj powerhnosti izuchaetsq w dewqtoj glawe. S pomosch'ü sistemy komp'üternoj matematiki stroqtsq issleduemye powerhnosti.